第一章

動(dòng)量及其守恒定律第四節(jié)

彈性碰撞和非彈性碰撞新課導(dǎo)入

碰撞是自然界中常見的現(xiàn)象。物體碰撞后可能的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)多種多樣，這些不同類型的碰撞中除了系統(tǒng)動(dòng)量守恒之外，能量變化又有什么特點(diǎn)？1.知道碰撞的分類及不同類型碰撞的能量轉(zhuǎn)化特點(diǎn)2.能通過實(shí)例分析彈性碰撞和非彈性碰撞有關(guān)問題3.理解碰撞問題遵循的三個(gè)原則，會(huì)處理實(shí)際的碰撞問題學(xué)習(xí)目標(biāo)不同類型的碰撞新課導(dǎo)入1．碰撞的定義和特點(diǎn)（1）定義：碰撞是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體在相遇的極短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生非常大的相互作用。（2）特點(diǎn)：物體組成的系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，且相互作用時(shí)間極短，故系統(tǒng)在碰撞過程中動(dòng)量守恒

。2．彈性碰撞碰撞過程中機(jī)械能守恒，即碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)能相等.如鋼球、玻璃球碰撞時(shí)，動(dòng)能損失很小，它們的碰撞可以看作彈性碰撞。新課講解3．非彈性碰撞新課講解碰撞過程中機(jī)械能有損失碰撞后形變不能完全恢復(fù)，碰撞中有內(nèi)能或其它形式能的產(chǎn)生，系統(tǒng)機(jī)械能減少。v靜止mm非彈性碰撞中，如果碰撞后物體結(jié)合在一起，系統(tǒng)的動(dòng)能損失最大，這種碰撞稱為完全非彈性碰撞.新課講解碰撞三原則（1）系統(tǒng)動(dòng)量守恒原則：碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒.（2）動(dòng)能不增加原則：碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能小于或等于碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能，即系統(tǒng)的總動(dòng)能不增加.（3）物理情景可行性原則：若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則碰撞后后面物體的速度一定小于或等于前面物體的速度（否則碰撞沒有結(jié)束，還要發(fā)生碰撞）.彈性碰撞彈性碰撞的實(shí)驗(yàn)探究視頻演示：質(zhì)量相同的鋼球碰撞演示：質(zhì)量相差較多的鋼球碰撞1.不同高度釋放同一鋼球，高度越高，被碰球上升越高；2.從同一高度釋放不同質(zhì)量的鋼球，質(zhì)量越大，被碰球上升越高；現(xiàn)象正碰和斜碰新課講解碰撞前碰撞后v'1m1m2v'2v1m1m2v1m1m2v'1m1m2v'22.斜碰（非對(duì)心碰撞）碰撞前后物體的運(yùn)動(dòng)方向不在同一直線上,如圖所示碰撞前碰撞后1.正碰（對(duì)心碰撞）碰撞前后，物體的運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上。這種碰撞稱為正碰，也叫作對(duì)心碰撞或一維碰撞。一動(dòng)碰一靜碰撞過程遵循的規(guī)律解得動(dòng)量守恒m1v1=

m1v1′

+m2v2′動(dòng)能不變

碰前：m1速度v1、m2靜止碰后：m1速度v1′、m2速度v2′條件新課講解碰撞后兩個(gè)物體的速度:（1）若m1等于m2：則兩球碰撞之后將互換速度；靜止不動(dòng)；等于小球1的初速度；新課講解碰撞后兩個(gè)物體的速度:（2）若m1大于m2：則兩球碰撞之后將同方向運(yùn)動(dòng)；向右運(yùn)動(dòng)；向右運(yùn)動(dòng)；若m1遠(yuǎn)大于m2，即m2可忽略：初速度；2倍初速度；新課講解碰撞后兩個(gè)物體的速度:新課講解（2）若m1小于m2：則兩球碰撞之后將反方向運(yùn)動(dòng)；向左運(yùn)動(dòng)；向右運(yùn)動(dòng)；若m1遠(yuǎn)小于m2，即m1可忽略：原速反彈；靜止不動(dòng)；在光滑水平地面上有質(zhì)量為m1、m2

的兩球，分別以速度v1、v2(v1>v2)運(yùn)動(dòng)并發(fā)生對(duì)心彈性碰撞。(1)求出碰撞后兩球的速度v1′、v2′。思考(3)當(dāng)兩球質(zhì)量差異較大且v2

＝

0時(shí)，兩球碰撞后的速度變化情況。(2)當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí)，兩球碰撞后的速度變化情況。當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí)，兩球交換速度。當(dāng)v2

＝0時(shí)，若m1?m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示球A的速度不變，球B以2v1的速度被撞出去；若m1?m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示球A被反向以原速率彈回，而球B仍靜止。非彈性碰撞經(jīng)典例題如圖，在光滑水平面上，兩個(gè)物體的質(zhì)量都是m，碰撞前一個(gè)物體靜止，另一個(gè)以速度v

