第7章銳角三角函數(shù)復習三角函數(shù)一、基本定義：你覺得運用時應該注意什么?例1：如圖，△ABC中，AC=4，BC=3，BA=5，則sinA=______，sinB=______.cosA=______，cosB=______.tanA=______，tanB=______.你發(fā)現(xiàn)了什么了嗎?ACB345練習1、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，AB=7，AC=3，則sin∠BCD=_____.練習2、Rt△ABC中，∠C=900，求tanB，cosA正切值隨著銳角的度數(shù)的增大而_____；正弦值隨著銳角的度數(shù)的增大而_____；余弦值隨著銳角的度數(shù)的增大而_____.增大增大減小二、三角函數(shù)的增減性：異名函數(shù)化為同名函數(shù)練習1、比較大?。?1)sin250____sin430

(2)cos70____cos80(3)sin480____cos520

(4)tan480____tan400練習2、已知：300＜α＜450，則：(1)sinα的取值范圍：________；(2)cosα的取值范圍：________；(3)tanα的取值范圍：________.三、特殊角的三角函數(shù)值：α三角函數(shù)30°45°60°sinαcosαtanα例1、計算：例2、已知△ABC滿足則△ABC是______三角形.1、在直角三角形中，利用已知的元素求出所有未知元素的過程，叫解直角三角形.2、知道直角三角形中的2個元素(至少有一邊)，可以求出其它三個元素.四、解直角三角形:例3、如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=AC=，求AB的長.ABC例1、在△ABC中，∠C=90°，a=，b=，解這個直角三角形.例2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a-b=，解這個直角三角形.D

五、銳角三角函數(shù)的應用例1、某班研究性學習小組，到校外進行數(shù)學探究活動，發(fā)現(xiàn)一個如圖所示的支架PAB，于是他們利用手中已有的工具進行一系列操作，得到相關(guān)數(shù)據(jù)，從而可求得支架頂端P到地面的距離。實驗工具：①3米長的卷尺②鉛垂線(一端系著圓錐型鐵塊的細線)實驗步驟：第1步:量的支架底部AB兩點間的距離第2步:在AP上取一點C，掛上鉛垂線CD，點D恰好落在直線AB上，量出CD、AD的長第3步:在BP上取一點E，掛上鉛垂線EF，點F恰好落在直線AB上，量出EF、BF的長實驗數(shù)據(jù)：線段ABCDADBFEF長度(米)2.510.80.61.2ADBFCEPQ例2、如圖，港口B位于港口O正西方向120海里外，小島C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科學考察船從港口O出發(fā)，沿北偏東30°的OA方向以20海里/小時的速度駛離港口O.同時一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60海里/小時的速度駛向小島C，在小島C用1小時裝補給物資后，立即按原來的速度給考察船送去.北30°30°東OBCA北西(2)快艇從小島C出發(fā)后最少需要多少時間才能和考察船相遇？(1)快艇從港口B到小島C需要多少時間？ANMBFCED問題3：如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設計圖，已知BC=6m，AB=9m，中間平臺寬度DE為2米DM、EN為平臺的兩根支柱，DM、EN分別垂直于AB，垂足為M、N，∠EAB=30°,∠CDF=45°求DM到BC的水平距離BM的長.例4(2014年江蘇徐州)如圖，輪船從點A處出發(fā)，先航行至位于點A的南偏西15°且點A相距100km的點B處，再航行至位于點A的南偏東75°且與點B相距200km的點C處．（1）求點C與點A的距離（精確到1km）；（2）確定點C相對于點A的方向．例5（2014?泰州）如圖分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖，已知踏板CD長為1.6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長為0.8m，∠ACD為80°，求跑步機手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）例6（2014?安徽）如圖7.6-8，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長為10km，CD段長為30km，求兩高速公路間的距離（結(jié)果保留根號）．如圖所示，A、B兩城市相距100km.現(xiàn)計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi).請問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區(qū).為什么？PABEF30o45o參考數(shù)據(jù)：

如圖，工件上有一個V形槽，測得它的上口寬為30毫米，深為12毫米，求V形角的大小.如圖所示，小華同學在距離某建筑物6米的點A處測得廣告牌B點、C點的仰角分別為52°