期末素養(yǎng)綜合測試(一)滿分120分,限時100分鐘一、選擇題(每小題3分,共24分)1.(2023廣東東莞期末)點P的坐標為(5,2),則點P所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2022廣東廣州越秀執(zhí)信中學期末)若m>n,則下列各式中正確的是()A.m-5<n-5B.m+5<n+5C.6m<6nD.-2m<-2n3.(2023遼寧本溪、鐵嶺、遼陽中考)下列調查中,適宜采用全面調查方式的是()A.了解某種燈泡的使用壽命B.了解一批冷飲的質量是否合格C.了解全國八年級學生的視力情況D.了解某班同學中哪個月份出生的人數最多4.(2023河南漯河舞陽期末)下列說法正確的是()A.-9的立方根是-3B.±7是49的平方根C.有理數與數軸上的點一一對應D.81的算術平方根是95.(2023遼寧大連模擬)某校七年級(1)班的全體同學最喜歡的球類運動的扇形統(tǒng)計圖如圖,則選項的說法中錯誤的是()A.最喜歡足球的人數最多B.最喜歡乒乓球的人數占全班總人數的25%C.最喜歡排球的人數占全班總人數的1D.最喜歡足球的人數是最喜歡籃球的人數的2倍6.(2022北京五中期末)一副三角板按如圖所示的方式放置,AB∥DC,則∠CAE的度數為()A.45°B.30°C.15°D.10°7.若關于x的不等式組2x-1>3,x≤2A.3≤a<3.5B.3<a≤3.5C.3<a<3.5D.3≤a≤3.58.(2023湖北武漢青山期末)七年級(6)班有50名學生參加軍訓.軍訓基地有6人間和4人間兩種房間(足夠多),若每個房間都住滿,則安排這個班的學生入住的方案共有()A.2種B.3種C.4種D.5種二、填空題(每小題3分,共24分)9.【新獨家原創(chuàng)】5?π2是數(填“有理”或“無理”),它的相反數是,它的絕對值是10.【跨學科·地理】(2023遼寧葫蘆島期中)天文學家以流星雨輻射點所在的天空區(qū)域中的星座給流星雨命名,獅子座流星雨就是流星雨輻射點在獅子座中.如圖,小明在網格中畫了一個大致的獅子座星座圖,若點A的坐標是(2,6),點C的坐標是(-1,3),則點B的坐標是.

11.(2023山東青島萊西期末)甲、乙兩家公司近幾年的銷售收入情況如圖所示,從2019年到2022年,銷售收入增長較快的是公司.(填“甲”或“乙”)

12.(2023湖南永州道縣模擬)下列三個日常現象:其中可以用“垂線段最短”來解釋的是.(填序號)

13.(2023湖北武漢新洲期末)如圖,直線AB、CD相交于點O,OE⊥AB,垂足為點O,∠COE∶∠BOD=2∶3,則∠AOD的度數為.

14.(2023廣東湛江七中期中)若一正數的兩個平方根分別是a-7和3a-1,則這個正數是.

15.(2022四川成都錦江鹽道街中學期中)如圖,點A、B分別在x軸和y軸上,OA=1,OB=2,若將線段AB平移至A'B'的位置,則a+b=.

16.(2023山西平遙期中)將一副三角板按如圖所示的方式放置,則下列結論:①∠1=∠3;②若∠2=30°,則AC∥DE;③∠CAD+∠2=180°;④如果∠4=∠C,那么AB⊥DE.其中正確的有(填寫序號).

