2025屆牛欄山一中高一上數學期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知，則的值為（）A.3 B.6C.9 D.2．已知函數，且函數恰有三個不同的零點，則實數的取值范圍是A. B.C. D.3．已知冪函數的圖象過點，則的值為（）A. B.C. D.4．已知集合，，則A. B.C. D.5．下列函數中，在其定義域內單調遞減的是（）A. B.C. D.6．設集合M＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，N＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，那么()A.M＝N B.N?MC.M?N D.M∩N＝?7．已知，則的值等于（）A. B.C. D.8．平行四邊形中，，，，點滿足，則A.1 B.C.4 D.9．曲線在區(qū)間上截直線及所得的弦長相等且不為，則下列對，的描述正確的是A.， B.，C.， D.，10．關于的一元二次不等式的解集為（）A.或 B.C.或 D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知，且，則__12．函數的圖象恒過定點P，P在冪函數的圖象上，則___________.13．函數y=1-sin2x-2sinx的值域是______14．已知角的終邊過點，則______15．函數在上的最小值為__________.16．已知扇形的圓心角為，扇形的面積為，則該扇形的弧長為____________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知關于不等式.（1）若不等式的解集為，求實數的值；（2）若，成立，求實數的取值范圍.18．對于四個正數，如果，那么稱是的“下位序對”（1）對于，試求的“下位序對”；（2）設均為正數，且是的“下位序對”，試判斷之間的大小關系.19．（1）計算（2）已知角的終邊過點，求角的三個三角函數值20．已知函數，.（1）求函數的值域；（2）若存在實數，使得在上有解，求實數的取值范圍.21．已知向量，，函數，且的圖像過點.（1）求的值；（2）將的圖像向左平移個單位后得到函數的圖像，若圖像上各點最高點到點的距離的最小值為1，求的單調遞增區(qū)間.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】直接由對數與指數的互化公式求解即可【詳解】解：由，得，故選：A2、A【解析】函數恰有三個不同的零點等價于與有三個交點，再分別畫出和的圖像，通過觀察圖像得出a的范圍.【詳解】解：方程所以函數恰有三個不同的零點等價于與有三個交點記，畫出函數簡圖如下畫出函數如圖中過原點虛線l，平移l要保證圖像有三個交點，向上最多平移到l’位置，向下平移一直會有三個交點，所以，即故選A.【點睛】本題考查了函數的零點問題，解決函數零點問題常轉化為兩函數交點問題3、A【解析】待定系數求得冪函數解析式，再求對數運算的結果即可.【詳解】設冪函數為，由題意得，，∴故選：A【點睛】本題考查冪函數解析式的求解，涉及對數運算，屬綜合簡單題.4、C【解析】先寫出A的補集，再根據交集運算求解即可.【詳解】因為，所以，故選C.【點睛】本題主要考查了集合的補集，交集運算，屬于容易題.5、B【解析】根據函數的單調性確定正確選項【詳解】在上遞增，不符合題意.在上遞減，符合題意.在上有增有減，不符合題意.故選：B6、C【解析】變形表達式為相同的形式，比較可得【詳解】由題意可即為的奇數倍構成的集合，又，即為的整數倍構成的集合，，故選C【點睛】本題考查集合的包含關系的判定，變形為同樣的形式比較是解決問題的關鍵，屬基礎題7、B【解析】由分段函數的定義計算【詳解】，，所以故選：B8、B【解析】選取，為基向量，將，用基向量表示后，再利用平面向量數量積的運算法則求解數量積.【詳解】，，，故選B【點睛】本題考查了平面向量的運算法則以及向量數量積的性質及其運算，屬中檔題．向量的運算法則是：（１）平行四邊形法則（平行四邊形的對角線分別是兩向量的和與差）；（２）三角形法則（兩箭頭間向量是差，箭頭與箭尾間向量是和）.9、A【解析】分析：，關于對稱，可得，由直線及的距離小于可得.詳解：因為曲線在區(qū)間上截直線及所得的弦長相等且不為，可知，關于對稱，所以，又弦長不為，直線及的距離小于，∴．故選A.點睛：本題主要考查三角函數的圖象與性質，意在考查綜合運用所學知識解決問題的能力，以及數形結合思想的應用，屬于簡單題.10、A【解析】根據一元二次不等式的解法，直接求解，即可得出結果.【詳解】由得，解得或.即原不等式的解集為或.故選：A.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】利用二倍角公式可得，再由同角三角函數的基本關系即可求解.【詳解】解：因為，整理可得，解得，或2（舍去），由于，可得，，所以，故答案為：12、64【解析】由題意可求得點，求出冪函數的解析式，從而求得.【詳解】令，則，故點；設冪函數，則，則；故；故答案為：64.13、[-2，2]【解析】利用正弦函數的值域，二次函數的性質，求得函數f（x）的值域，屬于基礎題【詳解】∵sinx∈[-1，1]，∴函數y=1-sin2x-2sinx=-（sinx+1）2+2，故當sinx=1時，函數f（x）取得最小值為-4+2=-2，當sinx=-1時，函數f（x）取得最大值為2，故函數的值域為[-2，2]，故答案為[-2，2]【點睛】本題主要考查正弦函數的值域，二次函數的性質，屬于基礎題14、【解析】根據三角函數的定義求出r即可．【詳解】角的終邊過點，，則，故答案為【點睛】本題主要考查三角函數值的計算，根據三角函數的定義是解決本題的關鍵．三角函數的定義將角的終邊上的點的坐標和角的三角函數值聯(lián)系到一起，.知道終邊上的點的坐標即可求出角的三角函數值，反之也能求點的坐標.15、【解析】正切函數在給定定義域內單調遞增，則函數的最小值為.16、【解析】利用扇形的面積求出扇形的半徑，再帶入弧長計算公式即可得出結果．【詳解】解：由于扇形的圓心角為，扇形的面積為，則扇形的面積，解得：，此扇形所含的弧長.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解析】（1）結合一元二次不等式的解集、一元二次方程的根的關系列方程，由此求得的值.（2）對分成可兩種情況進行分類討論，結合判別式求得的取值范圍.【詳解】（1）關于的不等式的解集為，∴和1是方程的兩個實數根，代入得，解得；（2）當時，不等式為，滿足題意；當時，應滿足，解得；綜上知，實數的取值范圍是.18、（1）（2）【解析】(1)根據新定義，代入計算判斷即可；(2）根據新定義得到ad<bc，再利用不等式的性質，即可判斷.【詳解】（1），的“下位序對”是.（2）是的“下位序對”,,均為正數,,即，，同理可得，綜上所述，【點睛】關鍵點點睛：對于本題關鍵理解，如果，那么稱是的“下位序對”這一新定義，理解此定義后，利用不等式性質求解即可.19、（1）；（2），，【解析】（1）根據指數、對數運算性質求解即可.（2）根據三角函數定義求解即可.【詳解】（1）.（2）由題知：，所以，，20、（1）（2）【解析】（1）結合題意得Mx=log2x,0<x<2（2）由題知，進而換元得在上有解，再根據對勾函數求最值即可；【小問1詳解】解：函數，因為，所以當時，，.當時，，.即Mx當時，；當時，.綜上：值域為.【小問2詳解】解：可以化為即：令，，所以，所以所以在上有解即在上有解令，則而當且僅當，即時取等號所以實數的取值范圍是21、（1）；（2）.【解析】（1）利用兩