蘇科版九年級(jí)上冊(cè)第十四章《歐姆定律》14.4歐姆定律的應(yīng)用【知識(shí)梳理】一、串聯(lián)電路中電阻的規(guī)律1．串聯(lián)電路中，總電阻等于各部分電路電阻之和，即。（1）推導(dǎo)過程：前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，串聯(lián)電路有以下的特點(diǎn)：①（串聯(lián)電路中電流處處相等）②（串聯(lián)電路中電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端的電壓之和）由及①②式可得，則有（2）如果是n個(gè)阻值相同的電阻R0串聯(lián)，則有（3）說明：Ⅰ．多個(gè)電阻串聯(lián)，相當(dāng)于增加了電阻的長(zhǎng)度，因此串聯(lián)電路中，串聯(lián)的電阻越多，總電阻越大；Ⅱ．串聯(lián)電路總電阻大于其中任何一個(gè)串聯(lián)的電阻；由于，故Ⅲ．串聯(lián)電路中任何一個(gè)電阻增大，總電阻增大。（4）簡(jiǎn)記：串聯(lián)電路，電阻越串越大，且總電阻大于其中任何一個(gè)電阻2．串聯(lián)電路中，各部分電路兩端的電壓之比等于各部分電路電阻之比，即。（1）推導(dǎo)過程：由①式結(jié)合可得，則有，（2）說明：串聯(lián)電路中，電流處處相等，但電阻不是處處相等的，所以在電阻大的部分電路兩端需要更大的電壓才能維持通過的電流和電阻小的部分電路通過的電流相等。也就是說，總電壓要根據(jù)電路中電阻的大小進(jìn)行電壓的分配，電阻越大，分到的電壓就越多，電阻越小，分到的電壓越少。（3）簡(jiǎn)記：串聯(lián)正比分壓。（4）在串聯(lián)電路中，電壓表測(cè)量對(duì)象斷路時(shí)，電壓表示數(shù)為電源電壓的原因電壓表的電阻非常大，當(dāng)把電壓表串聯(lián)入電路時(shí)，如左圖所示，由串聯(lián)分壓，電阻越大，分壓越大可知，其幾乎得到所有的電源電壓，故其示數(shù)非常接近電源電壓。當(dāng)電壓表測(cè)量對(duì)象斷路時(shí)，如右圖所示，電壓表就會(huì)串聯(lián)入電路，其示數(shù)就會(huì)出現(xiàn)非常接近電源電壓的現(xiàn)象。二、并聯(lián)電路中電阻的規(guī)律1．并聯(lián)電路中，總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和，即。（1）推導(dǎo)過程：前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，并聯(lián)電路有以下的特點(diǎn)：③（并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和）。④（并聯(lián)電路中電路兩端的總電壓與各支路兩端的電壓相等）。由及③④式可得，則有（2）如果n個(gè)阻值相同的電阻R0并聯(lián)，則有，即（3）說明：Ⅰ．多個(gè)電阻并聯(lián)，相當(dāng)于增加了電阻的橫截面積，因此并聯(lián)電路中，并聯(lián)的支路越多，總電阻越??；Ⅱ．并聯(lián)電路總電阻小于其中任何一個(gè)支路的電阻；由于，則，故III．并聯(lián)電路中任何一個(gè)支路電阻增大，總電阻增大。假設(shè)R1增大，則減小，則減小，則增大。（4）簡(jiǎn)記：并聯(lián)電路，電阻越并越小，且總電阻小于其中任何一條支路電阻，但任一條支路電阻增大，總電阻都會(huì)增大。2．對(duì)于只有兩條支路的并聯(lián)電路有（1）推導(dǎo)過程：由可得，則有（2）簡(jiǎn)記：雞在河上飛（積在和上飛）3．并聯(lián)電路中，支路電流之比等于支路電阻的反比，即。（1）推導(dǎo)過程：由④式結(jié)合可得，則有，（2）說明：并聯(lián)電路中，各支路電壓等于總電壓，但電阻不一定相等的，故通過電阻大支路的電流小。（3）簡(jiǎn)記：并聯(lián)反比分流。三、伏安法測(cè)電阻【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹繙y(cè)量定值電阻的阻值【實(shí)驗(yàn)器材】干電池兩節(jié)，開關(guān)一個(gè)，電流表一個(gè)，電壓表一個(gè)，滑動(dòng)變阻器一個(gè)，未知阻值的定值電阻Rx一個(gè)，導(dǎo)線若干【實(shí)驗(yàn)原理】【實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)】由可知，要測(cè)量定值電阻的阻值需要同時(shí)獲得通過定值電阻的電流及定值電阻兩端的電壓，故電路連接如圖所示，電壓表測(cè)量Rx兩端的電壓，電流表測(cè)量通過Rx的電流。（1）將定值電阻Rx接入電路，通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R’，使得電壓表示數(shù)為某一值U1，電流表示數(shù)為I1。（2）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R’，使得電壓表示數(shù)為另一值U2，電流表示數(shù)為I2。