三、解答題(共72分)17.[含評分細則](2023江蘇南通如皋期末)(8分)(1)計算:3-27-|2-1|+22(2)解方程組:618.[含評分細則](8分)在平面直角坐標系中,三角形ABC的三個頂點的位置如圖所示.點A'的坐標是(-2,2),現將三角形ABC平移,使點A平移到點A'的位置,點B',C'分別是B,C的對應點.(1)畫出平移后的三角形A'B'C'(不寫畫法),并直接寫出點B',C'的坐標.(2)若三角形ABC內部一點P的坐標為(a,b),求點P的對應點P'的坐標.19.[含評分細則](2023河南周口淮陽期末)(10分)解不等式(組),并把它們的解集在數軸上表示出來.(1)x6+x(2)x20.[含評分細則](2021浙江杭州中考)(10分)某校為了解某年級學生一分鐘跳繩情況,對該年級全體共360名學生進行一分鐘跳繩測試,并把測得的數據分成四組,繪制成如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖(每一組不含前一個邊界值,含后一個邊界值).某校某年級360名學生一分鐘跳繩次數的頻數分布表跳繩次數頻數100~13048130~16096160~190a190~22072(1)求a的值.(2)把頻數分布直方圖補充完整.(3)求該年級一分鐘跳繩次數在190次以上的學生數占該年級全部學生數的百分比.21.[含評分細則]【中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化】(2022河南濮陽一模改編)(10分)圍棋,起源于中國,古代稱為“弈”,是棋類鼻祖,圍棋距今已有4000多年的歷史.中國象棋是中華民族的文化瑰寶,它源遠流長,趣味濃厚,基本規(guī)則簡明易懂.某學校為活躍學生課余生活,欲購買一批象棋和圍棋.已知購買4副象棋和4副圍棋共需220元,購買5副象棋和3副圍棋共需215元.(1)求象棋和圍棋的單價.(2)學校準備購買象棋和圍棋總共120副,圍棋的數量不少于40副,且不多于象棋數量,總費用可以是3500元嗎?22.[含評分細則](2023重慶永川期末)(12分)如圖,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∠MON=45°,點P在射線OM上,直線PQ⊥OB,垂足為點Q.設∠BOC=x°.(1)請用含x的式子表示∠MOB的大小.(2)求證:PQ∥AO.(3)設直線PQ與射線OC交于點D,若∠PDO=40°,求∠OPD的度數.23.[含評分細則](14分)(1)如圖①,已知AB∥CD,點M為平面內一點,BM⊥CM.小穎說:“過點M作MP∥AB,很容易說明∠ABM和∠DCM互余.”請你幫小穎寫出具體的證明過程.(2)如圖②,AB∥CD,點M在射線ED上運動,當點M移動到點A與點D之間時,試判斷∠BMC與∠ABM,∠DCM之間的數量關系,并說明理由.(3)在(2)的條件下,當點M在射線ED上的其他地方運動時(點M與E,A,D三點不重合),請直接寫出∠BMC與∠ABM,∠DCM之間的數量關系.5年中考3年模擬·初中數學·人教版·七年級下冊

