5.1.1數(shù)據(jù)的收集考點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)總體與樣本通過具體實(shí)例理解總體與樣本、普查與抽樣的概念簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念以及簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法——抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法，以及兩種方法的具體步驟分層抽樣掌握分層抽樣的概念及具體步驟【教學(xué)重點(diǎn)】總體與樣本、普查與抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣的概念及具體步驟【教學(xué)難點(diǎn)】隨機(jī)數(shù)表法抽樣的具體步驟、分層抽樣中確定各層的入樣個(gè)體數(shù)目，以及根據(jù)實(shí)際情況選擇正確的抽樣方法．問題1：總體與樣本引例：育才中學(xué)想在高一年級(jí)下學(xué)期舉辦引例：育才中學(xué)想在高一年級(jí)下學(xué)期舉辦3場(chǎng)心理健康講座，備選的主題有6個(gè)，高一學(xué)生共有1356人，學(xué)校將備選的6個(gè)主題一一列出，做成了調(diào)查問卷，為了宣傳最能滿足大家需要的3個(gè)主題，以下兩種方案各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)是什么？（1）請(qǐng)各位高一學(xué)生完成調(diào)查問卷，然后統(tǒng)計(jì)相關(guān)結(jié)果；（2）隨機(jī)抽取50位高一學(xué)生完成調(diào)查問卷，然后統(tǒng)計(jì)有關(guān)結(jié)果.總體與樣本的概念：考察問題涉及的是總體，總體中是個(gè)體，抽取的部分對(duì)象組成總體的一個(gè)樣本，一個(gè)樣本中包含的個(gè)體數(shù)目是普查與抽樣的概念：一般地，對(duì)總體中每個(gè)個(gè)體都進(jìn)行考查地方法稱為普查（也稱為全面調(diào)查），只抽取樣本進(jìn)行考查的方法稱為抽樣調(diào)查，前述情境與問題中的方案是普查，方案是抽樣調(diào)查.普查抽樣調(diào)查優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)適用范圍例1.給出以下調(diào)查：①了解一批汽車駕校訓(xùn)練班學(xué)員的訓(xùn)練成績(jī)是否達(dá)標(biāo)；②了解一批炮彈的殺傷力；③某飲料廠對(duì)一批產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行檢查；④調(diào)查對(duì)2019年央視春晚節(jié)目的滿意度；⑤檢驗(yàn)航天設(shè)備中各零件產(chǎn)品的質(zhì)量.其中適宜用抽樣調(diào)查的是.（將正確答案的序號(hào)全填上）例2.某工廠為了了解其加工的一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是 （）A.總體 B.個(gè)體C.總體的一個(gè)樣本 D.樣本量問題2：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義：一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做。2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)N是的。（2）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)n等于樣本總體的個(gè)數(shù)N。（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是從總體中抽取的。（4）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種的抽樣。（5）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為。常見的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法.3、抽簽法的定義。一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。4.抽簽法的一般步驟： （1）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)(號(hào)碼從1到N)；（2）將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，并記錄其編號(hào),連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的n個(gè)個(gè)體取出。例3.下列抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（）①?gòu)臒o限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本；②盒子里有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；③從8臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。〢.①B.②C.③D.以上都不對(duì)5.隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表是由隨機(jī)數(shù)（通常為0，1，2，…，9）相乘的數(shù)表，表中的每一個(gè)位置出現(xiàn)的數(shù)是隨機(jī)的下列是一個(gè)隨機(jī)數(shù)表的一部分.6.隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的一般步驟為：（1）對(duì)總體進(jìn)行編號(hào)；（2）在隨機(jī)數(shù)表中任意指定一個(gè)開始選取的位置，位置的確定可以閉著眼睛用手指隨機(jī)確定，也可用其他方式隨機(jī)確定；（3）按照一定規(guī)則選取編號(hào)。（4）按照得到的編號(hào)，找到對(duì)應(yīng)的個(gè)體.例如，仍以從90個(gè)節(jié)能燈中抽取5個(gè)為例，將90個(gè)節(jié)能燈編號(hào)為01，02，…，90：（1）若指定從第三行第五組的第一個(gè)數(shù)字開始，每次從左往右選取兩個(gè)數(shù)字，則可得5個(gè)編號(hào)為：（2）若指定從第五行第一組的第一個(gè)數(shù)字開始，每次只選取每一組前兩個(gè)數(shù)字，則可得5個(gè)編號(hào)為：例4.已知總體容量為106，若用隨機(jī)數(shù)表法抽取一個(gè)容量為10的樣本，下面對(duì)總體的編號(hào)正確的是（）A.1,2，…，106B.01,02，…，105C.00，01，…，105D.000,001，…，105例5.總體有編號(hào)為01,02,…,19,20的20個(gè)個(gè)體組成。利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01問題3：分層抽樣1.分層抽樣一般地，如果相對(duì)于要考察的問題來說，總體可以分成的，的幾部分時(shí)，每一部分可稱為，在各層中按層在總體中所占進(jìn)行的方法稱為分層隨機(jī)抽樣（簡(jiǎn)稱分層抽樣）注意：分層抽樣又稱類型抽樣，應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：（1）分層：將相似的個(gè)體歸人一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則。（2）分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體入樣，需遵循在各層中進(jìn)行，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比。2、分層抽樣的步驟：（1）分層：按某種特征將總體分成若干部分。（2）按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)。（3）各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取。（4）綜合每層抽樣，組成樣本。例6.某科研院所共有科研人員800人，其中具有高級(jí)職稱的有160人，具有中級(jí)職稱的有320人，具有初級(jí)職稱的有240人，無職稱的有80人，欲了解該科研院所科研人員地創(chuàng)新能力，決定抽取100名科研人員進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)該怎樣抽??？例7、分層抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個(gè)體歸入一類（層），然后每層抽取若干個(gè)體成樣本，所以分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，必須進(jìn)行（）A、每層等可能抽樣B、每層不等可能抽樣C、所有層按同一抽樣比等可能抽樣例8、如果采用分層抽樣，從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為（）A．B.C.D.例9、某高中共有900人，其中高一年級(jí)300人，高二年級(jí)200人，高三年級(jí)400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D15,10,20例10、一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個(gè)300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過程。1.用抽簽法進(jìn)行抽樣有以下及格步驟：①把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條制作）②將總體中的個(gè)體編號(hào)；③從這容器中逐個(gè)不放回地抽取號(hào)簽，將取出號(hào)簽所對(duì)應(yīng)的個(gè)體作為樣本；④將這些號(hào)簽放在一個(gè)容器內(nèi)并攪拌均勻；這些步驟的先后順序應(yīng)為()A．②①④③ B．②③④① C．①③④② D．①④②③2．從800件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)檢，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將800件產(chǎn)品按001,002，…，800進(jìn)行編號(hào).如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第8列的數(shù)8開始往右讀數(shù)(隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行的數(shù)如下)，則抽取的第4件產(chǎn)品的編號(hào)是()……844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671169105671751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954……A．105 B．556 C．671 D．1693．下列問題中，最適合用分層抽樣方法抽樣的是()A．某電影院有32排座位，每排有40個(gè)座位，座位號(hào)是1～40.有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束以后為聽取意見，要留下32名聽眾進(jìn)行座談B．從10臺(tái)冰箱中抽出3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查C．某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地8000畝，丘陵12000畝，平地24000畝，洼地4000畝，現(xiàn)抽取農(nóng)田480畝估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)田平均產(chǎn)量D．從50個(gè)零件中抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)4．已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示，為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，按學(xué)段用分層抽樣的方法抽取該地區(qū)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的初中生中近視人數(shù)分別為（）A