課后定時(shí)檢測(cè)案7函數(shù)的單調(diào)性與最值一、單項(xiàng)選擇題1．下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，1)上是增函數(shù)的是()A．y＝－x2＋1B．y＝eq\r(x)C．y＝eq\f(1,x)D．y＝3－x2．函數(shù)y＝eq\f(1,4＋3x－x2)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A．[eq\f(3,2)，＋∞)B．(－1，eq\f(3,2)]C．[eq\f(3,2)，4)和(4，＋∞)D．(－∞，－1)∪(－1，eq\f(3,2)]3．已知對(duì)f(x)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x1，x2，且x1≠x2，[f(x1)－f(x2)](x1－x2)>0恒成立，設(shè)a＝f(－eq\f(1,3))，b＝f(3)，c＝f(5)，則()A．b<a<cB．c<b<aC．b<c<aD．a(chǎn)<b<c4．已知函數(shù)f(x)在R上是遞減函數(shù)，a，b∈R且a＋b<0，則有()A．f(a)＋f(b)<0B．f(a)＋f(b)>0C．f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)D．f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)5．已知函數(shù)f(x)＝eq\f(2x＋1,x－1)，其定義域是[－8，－4)，則下列說(shuō)法正確的是()A．f(x)有最大值eq\f(5,3)，無(wú)最小值B．f(x)有最大值eq\f(5,3)，最小值eq\f(7,5)C．f(x)有最大值eq\f(7,5)，無(wú)最小值D．f(x)有最大值2，最小值eq\f(7,5)6．已知函數(shù)f(x)是實(shí)數(shù)集R上的減函數(shù)，則不等式f(2－x)>f(x－2)的解集為()A．(－∞，2)B．(－∞，－2)C．(2，＋∞)D．(－2，＋∞)7．[2024·河南洛陽(yáng)模擬]已知函數(shù)f(x)＝2x＋5x.若a＝f(log13eq\f(1,2))，b＝f(log3eq\r(5))，c＝f(60.2).則a，b，c的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>bC．c>a>bD．c>b>a8．已知函數(shù)f(x)＝eq\r(2－ax)在[0，2]上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是()A．(0，1]B．(0，1)C．(0，2]D．[2，＋∞)9．(素養(yǎng)提升)若函數(shù)f(x)＝eq\f(2x＋m,x＋1)在區(qū)間[0，1]上的最大值為eq\f(5,2)，則實(shí)數(shù)m＝()A．3B．eq\f(5,2)C．2D．eq\f(5,2)或310．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x2＋2ax＋4，x≤1，,\f(1,x)，x>1))是[－eq\f(1,2)，＋∞)上的減函數(shù)，則a的取值范圍是()A．[－1，－eq\f(1,2)]B．(－∞，－1]C．[－1，－eq\f(1,2))D．(－∞，－1)二、多項(xiàng)選擇題11．已知函數(shù)f(x)＝eq\f(bx＋a,x＋2)在區(qū)間(－2，＋∞)上單調(diào)遞增，則a，b的取值可以是()A．a(chǎn)＝1，b>eq\f(3,2)B．a(chǎn)>4，b＝2C．a(chǎn)＝－1，b＝2D．a(chǎn)＝2，b＝－112．(素養(yǎng)提升)設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)的定義域都為R，且f(x)>0，g(x)>0，f(x)是減函數(shù)，g(x)是增函數(shù)，則下列說(shuō)法中正確的有()A．g(x)＋f(x)是增函數(shù)B．f(x)－g(x)是減函數(shù)C．f(x)g(x)是增函數(shù)D．eq\f(f（x）,g（x）)是減函數(shù)三、填空題13．[2024·浙江金華模擬]函數(shù)f(x)＝(eq\f(1,2))x14．(素養(yǎng)提升)若函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax，x≥1,（4－\f(a,2)）x＋2，x<1))滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1≠x2都有eq\f(f（x1）－f（x2）,x1－x2)>0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________．四、解答題15．[2024·河南漯河模擬]已知函數(shù)f(x)＝eq\f(ax＋b,x＋1)，且f(1)＝－4，f(2)＝－2.(1)求f(x)的解析式；(2)判斷f(x)在(－1，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明．優(yōu)生選做題16．(多選)[2024·黑龍江佳木斯一中模擬]已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳，若對(duì)任意x∈A，都存在正數(shù)M使得|f(x)|≤M恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f(x)是定義在A上的“有界函數(shù)”．則下列函數(shù)是“有界函數(shù)”的是()A．f(x)＝x＋eq\r(4－x)B．f(x)＝eq\r(－x2－2x＋3)C．f(x)＝eq\f(5,2x2－4x＋3)D．f(x)＝x|x＋1|17．已知f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意