（3）再次調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R’，使得電壓表示數(shù)為另一值U3，電流表示數(shù)為I3。（4）將數(shù)據(jù)匯入表格，利用三次數(shù)據(jù)分別求出Rx的阻值。（5）求出三次Rx阻值的平均值?！緮?shù)據(jù)記錄】(數(shù)據(jù)僅供參考)序號(hào)電壓表示數(shù)U電流表示數(shù)IRx阻值Rx阻值的平均值11.0V0.21A4.76Ω5.0Ω21.8V0.35A5.14Ω32.5V0.49A5.10Ω【注意事項(xiàng)】1．在連接電路時(shí)，開關(guān)要斷開。2．在閉合開關(guān)之前，滑動(dòng)變阻器應(yīng)調(diào)節(jié)到阻值最大處以保護(hù)電路。3．滑動(dòng)變阻器的在實(shí)驗(yàn)中的作用①保護(hù)電路；②改變定值電阻兩端的電壓及通過定值電阻的電流。4．實(shí)驗(yàn)多次的目的：求平均值，減小誤差。5．本實(shí)驗(yàn)裝置也可用來測(cè)量燈泡的電阻，但燈泡電阻由于受溫度的影響，在不同的電壓下的電阻都不相同，因此不能采用多次測(cè)量取平均值的方法，只能測(cè)量出不同電壓下的阻值，或者畫出燈泡電阻的IU圖象。一般主要是測(cè)量燈泡正常工作時(shí)的電阻。6．考慮電流表電阻及電壓表電流情況下的誤差分析（1）電流表接在電壓表測(cè)量范圍之外時(shí)，電壓表測(cè)量Rx兩端的電壓是準(zhǔn)確的，電流表測(cè)量通過Rx及電壓表的電流，因此電流表的測(cè)量結(jié)果偏大，由可知，電阻的測(cè)量結(jié)果將偏小。（2）電流表接在電壓表測(cè)量范圍之內(nèi)時(shí)，，電流表測(cè)量通過Rx的電流是準(zhǔn)確的，電壓表測(cè)量Rx兩端及電流表兩端的電壓，因此電壓表的測(cè)量結(jié)果偏大，由可知，電阻的測(cè)量結(jié)果將偏大?！疽?guī)律總結(jié)】電路計(jì)算有三種基本思路 思路一：利用歐姆定律及其變形式進(jìn)行計(jì)算思路二：利用電流、電壓、電阻的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算思路三：利用比例關(guān)系進(jìn)行計(jì)算1．串聯(lián)電路所求物理量IUU1U2R總R1R2思路一U=IR總U1=IR1U2=IR2思路二/U=U1+U2U1=UU2U2=UU1R總=R1+R2R1=R總R2R2=R總R1思路三/2．并聯(lián)電路所求物理量UII1I2R總R1R2思路一U=IR總=I1R1=I2R2思路二/I=I1+I2I1=II2I2=II1思路三/3．注意：（1）思路一、思路二較常用，應(yīng)優(yōu)先掌握。（2）大多數(shù)情況下，在計(jì)算過程中，某一種思路不能解決問題，經(jīng)常需要幾個(gè)思路穿插著運(yùn)用?！镜淅治觥?．（2021·福建福州·九年級(jí)期中）如圖所示，電源電壓恒定。當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合，甲、乙兩表均為電壓表時(shí)，兩表示數(shù)之比U甲∶U乙=5∶1，則R1∶R2=___________；當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開，甲、乙兩表均為電流表時(shí)，兩表的示數(shù)之比為I甲∶I乙=___________。2．（2021·河南鶴壁·九年級(jí)期中）如圖所示是電阻R和燈泡L的U﹣I圖像，由圖可知電阻R的阻值是______Ω；若將電阻R和小燈泡L串聯(lián)，電路中的電流為0.4A，則電源的電壓是______V。3．（2021·福建廈門·九年級(jí)月考）如圖所示的電路中，電阻R1的阻值為12Ω，S閉合后，電流表A1的示數(shù)為0.5A，電流表A的示數(shù)為0.8A．求：（1）電阻R2中的電流；（2）電源電壓；（3）電阻R2的阻值?！舅悸沸〗Y(jié)】電學(xué)計(jì)算題的一般步驟：（1）判斷電路中各元件的連接關(guān)系（2）判斷電表的測(cè)量對(duì)象（3）根據(jù)問題，通過“三種思路”倒推需要的條件，如果條件不足，以缺少的條件作為新的問題，繼續(xù)倒推，直到條件齊備。（4）整理倒推的過程，從題目條件出發(fā)，寫出計(jì)算過程?！揪溆?xùn)練】一、單選題1．（2021·山東日照·九年級(jí)期中）如圖所示的電路中，電流表A1的示數(shù)為0.8A，A2的示數(shù)為0.3A，電阻R2的阻值為10Ω，下列說法正確的是（）A．通過電阻R1的電流為0.8A B．電源電壓為8VC．電阻R1的阻值為6Ω D．若斷開開關(guān)S2，電流表A1示數(shù)變大2．（2021·湖北仙桃·九年級(jí)期中）下列關(guān)于導(dǎo)體電阻的說法正確的是（）A．電阻表示導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用，電阻越大，電流越大B．