3.3立體圖形的表面展開圖第三章圖形的初步認(rèn)識(shí)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2立體圖形的表面展開圖正方體的表面展開圖棱柱的展開與折疊圓柱、圓錐的展開與折疊知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)立體圖形的表面展開圖11.立體圖形的表面展開圖有些立體圖形是由平面或曲面圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的表面展開圖.感悟新知知1－講特別解讀1.對(duì)于同一個(gè)立體圖形，按不同的方式展開，可以得到不同的平面圖形，如正方體就有多種表面展開圖.2.不是所有的立體圖形都有表面展開圖，如球就沒有表面展開圖.3.立體圖形中相對(duì)的兩個(gè)面在表面展開圖中既沒有公共邊，也沒有公共頂點(diǎn).感悟新知2.常見立體圖形的表面展開圖知1－講常見立體圖形的表面展開圖知1－練感悟新知[母題教材P137練習(xí)T1]如圖3.3-1的圖形是一些立體圖形的表面展開圖，請(qǐng)將這些立體圖形的名稱填在對(duì)應(yīng)的橫線上.例1四棱錐圓柱

三棱柱知1－練感悟新知解：根據(jù)立體圖形的表面展開圖的特征可知：(1)

是四棱錐的表面展開圖；(2)是圓柱的表面展開圖；(3)

是三棱柱的表面展開圖.解題秘方：緊扣常見立體圖形的表面展開圖進(jìn)行識(shí)別.知1－練感悟新知1-1.把圖中的幾何體與其表面展開圖連起來(lái).解：如圖所示．感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)正方體的表面展開圖2正方體是特殊的棱柱，它的六個(gè)面都是大小相同的正方形，將一個(gè)正方體的表面展開，可以得到11種不同的表面展開圖.感悟新知知2－講表面展開圖圖示(共11種)“一四一”型“二三一”型(或“一三二”型)“二二二”型“三三”型

知2－講感悟新知特別解讀不能作為正方體表面展開圖的有以下幾種常見情況：1.四個(gè)以上的正方形排成一排，或四個(gè)正方形排成一排且另兩個(gè)在這一排的同側(cè)，如或或；2.出現(xiàn)“田”字型，如；3.出現(xiàn)“凹”字型，如；4.出現(xiàn)“一二三”型，如.感悟新知知2－練[母題教材P137練習(xí)T2]如圖3.3-2所示的8個(gè)圖形中，是正方體的表面展開圖的是________(填序號(hào))例2

⑥⑦⑧知2－練感悟新知解題秘方：熟練掌握正方體的表面展開圖的特點(diǎn).解：①中只有5個(gè)正方形，④中有7個(gè)正方形，因此①④不是正方體的表面展開圖；⑤中帶有“田”字，故⑤不是正方體的表面展開圖；②③折疊后均有一個(gè)面重疊，所以②③均不是正方體的表面展開圖；只有⑥⑦⑧是正方體的表面展開圖.知2－練感悟新知2-1.

[中考·宿遷]下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是(

)C感悟新知知2－練[母題教材P138習(xí)題B組T4]經(jīng)過折疊可以圍成正方體，且在正方體側(cè)面上的字恰好環(huán)繞組成一個(gè)四字成語(yǔ)的圖形是圖3.3-3中的()例3知2－練感悟新知解題秘方：相對(duì)的兩個(gè)面既沒有公共邊，也沒有公共頂點(diǎn).解：A.因?yàn)閳D中兩個(gè)空白面不是相對(duì)面，所以圖中的四個(gè)字不能恰好環(huán)繞組成一個(gè)四字成語(yǔ)，故不符合題意；B.因?yàn)閳D中兩個(gè)空白面不是相對(duì)面，所以圖中的四個(gè)字不能恰好環(huán)繞組成一個(gè)四字成語(yǔ)，故不符合題意；知2－練感悟新知C.“金”與“題”相對(duì)，“榜”與“名”相對(duì)，兩個(gè)空白面相對(duì)，故符合題意；D.因?yàn)樵搱D不能圍成正方體，故不符合題意.答案：C知2－練感悟新知3-1.

[期中·資陽(yáng)]一個(gè)正方體的相對(duì)面上所標(biāo)的數(shù)都是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，如圖是這個(gè)正方體的表面展開圖，那么x+y

的值是(

)A.?－5B.?－6C.?5D.?－11A感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)棱柱的展開與折疊3棱柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的多邊形和一些長(zhǎng)方形組成的.感悟新知知3－講幾種常見棱柱的表面展開圖：名稱三棱柱長(zhǎng)方體(四棱柱)

五棱柱六棱柱立體圖形表面展開圖(舉例)

知3－講感悟新知特別解讀棱柱的表面展開圖中，側(cè)面是長(zhǎng)方形，上、下底面是多邊形，而且長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)和多邊形的邊數(shù)相等.知3－練感悟新知[母題教材P138習(xí)題A組T2]如圖3.3-4的平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成棱柱的有()A.(1)(2)(4)

B.(1)(2)(4)(5)

C.(4)(5)D.(2)(4)例4

知3－練感悟新知解題秘方：緊扣棱柱表面展開圖的特征以及幾種常見棱柱的表面展開圖進(jìn)行識(shí)別.解：(1)(2)(3)

經(jīng)過折疊不能圍成棱柱；(4)

經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)三棱柱；(5)

經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)四棱柱.答案：C知3－練感悟新知4-1.

[中考·達(dá)州]下列圖形中，是長(zhǎng)方體表面展開圖的是(

)C感悟新知知4－講知識(shí)點(diǎn)圓柱、圓錐的展開與折疊41.圓柱的表面展開圖(1)

組成：由兩個(gè)大小相同的圓(底面)和一個(gè)長(zhǎng)方形(側(cè)面)組成.(2)

圖示：圓柱(圖3.3-5①)的側(cè)面展開圖如圖3.3-5②所示；表面展開圖如圖3.3-5③所示.感悟新知知4－講2.圓錐的表面展開圖(1)

組成：由一個(gè)扇形(側(cè)面)和一個(gè)圓(底面)組成.(2)圖示：圓錐(圖3.3-6①)的側(cè)面展開圖如圖3.3-6②所示；表面展開圖如圖3.3-6③所示.知4－講感悟新知特別解讀1.圓柱的表面展開圖中長(zhǎng)方形的一邊的長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)，另一邊的長(zhǎng)是圓柱的高.2.圓錐的表面展開圖中扇形的半徑是圓錐的母線(即圓錐底面圓周上任一點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線)長(zhǎng)，而扇形的弧長(zhǎng)則是圓錐底面圓的周長(zhǎng).感悟新知知4－練[母題教材P139習(xí)題B組T5]指出如圖3.3-7所示的圖形分別是哪種立體圖形的表面展開圖.例5知4－練感悟新知解題秘方：緊扣圓柱、圓錐的