學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第2頁，共4頁湖南省長沙市怡雅學(xué)校2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)復(fù)習(xí)檢測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．一、二、三象限 B．一、二、四象限C．二、三、四象限 D．一、三、四象限2、（4分）已知點(diǎn)P（1，-3）在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是A．3 B．-3 C． D．3、（4分）點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、（4分）一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、（4分）下列說法不正確的是()A．四邊都相等的四邊形是平行四邊形B．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形6、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C在第一象限，對角線BD與x軸平行直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E，將菱形ABCD沿x軸向左平移m個單位，當(dāng)點(diǎn)D落在的內(nèi)部時不包括三角形的邊，m的值可能是A．3 B．4 C．5 D．67、（4分）甲、乙、丙三種糖果的售價分別為每千克6元、7元、8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混在一起，則售價應(yīng)定為每千克()A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元8、（4分）為了解某公司員工的年工資情況，小王隨機(jī)調(diào)查了10位員工，某年工資(單位：萬元)如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列統(tǒng)計量中，能合理反映該公司員工年工資水平的是()A．方差 B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．平均數(shù)二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）寫一個無理數(shù)，使它與的積是有理數(shù)：________。10、（4分）不等式﹣2x＞﹣4的正整數(shù)解為_____．11、（4分）如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形．連結(jié)AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形．(1)如果改變原四邊形ABCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足AC＝BD時，四邊形EFGH為菱形；當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足時，四邊形EFGH為矩形；當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足時，四邊形EFGH為正方形．(2)試證明：S△AEH＋S△CFG＝S□ABCD(3)利用(2)的結(jié)論計算：如果四邊形ABCD的面積為2012，那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是（直接將結(jié)果填在橫線上）12、（4分）若是一個完全平方式，則的值等于_________．13、（4分）張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y=．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上，作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)．15、（8分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入八年級后，某科6次考試成績?nèi)鐖D所示：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲7575乙33.370（1）請根據(jù)統(tǒng)計圖填寫上表：（2）請你分別從以下兩個不同的方面對甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，你得出什么結(jié)論；②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢上看，你認(rèn)為反映出什么問題？16、（8分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AC，BC．上的點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)A，C重合)，且連接EF并取EF的中點(diǎn)O，連接DO并延長至點(diǎn)G，使，連接DE，DF，GE，GF(1)求證:四邊形EDFG是正方形;(2)直接寫出當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時，四邊形EDFG的面積最小?最小值是多少?17、（10分）某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，已知溫馨提示牌的單價為每個30元，垃圾箱的單價為每個90元，共需購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個.（1）若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個數(shù)之比為1:4，求所需的購買費(fèi)用；（2）若該小區(qū)至多安放48個溫馨提示牌，且費(fèi)用不超過6300元，請列舉所有購買方案，并說明理由.18、（10分）如圖，P、Q是方格紙中的兩格點(diǎn)，請按要求畫出以PQ為對角線的格點(diǎn)四邊形.（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的四邊形稱為格點(diǎn)四邊形）（1）在圖①中畫出一個面積最小的中心對稱圖形PAQB，（2）在圖②中畫出一個四邊形PCQD，使其是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，且另一條對角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）關(guān)于x的方程有解，則k的范圍是______．20、（4分）一次函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（n，0），當(dāng)n＞0時，k的取值范圍是_____．21、（4分）“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題是_____________________________.22、（4分）已知m是方程x2﹣2018x+1＝0的一個根，則代數(shù)式m2﹣2017m++3的值等于_____．23、（4分）若一個矩形的長邊的平方等于短邊與其周長一半的積，則稱這樣的矩形為“優(yōu)美矩形”.某公園在綠化時，工作人員想利用如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長)和長為38m的籬笆圍成一個“優(yōu)美矩形”形狀的花園ABCD，其中邊AB，AD為籬笆，且AB大于AD．設(shè)AD為xm，依題意可列方程為______.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖1，在等邊△ABC中，AB=BC=AC=8cm，現(xiàn)有兩個動點(diǎn)E，P分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時出發(fā)，其中點(diǎn)E以1cm/秒的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動；點(diǎn)P以2cm/秒的速度沿射線BC運(yùn)動．過點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，連接EP，F(xiàn)P．設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動時間為t秒（0＜t≤8）．（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動時，t為何值，四邊形PCFE是平行四邊形？請說明理由；（2）設(shè)△EBP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點(diǎn)P在射線BC上運(yùn)動時，是否存在某一時刻t，使點(diǎn)C在PF的中垂線上？若存在，請直接給出此時t的值（無需證明），若不存在，請說明理由．25、（10分）在數(shù)學(xué)課上，老師出了這樣一道題:甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍。求高鐵列車從甲地到乙地的時間.老師要求同學(xué)先用列表方式分析再解答.下面是兩個小組分析時所列的表格:小組甲:設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h.小組乙：高鐵列車從甲地到乙地的時間為yh（1）根據(jù)題意，填寫表格中空缺的量；（2）結(jié)合表格，選擇一種方法進(jìn)行解答.26、（12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?x-1）（x+3）=1．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的解析式得出k及b的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)中k=2＞0，b=-4＜0，

∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限．

故選：D．本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與k,b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將P（1，-1）代入，得，解得k=－1．故選B．3、B【解析】

先判斷直線y=3x-5所經(jīng)過的象限，據(jù)此可得出答案.【詳解】解：直線中，k=3＞0，b=-5＜0，經(jīng)過第一、三、四象限，點(diǎn)A在該直線上，所以點(diǎn)A不可能在第二象限.故選：B.本題考查一次函數(shù)的圖像，畫出圖像解題會更直觀.4、A【解析】

根據(jù)y隨x的增大而減小得：k＜0，又kb＞0，則b＜0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限．故選A．考點(diǎn)是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．5、C【解析】

由平行四邊形的判定可求解．【詳解】解：A、四邊都相等是四邊形是菱形，也是平行四邊形；故該選項不合題意；

B、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故該選項不合題意；

C、對角線互相垂直的四邊形不是平行四邊形，故該選項符合題意；

D、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故該選項不合題意；

故選：C．本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定是本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)D移動到MN上時的x的值，從而得到m的取值范圍．【詳解】∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（1，0），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1），當(dāng)y=1時，x+3=1，解得x=-2，∴點(diǎn)D向左移動2+4=1時，點(diǎn)D在EF上，∵點(diǎn)D落在△EOF的內(nèi)部時（不包括三角形的邊），∴4＜m＜1．∴m的值可能是5.故選C本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，比較簡單，求出m的取值范圍是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法：先求出所有糖果的總錢數(shù)，再除以糖果的總質(zhì)量，即可得出答案．【詳解】售價應(yīng)定為：≈6.8(元)；故選B．本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯誤是對加權(quán)平均數(shù)的理解不正確，而求6、7、8這三個數(shù)的平均數(shù)．8、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義求解.【詳解】解：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），反映的是一組數(shù)據(jù)的中間水平．因此能合理反映該公司年工資中等水平的是中位數(shù)．故選C．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、答案不唯一，如【解析】

找出已知式子的分母有理化因式即可．【詳解】解：因為（）（）=4-3=1，積是有理數(shù)，

故答案為：此題考查了分母有理化，弄清有理化因式的定義是解本題的關(guān)鍵．10、x＝1．【解析】

將不等式兩邊同時除以-2，即可解題【詳解】∵﹣2x＞-4∴x＜2∴正整數(shù)解為：x＝1故答案為x＝1．本題考查解不等式，掌握不等式的基本性質(zhì)即可解題.11、;（2）詳見解析；（3）1【解析】

（1）若四邊形EFGH為矩形，則應(yīng)有EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EF⊥EH，故應(yīng)有AC⊥BD；若四邊形EFGH為正方形，同上應(yīng)有AC⊥BD，又應(yīng)有EH=EF，而EF=AC，EH=BD，故應(yīng)有AC=BD．

（2）由相似三角形的面積比等于相似比的平方求解．

（3）由（2）可得S?EFGH=S四邊形ABCD=1【詳解】（1）解：若四邊形EFGH為矩形，則應(yīng)有EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EF⊥EH，故應(yīng)有AC⊥BD；

