浙江強基聯(lián)盟2024年10月高一聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生注意：1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A B.C. D.2.“是等腰三角形”是“是等邊三角形”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.不等式的解集是（）A. B.或C. D.或4.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，5.不等式對于任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.6.已知全集，集合，，，則陰影部分對應(yīng)的集合是（）A B.C D.7.已知，，，則下列不等式正確的是（）A. B. C. D.8.若，，則的最小值為（）A.8 B.9 C.10 D.11二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若集合，，則（）A. B.C. D.10.已知關(guān)于的方程，則（）A.當(dāng)時，方程只有一個實數(shù)根 B.是方程有實數(shù)根的必要不充分條件C.該方程不可能有兩個不等正根 D.該方程不可能有兩個不等負根11.若關(guān)于的不等式的解集為，則下列選項正確的是（）A. B. C. D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.設(shè)，，，，若，則____________

．13.已知，，則的取值范圍為________．14.若方程有且僅有一個實數(shù)解，則實數(shù)取值集合為______.四、解答題：本大題共6小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.已知集合，.（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.16.解下列不等式（組）：（1）；（2）；（3）.17.為積極響應(yīng)國家對于網(wǎng)絡(luò)游戲的防沉迷政策，某中學(xué)學(xué)生會對同學(xué)假期游戲時長進行調(diào)查.（1）小丁同學(xué)某天玩游戲的時長取值范圍為非空集合，合理游戲時長為，若小丁游戲時長在合理游戲時長范圍之內(nèi)，求的取值范圍；（2）某班共50人，其中10人玩游戲，12人玩游戲，7人玩游戲，已知玩游戲的均不玩游戲，只玩游戲的人數(shù)與游戲和游戲都玩的人數(shù)相同，只玩游戲的人數(shù)與和都玩的人數(shù)相同，求班上這三種游戲都不玩的同學(xué)人數(shù).18.現(xiàn)要在閣樓屋頂（可視作如圖所示的銳角三角形）上開一內(nèi)接矩形窗戶（陰影部分），設(shè)其一邊長（單位：）為.（1）若要使窗戶面積不小于2平方米，求的取值范圍；（2）一般認(rèn)為，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于，而且這個比值越大，采光效果越好.（i）若閣樓的窗戶面積與地板面積的總和為16.5平方米，則當(dāng)邊長為多少米時窗戶面積最??？最小值是多少平方米？（ii）若同時增加相同的窗戶面積和地板面積，采光效果是變好了還是變壞了？試說明理由.19已知二次函數(shù)（，且）.（1）若，求該二次函數(shù)最大值；（2）已知該函數(shù)的圖象與軸交于，兩點，與軸交于點，若的面積為，求的值；（3）若，，，恒成立，求的取值范圍.20.設(shè)數(shù)集滿足：①；②，且，有，則稱數(shù)集具有性質(zhì).（1）判斷集合，是否具有性質(zhì)，并說明理由；（2）證明：集合具有性質(zhì)；（3）求滿足性質(zhì)的所有三元素集.

浙江強基聯(lián)盟2024年10月高一聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生注意：1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BCD【10題答案】【答案】AC【11題答案】【答案】AD三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題：本大題共6小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）（2）（3）【17題答案】【答案】（1）（2）28人【18題