答案全解全析1.A因為5>0,2>0,所以點P(5,2)在第一象限.2.DA.∵m>n,∴m-5>n-5,原變形錯誤;B.∵m>n,∴m+5>n+5,原變形錯誤;C.∵m>n,∴6m>6n,原變形錯誤;D.∵m>n,∴-2m<-2n,原變形正確.故選D.3.DA,B中調查具有破壞性,不適合全面調查;C中調查的范圍太大,且意義不是十分重大,不適合全面調查;D中調查的范圍比較小,適合全面調查.4.B-9的立方根是3-9;±7是49的平方根;實數與數軸上的點一一對應;815.CA.題圖中,最喜歡足球的人數占全班總人數的40%,人數最多;B.利用扇形統(tǒng)計圖可得出:最喜歡乒乓球的人數占全班總人數的25%;C.最喜歡排球的人數占全班總人數的15%≠1156.C∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ACD=30°,∵∠AED=45°,∴∠EAC=∠AED-∠ACD=15°(∵∠AED+∠AEC=180°=∠AEC+∠EAC+∠ACD,∴∠EAC=∠AED-∠ACD).故選C.7.A解不等式2x-1>3,得x>2,∴不等式組的解集為2<x≤2a-1,∵不等式組的整數解共有三個,∴不等式組的整數解為3、4、5,∴5≤2a-1<6,則3≤a<3.5,故選A.8.C設入住x間6人間,y間4人間,根據題意,得6x+4y=50,∴y=25?3x2.由題意可知x,y均為非負整數,∴x9.無理;π10.(3,2)解析根據題意建立平面坐標系如圖,則點B的坐標為(3,2).11.甲解析從折線統(tǒng)計圖中可以看出:甲公司2019年的銷售收入為100萬元,2022年的銷售收入為130萬元,則從2019年到2022年,甲公司銷售收入增長了30萬元,故增長率為30100×100%=30%;乙公司2019年的銷售收入為100萬元,2022年的銷售收入為120萬元,則從2019年到2022年,乙公司銷售收入增長了20萬元,故增長率為2012.①解析①用“垂線段最短”解釋;②用“兩點之間,線段最短”解釋;③用“兩點確定一條直線”解釋.13.126°解析∵OE⊥AB,∴∠BOE=90°.∴∠COE+∠BOD=90°.∵∠COE∶∠BOD=2∶3,∴∠BOD=54°.∴∠AOD=180°-∠BOD=126°.14.25解析根據題意得a-7+3a-1=0,解得a=2,則這個正數為(2-7)2=25.15.2解析由題圖可知,線段AB向右平移3個單位,再向下平移1個單位得到線段A'B',∵A(-1,0),B(0,2),A'(2,a),B'(b,1),∴a=0-1=-1,b=0+3=3,∴a+b=2,故答案為2.16.①②③④解析①∵∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∴∠1=∠3,故①正確.②∵∠2=30°,∴∠1=60°.∵∠E=60°,∴∠1=∠E,∴AC∥DE,故②正確.③∵∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∴∠CAD+∠2=∠1+∠2+∠3+∠2=90°+90°=180°,故③正確.④∵∠4=∠C,∴AC∥DE,∵∠CAB=90°,∴AB⊥AC,∴AB⊥DE,故④正確.17.解析(1)原式=-3-(2=-3-2+1+2(2)6x+y=1①,2x-3y=7②,①×3+②所以原方程組的解為x=18.解析(1)三角形A'B'C'如圖所示.B'(-4,1),C'(-1,-1).5分(2)點A(3,4)變換到點A'(-2,2),橫坐標減5,縱坐標減2,所以點P(a,b)的對應點P'的坐標為(a-5,b-2).8分19.解析(1)去分母,得x+3(x-2)>6.去括號,得x+3x-6>6.移項、合并同類項,得4x>12.系數化為1,得x>3.3分不等式的解集在數軸上表示如圖.5分(2)x解不等式①得x<2,解不等式②得x≤1,故不等式組的解集為x≤1.8分不等式組的解集在數軸上表示如圖.10分20.解析(1)a=360-(48+96+72)=144.3分(2)補全頻數分布直方圖如圖:6分(3)該年級一分鐘跳繩次數在190次以上的學生數占該年級全部學生數的百分比為7236021.解析(1)設象棋的單價是x元,圍棋的單價是y元,根據題意得4答:象棋的單價是25元,圍棋的單價是30元.4分(2)設購買象棋m副,則購買圍棋(120-m)副,由題意得120?m≥40,120?m≤令25m+30(120-m)=3500,解得m=20,不符合60≤m≤80,所以總費用不能是3500元.10分22.解析(1)∵∠BOC=x°,ON平分∠BOC,∴∠BON=∠CON=12∠BOC=1∵∠MON=45°,∴∠MOB+∠BON=45°,∴∠MOB=45°-∠BON=45°-12(2)證明:∵PQ⊥OB,∴∠OQP=90°,∴∠OPQ+∠MOB=90°.由(1)可知∠MOB=45?1∴∠OPQ=90°-45?1即∠OPQ=∠MON+∠CON=∠MOC.∵OM平分∠AOC,∴∠AOM=∠MOC,∴∠OPQ=∠AOM,∴PQ∥AO.7分(3)∵PQ⊥OB,∴∠OQD=90°,∴∠PDO+∠BOC=90°.∵∠PDO=40°,∴∠BOC=90°-∠PDO=50°,∵ON平分∠BOC,∴∠BON=∠CON=12∠∵∠MON=45°,∴∠MOB+∠BON=45°.∴∠MOB=45°-∠BON=20°.由(2)可知∠OPD+∠MOB=90°,∴∠OPD=90°-∠MOB=70°.12分23.解析(1)證明:如圖1,過M作MP∥AB,則∠BMP=∠ABM,∵AB∥CD,∴MP∥CD,∴∠PMC=∠M