大題增分特訓(八)電磁感應123451.(2023浙江寧波高三模擬)在如圖甲所示的電路中,電阻R1=R2=2R,圓形金屬線圈的半徑為r1,電阻為R,半徑為r2(r2<r1)的圓形區(qū)域內存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場,磁感應強度B隨時間t變化的關系圖線如圖乙所示,圖線的橫、縱截距分別為t0和B0,其余導線的電阻不計。閉合S,至t1時刻,電路中的電流已穩(wěn)定。(1)判斷通過電阻R2的電流方向和電容器上極板的電性。(2)求線圈中產生的感應電動勢的大小E。(3)求穩(wěn)定后電阻R2兩端的電壓U2。12345解析

(1)由題圖乙可知磁感應強度減小,根據(jù)楞次定律得線圈中感應電流方向為順時針,則電阻R2的電流方向向右,電容器上極板帶負電。123452.為了提高城市摩天大樓中電梯的運行效率并縮短候梯時間,人們設計了一種電磁驅動的無繩電梯,如圖甲所示。電磁驅動的簡化模型如圖乙所示,光滑的平行長直金屬導軌置于豎直面內,間距L=1m。導軌下端接有阻值R=1Ω的電阻,質量m=0.1kg的導體棒(相當于電梯車廂)垂直跨接在導軌上,導軌和導體棒的電阻均不計,且接觸良好。在導軌平面上存在磁感應強度大小B=0.5T、方向垂直紙面向里的勻強磁場,導體棒始終處于磁場區(qū)域內,g取10m/s2。t=0時刻,磁場以v1=10m/s的速度勻速向上移動的同時靜止釋放該導體棒。(1)求t=0時刻導體棒的加速度大小。(2)若導體棒隨之運動并很快達到一個恒定速度,求該恒定速度的大小。12345答案

(1)15m/s2(2)6m/s解析

(1)在t=0時刻,磁場勻速向上移動,導體棒相對磁場向下的速度大小為v1=10

m/s根據(jù)法拉第電磁感應定律得E1=BLv1=0.5×1×10

V=5

V導體棒受到向上的安培力為FA=BI1L代入數(shù)據(jù)解得FA=2.5

N由牛頓第二定律得FA-mg=ma代入數(shù)據(jù)解得a=15

m/s2。12345(2)若導體棒隨之運動并很快達到一個恒定速度,設該恒定速度的大小為v2,此時導體棒受力平衡,根據(jù)平衡條件得BI2L=mg聯(lián)立解得v2=6

m/s。123453.如圖所示,在豎直平面內建立坐標系,在0≤x≤0.4m范圍內存在一具有理想邊界、磁感應強度大小為0.1T、方向垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域。一邊長L=0.10m、質量m=0.02kg的勻質正方形剛性導線框abcd,c點的坐標為(0,0.4m),從圖示位置以初速度v0=2.0m/s水平向右拋出。當線框剛好全部離開磁場時,下邊界恰好到達x軸,且其水平速度為零。線框在全過程中始終處于xOy平面內,其ab邊與x軸保持平行,空氣阻力不計,重力加速度g取10m/s2。(1)求線框剛開始進入磁場時a、d兩點間電勢差的大小Uad。(2)求線框下邊界剛到達x軸時的速度v和在全過程中產生的焦耳熱Q。(3)若已知在線框進入磁場過程中,a、d兩點電勢差Uad隨水平位移變化的函數(shù)關系為Uad=U0-kx(式中U0、k均為常數(shù)),求線框中心通過x=0.2m位置時水平方向的速度大小。12345答案

(1)5×10-3V

(2)2m/s

0.04J

(3)1m/s解析

(1)線框剛進入磁場時產生的感應電動勢E=Blv0=0.02

V由右手定則可知線框中的電流方向為adcba12345123454.如圖甲所示,固定放置在水平桌面上的兩根足夠長的光滑金屬導軌間的距離為L=1m。質量m=1kg的直導體棒放在導軌上,且與導軌垂直。導軌左端與阻值R=4Ω的電阻相連,其余電阻不計,整個裝置放在豎直向上的勻強磁場內,磁感應強度B=2T。在t=0時,一水平向右的恒定拉力F垂直作用于直導體棒,使直導體棒由靜止開始向右做直線運動,圖乙是描述導體棒運動過程的v-t圖像(設導軌足夠長)。求:(1)拉力F的大小;(2)t=1.6s時,導體棒的加速度大小a;(3)前1.6s內導體棒的位移大小x。12345答案

(1)10N

(2)2m/s2

(3)8m12345123455.(2023浙江嘉興二模)如圖所示,兩根豎直放置的足夠長金屬導軌MN、PQ間距為l,底部是“△”形剛性導電支架,導軌區(qū)域布滿了垂直于平面MNQP、磁感應強度為B的勻強磁場。長為l的金屬棒ab垂直導軌放置,與導軌接觸良好。半徑為r的輕質圓盤與導軌在同一豎直平面內,可繞通過圓盤中心的固定轉軸O勻速轉動。圓盤與導軌間有一T形架,T形架下端與金屬棒ab固定連接,在約束槽制約下只能上下運動。固定在圓盤邊緣的小圓柱體嵌入在T形架的中空橫梁中。當圓盤轉動時,小圓柱體帶動T形架進而驅動金屬棒ab上下運動。已知ab質量為m,電阻為R?！啊鳌毙螌щ娭Ъ芄擦鶙l邊,每條邊的電阻均為R。MN、PQ電阻不計且不考慮所有接觸電阻,圓盤、T形架質量不計。圓盤以角速度ω沿逆時針方向勻速轉動,以中空橫梁處于圖中虛線位置處為初始時刻,求:12345(1)初始時刻ab所受的安培力;(2)