若四邊形EFGH為正方形，同上應(yīng)有AC⊥BD，又應(yīng)有EH=EF，而EF=AC，EH=BD，故應(yīng)有AC=BD；

（2）S△AEH+S△CFG=S四邊形ABCD

證明：在△ABD中，

∵EH=BD，

∴△AEH∽△ABD．

∴=()2=

即S△AEH=S△ABD

同理可證：S△CFG=S△CBD

∴S△AEH+S△CFG=（S△ABD+S△CBD）=S四邊形ABCD；（3）解：由（2）可知S△AEH+S△CFG=（S△ABD+S△CBD）=S四邊形ABCD，

同理可得S△BEF+S△DHG=（S△ABC+S△CDA）=S四邊形ABCD，

故S?EFGH=S四邊形ABCD=1．本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)及特殊四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)．12、【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)即可求解．【詳解】∵是完全平方式，即為，∴．故答案為．此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點(diǎn)．13、y=5x+1．【解析】試題分析：總費(fèi)用=成人票用錢數(shù)+學(xué)生票用錢數(shù)，根據(jù)關(guān)系列式即可．試題解析：根據(jù)題意可知y=5x+1．考點(diǎn)：列代數(shù)式．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、C1的坐標(biāo)為：（﹣3，﹣2）【解析】

直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：△A1B1C1，即為所求，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（﹣3，﹣2）．此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．15、(1)見解析;(2)①見解析;②見解析.【解析】

(1)從折線統(tǒng)計圖中讀取甲、乙兩人六次成績并按照從大到小的順序重新排列，甲：60、65、75、75、80、95，乙：70、70、70、75、80，85，根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等概念分別算出甲的眾數(shù)、方差，乙的平均數(shù)、中位數(shù)，再將題中表格填充完整即可；(2)①按照方差的意義即方差描述波動程度來解答即可；②從折線統(tǒng)計圖的走向趨勢來分析即可得出答案.【詳解】(1)由圖可知：甲的六次考試成績分別為：60、65、75、75、80、95(按從小到大的順序重新排列)，乙的六次考試成績分別為：70、70、70、75、80，85(按從小到大的順序重新排列)，故甲的眾數(shù)是75，乙的中位數(shù)是×(70+75)=72.5，甲的方差=×[]=×(225+100+0+0+25+400)=×750=125，乙的平均數(shù)=×(85+70+70+75+80+80)=×450=75；將題中表格填充完整如下表：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲751257575乙7533.372.570(2)①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看：甲、乙兩名同學(xué)的平均數(shù)相同，但甲成績的方差為125，乙同學(xué)成績的方差為33.3，因此乙同學(xué)的成績更為穩(wěn)定；(符合題意即可)②從折線圖中甲、乙兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢上看，乙同學(xué)的6次成績有時進(jìn)步，有時退步，而甲的成績一直是進(jìn)步的．本題考查了方差，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢等，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.16、（1）詳見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)時，四邊形EDFG的面積最小，該最小值為4【解析】

（1）連接CD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出∠A=∠DCF=45°、AD=CD，結(jié)合AE=CF可證出△ADE≌△CDF（SAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出DE=DF、ADE=∠CDF，通過角的計算可得出∠EDF=90°，再根據(jù)O為EF的中點(diǎn)、GO=OD，即可得出GD⊥EF，且GD=2OD=EF，由此即可證出四邊形EDFG是正方形；（2）過點(diǎn)D作DE′⊥AC于E′，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出DE′的長度，從而得出2≤DE＜2，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出四邊形EDFG的面積的最小值．【詳解】(1)證明:連接CD，如圖1所示.∵為等腰直角三角形，，D是AB的中點(diǎn)，∴在和中，∴，∴,∵，∴，∴為等腰直角三角形.∵O為EF的中點(diǎn)，，∴，且，∴四邊形EDFG是正方形;(2)解:過點(diǎn)D作于E′，如圖2所示.∵為等腰直角三角形，，∴，點(diǎn)E′為AC的中點(diǎn)，∴(點(diǎn)E與點(diǎn)E′重合時取等號).∴∴當(dāng)點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)時，四邊形EDFG的面積最小，該最小值為4本題考查了正方形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找出GD⊥EF且GD=EF；（2）根據(jù)正方形的面積公式找出4≤S四邊形EDFG＜1．17、（1）7800元；（2）購買方案為：溫馨提示牌和垃圾箱個數(shù)分別為45,55；46,54；47,53；48,1．【解析】