導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的材料、長(zhǎng)度、橫截面積和溫度有關(guān)C．由公式可知，電阻與電壓成正比D．由公式可知，電阻與電流成反比3．（2021·四川成都·九年級(jí)期中）如圖所示的電路中，電源電壓恒定，當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，兩表讀數(shù)之比為5:1，則（）A．R1與R2的阻值之比為5:1B．R1與R2的電壓之比為1:4C．當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表為電流表時(shí)，兩表的讀數(shù)之比為1:5D．當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表為電流表時(shí)，兩表的讀數(shù)之比為4:54．（2022·四川巴中·中考真題）如圖所示電路中，電源電壓保持不變，已知R1∶R2=2∶1，則下列說法正確的是（）A．通過R1、R2的電流之比為2∶1 B．電流表A1、A2的示數(shù)之比為2∶1C．電阻R1、R2兩端的電壓之比為2∶1 D．電流表A1、A2的示數(shù)之比為3∶2二、填空題5．（2021·福建莆田·九年級(jí)期中）如圖所示電路，，，閉合開關(guān)后，電流表的示數(shù)為，則電阻兩端的電壓是______，通過的電流是______。6．（2021·河北石家莊·九年級(jí)期中）如圖所示，電源電壓恒定，R1=20Ω，閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S1，電流表示數(shù)是0.3A；若再閉合S1，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)變化了0.2A，則電源電壓為___________V，通過R2的電流為___________A，R2的阻值為___________Ω。7．（2021·遼寧沈陽(yáng)·九年級(jí)期中）給你一只標(biāo)有“10Ω，0.3A”的小燈泡和一只標(biāo)有“30Ω，0.6A”的定值電阻，在保證所有電路元件安全的前提下，若串聯(lián)接入電路，它們兩端允許加的最大電壓為______V。若并聯(lián)接入電路，則干路中允許通過的最大電流為______A。8．（2021·河南鶴壁·九年級(jí)期中）定值電阻R1和R2分別標(biāo)有“10Ω，1.2A”和“15Ω，1A”的字樣，現(xiàn)將它們串聯(lián)起來接在某電源兩端，為了不損壞電阻，該電源電壓不能超過______V；若將它們并聯(lián)起來，在不損壞電阻的情況下，干路上的最大電流是______A。9．（2021·福建泉州·九年級(jí)期中）19．如圖所示，A1的示數(shù)為0.3A，A2的示數(shù)為0.5A，小燈泡L1的電阻為10Ω，流過小燈泡L2電流是______A，小燈泡L2的電阻是______Ω。三、實(shí)驗(yàn)題10．（2021·山東臨沂·九年級(jí)期中）如圖所示，電源電壓為6V，圖甲為伏安法測(cè)電阻的電路圖；圖乙為連接不完整的實(shí)物圖。（1）對(duì)照電路圖甲，用筆畫線代替導(dǎo)線將圖乙中未連接部分連接起來___________；（2）如果實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)電流表有示數(shù)，電壓表示數(shù)為零的現(xiàn)象，其故障可能是___________；A．電流表的正負(fù)接線柱接反B．電壓表的量程選小了C．電阻發(fā)生了短路D．把滑動(dòng)變阻器下端兩接線柱連入電路（3）連接電路正確后，閉合開關(guān)，將滑片P向左移動(dòng)時(shí)，電壓表示數(shù)___________；（選填“變大”、“變小”或“不變”）（4）實(shí)驗(yàn)過程中，電流表和電壓表的示數(shù)如圖丙所示，則此時(shí)電壓表的示數(shù)是___________，測(cè)得的=___________Ω；（5）此實(shí)驗(yàn)要多次測(cè)量電阻值，最后求電阻值的平均值，其目的是___________。11．（2021·江西南昌·九年級(jí)期中）如圖所示，是用伏安法測(cè)量電阻R時(shí)所設(shè)計(jì)的電路圖。（1）請(qǐng)用公式寫出測(cè)量電阻的原理：___________；（2）請(qǐng)你在圖中圓圈內(nèi)畫出所用測(cè)量電表的電路圖符號(hào)；()（3）閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)移到最___________（選填“左”或“右”）端；（4）當(dāng)滑片P調(diào)節(jié)在某處時(shí)，電流表、電壓表指針如圖2所示，則電壓表讀數(shù)為___________V。被測(cè)電阻值大小約為___________Ω（保留一位小數(shù)），為了測(cè)量值更接近真實(shí)值，還應(yīng)該___________。（5）在完成以上實(shí)驗(yàn)后，小明還測(cè)量了某小燈泡的電