向它撞去。碰撞后兩個(gè)物體粘在一起，成為一個(gè)質(zhì)量為2m

的物體，以一定速度繼續(xù)前進(jìn)。碰撞后該系統(tǒng)的總動(dòng)能是否會(huì)有損失？若有，求兩物體碰撞中損失的動(dòng)能與碰前總動(dòng)能的比值。例題解析碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能小于碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能。經(jīng)典例題如圖，質(zhì)量為m2＝3kg的滑塊靜止于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m1＝2kg的小球以v0＝10m/s的速率向右運(yùn)動(dòng)。(1)若小球碰到滑塊后又以v1＝1m/s的速率被彈回，求滑塊獲得的速率v2；解析：對(duì)小球和滑塊組成的系統(tǒng)，以小球初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律有m1v0＝－m1v1＋m2v2(2)若小球碰到滑塊兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)，求該過程中損失的機(jī)械能；答案60J解析：若小球碰到滑塊兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律有m1v0＝(m1＋m2)v解得共同速度為v＝4m/s方向水平向右。(3)若小球與滑塊的碰撞沒有能量損失，求碰撞后小球、滑塊的速率。答案2m/s

8m/s解析：根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m1v0＝m1v1′＋m2v2′小球與滑塊的碰撞沒有能量損失，為彈性碰撞，碰撞過程中機(jī)械能守恒，則有解得v1′＝－2m/s，v2′＝8m/s即碰后瞬間小球的速率為2m/s，滑塊的速率為8m/s。思考請(qǐng)從動(dòng)量守恒、能量守恒及碰撞前后兩物體速度關(guān)系的角度，分析碰撞能發(fā)生需滿足的條件。碰撞能發(fā)生遵循的三個(gè)原則。(1)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。(3)速度要合理：①若碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)：碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變。②若碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)：碰前一定滿足v后>v前。碰后兩物體反向運(yùn)動(dòng)或做v前′≥v后′的同向運(yùn)動(dòng)。碰撞的可能性判斷v1m1m2v21.系統(tǒng)動(dòng)量守恒：2.系統(tǒng)動(dòng)能不增加：內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力或者符合實(shí)際情況3.同向運(yùn)動(dòng)相碰：且碰后至少有一個(gè)物體要反向

①

碰撞

（1）碰撞類問題的共同特點(diǎn)是物體間的相互作用很短，作用力很大，且遠(yuǎn)大于系統(tǒng)受到的外力，估可用動(dòng)量守恒定律來處理.

（2）分類：根據(jù)能量損失的情況可分成彈性碰撞和非彈性碰撞.

彈性碰撞：動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒.

非彈性碰撞：動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒.其中完全非彈性碰撞機(jī)械能損失最大.本課小結(jié)1當(dāng)堂檢測(cè)1.一顆水平飛來的子彈射入一個(gè)原來懸掛在天花板下靜止的沙袋并留在其中和沙袋一起上擺，關(guān)于子彈與沙袋組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是()A.子彈射入沙袋的過程中系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能都守恒B.子彈射入沙袋的過程中系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能都不守恒C.共同上擺階段動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒D.共同上擺階段動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒D解析：子彈和沙袋組成的系統(tǒng)，在子彈射入沙袋的過程中，子彈和沙袋在水平方向的動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒，共同上擺過程中動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D正確。2.質(zhì)量為m、速度為v的A球跟質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰.碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值.請(qǐng)你論證：碰后B球的速度可能是以下值嗎？（1）0.6v；（2）0.4v；（3）0.2v解析：若A、B彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得B獲得的最大速度為若A、B完全非彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，B獲得的最小速度為3.如圖所示，光滑水平面上有一靜止的木塊，一顆子彈以水平速度

射穿木塊，并沿原來速度方向遠(yuǎn)離木塊.則在子彈射入木塊的過程中，下列說法中正確的是(

)A.子彈對(duì)木塊的沖量大小等于木塊對(duì)子彈的沖量大小B.子彈和木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，動(dòng)量也不守恒C.子彈動(dòng)能變化量的大小等于木塊動(dòng)能變化量的大小D.子彈對(duì)木塊做的功等于木塊對(duì)子彈做的功A解析：在子彈射入木塊的過程中，根據(jù)牛頓第三定律可知，子彈對(duì)木塊的作用力與木塊對(duì)子彈的作用力大小相等，作用時(shí)間相同，由

可知，子彈對(duì)木塊的沖量大小等于木塊對(duì)子彈的沖量大小，選項(xiàng)A正確；根據(jù)動(dòng)量守恒的條件，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；子彈對(duì)木塊的作用力與木塊對(duì)子彈的作用力大小相等，方向相反，但兩者對(duì)地位移大小不等，則子彈對(duì)木塊做的功不等于木塊對(duì)子彈做的功，子彈動(dòng)能變化量的大小和木塊動(dòng)能變化量的大小不相等，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.4．A、B兩球沿同一直線運(yùn)動(dòng)并發(fā)生正碰，如圖所示為兩球碰撞前后的位移—時(shí)間（x-t）圖像，圖中a、b分別為A、B兩球碰撞前的圖線，c為碰撞后兩球共同運(yùn)動(dòng)的圖線、若A球的質(zhì)量

，則由圖可知下列結(jié)論正確的是(

)A.A、B兩球碰撞前的總動(dòng)量為B.碰撞過程A對(duì)B的沖量為C.碰撞前后A的動(dòng)量變化量為D.碰撞過程A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為9JB解析：根據(jù)

x-t圖像的斜率等于速度可知，碰前AB的速度分別為A、B兩球碰撞后的共同速度以B碰前的速度為正方向，由動(dòng)量守恒可得解得A、B兩球碰撞前的總動(dòng)量為,故A錯(cuò)誤；B.碰撞過程A對(duì)B的沖