（1）購買溫馨提示牌的費(fèi)用+購買垃圾箱的費(fèi)用即為所需的購買費(fèi)用（2）溫馨提示牌為x個，則垃圾箱為（100-x）個，根據(jù)該小區(qū)至多安放48個溫馨提示牌，且費(fèi)用不超過6300元，建立不等式組，根據(jù)為整數(shù)可得到4種購買方案.【詳解】（1）（元）答：所需的購買費(fèi)用為7800元．（2）設(shè)溫馨提示牌為x個，則垃圾箱為（100-x）個，由題意得：,解得：∵為整數(shù)∴∴購買方案為：溫馨提示牌和垃圾箱個數(shù)分別為45,55；46,54；47,53；48,1．本題主要考查一元一次不等式組的應(yīng)用以及方案問題，讀懂題目，找出題目中的不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.18、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.【解析】

（1）利用方格紙的特點(diǎn)及幾何圖形的計算方法，利用割補(bǔ)法，把四邊形PAQB的面積轉(zhuǎn)化為△PAQ與△PBQ的面積之和，根據(jù)兩個三角形的底PQ一定時，要使面積最小，則滿足高最小，且同時滿足頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上即可得答案；（2）根據(jù)題意，畫出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，且另一條對角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到可知此四邊形是等腰梯形，根據(jù)方格紙的特點(diǎn)，作出滿足條件的圖形即可.【詳解】（1）∵PQ為對角線，∴S四邊形PAQB=S△PAQ+S△PBQ，∵PQ一定時，高最小時，△PAQ與△PBQ的面積最小，A、B在格點(diǎn)上，∴高為1，∴四邊形PAQB如圖①所示：（2）∵四邊形PCQD是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，且另一條對角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到，∴四邊形PCQD是等腰梯形，∴四邊形PCQD如圖②所示：本題考查了作圖——旋轉(zhuǎn)變化及利用割補(bǔ)法計算幾何圖形的面積，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及方格紙的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、k≤5【解析】

根據(jù)關(guān)于x的方程有解，當(dāng)時是一次方程，方程必有解，時是二元一次函數(shù)，則可知△≥0，列出關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍即可．【詳解】解：∵方程有解①當(dāng)時是一次方程，方程必有解，此時②當(dāng)時是二元一次函數(shù)，此時方程有解∴△=16-4（k-1）≥0

解得：k≤5.綜上所述k的范圍是k≤5.故答案為：k≤5.本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．

總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；

（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．20、k＜1【解析】分析：根據(jù)題意可以用含k的式子表示n，從而可以得出k的取值范圍.詳解：∵一次函數(shù)y=kx+2（k≠1）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（n，1），∴n=﹣，∴當(dāng)n＞1時，﹣＞1，解得，k＜1，故答案為k＜1．點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答.21、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解析】分析：把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的條件是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，結(jié)論是兩直線平行，故其逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．詳解：命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題是：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，

故答案為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．點(diǎn)睛：考查了互逆命題的知識及命題的真假判斷，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．22、1【解析】

利用m是方程x2﹣2018x+1＝0的一個根得到m2＝2018m﹣1，m2+1＝2018m，利用整體代入的方法得到原式＝m++2，然后通分后再利用整體代入的方法計算．【詳解】解：∵m是方程x2﹣2018x+1＝0的一個根，∴m2﹣2018m+1＝0，∴m2＝2018m﹣1，m2+1＝2018m，∴m2﹣2017m++3＝2018m﹣1﹣2017m++3＝m++2＝+2＝+2＝2018+2＝1．故答案為：1．本題考查一元二次方程的解得定義，代數(shù)式求值，分式的加減．掌握整體思想，整體代入是解題關(guān)鍵．23、(無需寫成一般式)【解析】

根據(jù)AD=xm，就可以得出AB=38-x，由矩形的面積公式結(jié)合矩形是“優(yōu)美矩形”就可以得出關(guān)于x的方程.【詳解】∵AD=xm，且AB大于AD，∴AB=38-x，∵矩形ABCD是“優(yōu)美矩形”，∴整理得：.故答案為：.考查了根據(jù)實際問題列一元二次方程，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）t=；（2）y-t2+4t（0＜t≤8）；（3）t=時，點(diǎn)C在PF的中垂線上．【解析】

（1）根據(jù)當(dāng)EF=PC時，四邊形