PAGE13-單元素養(yǎng)評(píng)價(jià)（一)(第一章)(90分鐘100分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)1.(2024·遂寧高二檢測(cè))一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),它的振動(dòng)圖像如圖所示,則 ()A.圖中的曲線部分是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡B.有向線段OA是質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)間內(nèi)的位移C.有向線段OA在x軸的投影是質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的位移D.有向線段OA的斜率是質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的速率【解析】選C。圖中的曲線部分是質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,故A錯(cuò);質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)間內(nèi)的位移,應(yīng)是曲線在t1時(shí)刻的縱坐標(biāo),故B錯(cuò),C對(duì);質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的速率應(yīng)是曲線在t1時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的曲線的斜率,故D錯(cuò)。2.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子質(zhì)量為0.2kg,當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置左側(cè)20cm時(shí),受到的回復(fù)力是4N;當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)40A.20m/s2,向右B.20mC.40m/s2,向右 D.40m【解析】選D。加速度方向指向平衡位置,因此方向向左。由力和位移的大小關(guān)系可知,當(dāng)x=40cm時(shí),F=8N,a==40m3.(2024·廣元高二檢測(cè))某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移隨時(shí)間變更的關(guān)系式為x=10sin(t)(cm),則下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是 ()A.質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為5B.質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為4sC.在t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度最大D.在t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移最大【解析】選C。依據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x=Asin(ωt+φ),知振幅為10cm,周期T==8s,故A、B錯(cuò)誤;在t=4s時(shí)可得位移x=0,物體在平衡位置,速度最大,故C正確,D4.如圖為一水平彈簧振子的振動(dòng)圖像,由此可知 ()A.在t1時(shí)刻,振子的動(dòng)能最大,所受的彈力最大B.在t2時(shí)刻,振子的動(dòng)能最大,所受的彈力最小C.在t3時(shí)刻,振子的動(dòng)能最大,所受的彈力最小D.在t4時(shí)刻,振子的動(dòng)能最大,所受的彈力最大【解析】選B。題圖描述的是振子在不同時(shí)刻的位置,t2和t4是在平衡位置處,t1和t3是在最大位移處,頭腦中應(yīng)出現(xiàn)彈簧振子運(yùn)動(dòng)的實(shí)物圖形。依據(jù)彈簧振子運(yùn)動(dòng)的特征,彈簧振子在平衡位置時(shí)的速度最大,加速度為零,即彈力為零;在最大位移處,速度為零,加速度最大,即彈力最大,所以B項(xiàng)正確?！究偨Y(jié)提升】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的解題技巧(1)振幅A:圖像的峰值。(2)周期T(頻率f):完成一次全振動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間為周期,圖像上相鄰兩個(gè)位移為正的最大值或負(fù)的最大值之間的時(shí)間間隔等于一個(gè)周期。周期與頻率的關(guān)系:f=。(3)任一時(shí)刻振動(dòng)物體的位移:對(duì)應(yīng)圖像上點(diǎn)的縱坐標(biāo)。(4)任一時(shí)刻振動(dòng)物體的加速度:大小與位移成正比,方向與位移方向相反,即總是指向平衡位置(即平行于x軸且指向t軸)。當(dāng)振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí),加速度為零;當(dāng)位移最大時(shí),加速度最大。(5)任一時(shí)刻振動(dòng)物體的速度:圖像的斜率表示速度,斜率的正負(fù)表示速度的方向,斜率的肯定值表示振動(dòng)速度的大小。(6)將來(lái)任一時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài):將圖像干脆延長(zhǎng)即可,若將來(lái)時(shí)間多于一個(gè)周期,則利用周期性只需延長(zhǎng)去除整數(shù)周期后的剩余時(shí)間即可。5.(多選)一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子,圖甲所示的裝置可用于探討該彈簧振子的受迫振動(dòng)。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí),曲桿給彈簧振子以驅(qū)動(dòng)力,使振子做受迫振動(dòng)。把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期就是驅(qū)動(dòng)力的周期,變更把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度就可以變更驅(qū)動(dòng)力的周期。若保持把手不動(dòng),給砝碼一向下的初速度,砝碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振動(dòng)圖線如圖乙所示。當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí),砝碼的振動(dòng)圖像如圖丙所示。若用T0表示彈簧振子的固有周期,T表示驅(qū)動(dòng)力的周期,Y表示受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動(dòng)的振幅,則 ()A.由圖線可知T0=4sB.由圖線可知T0=8sC.當(dāng)T在4s旁邊時(shí),Y顯著增大,當(dāng)T比4s小得多或大得多時(shí),Y很小D.當(dāng)T在8s旁邊時(shí),Y顯著增大,當(dāng)T比8s小得多或大得多時(shí),Y很小【解析】選A、C。由題中圖乙可知,彈簧振子的固有周期T0=4s,故A選項(xiàng)正確,B選項(xiàng)錯(cuò)誤。依據(jù)受迫振動(dòng)的特點(diǎn):當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期與系統(tǒng)的固有周期相同時(shí)發(fā)生共振,振幅最大;當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期與系統(tǒng)的固有周期相差越多時(shí),受迫振動(dòng)物體振動(dòng)穩(wěn)定后的振幅越小,故C選項(xiàng)正確,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。6.如圖所示是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移—時(shí)間圖像,下列有關(guān)該圖像的說(shuō)法不正確的是 ()A.該圖像的坐標(biāo)原點(diǎn)是建立在彈簧振子小球的平衡位置B.從圖像可以看出小球在振動(dòng)過(guò)程中是沿x軸方向移動(dòng)的C.為了顯示小球在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移,讓底片沿x軸方向勻速運(yùn)動(dòng)D.圖像中小球的疏密顯示出相同時(shí)間內(nèi)小球位置變更快慢不同【解析】選C。該圖像的坐標(biāo)原點(diǎn)是建立在彈簧振子的平衡位置,小球的振動(dòng)過(guò)程是沿x軸方向移動(dòng)的,故選項(xiàng)A、B正確;由獲得圖像的方法知選項(xiàng)C錯(cuò)誤;頻閃照相是在相同時(shí)間內(nèi)留下的小球的像,因此小球的疏密顯示了它的位置變更快慢,故選項(xiàng)D正確。7.(多選)(2024·達(dá)州高二檢測(cè))如圖所示,為一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像,曲線滿意正弦變更規(guī)律,則下列說(shuō)法中正確的是 ()A.該振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)B.該振動(dòng)振幅為10C.前0.08s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的位移為20D.0.04s末,質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿x軸負(fù)向【解析】選A、D。該圖像表示質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間周期性變更的規(guī)律,是簡(jiǎn)諧振動(dòng),故A正確;由題圖可知該振幅為5cm,故B錯(cuò)誤;由題圖可知質(zhì)點(diǎn)的周期為0.08s,所以在0.08s末,質(zhì)點(diǎn)又回到了平衡位置,所以前0.08s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的位移為0,故C錯(cuò)誤;依據(jù)振動(dòng)規(guī)律可知,0.04s末質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿x軸負(fù)向,故8.如圖所示,一單擺懸于O點(diǎn),擺長(zhǎng)為L(zhǎng),若在O點(diǎn)的豎直線上的O′點(diǎn)釘一個(gè)釘子,使OO′=,將單擺拉至A處釋放,小球?qū)⒃贏、B、C間來(lái)回振動(dòng),若振動(dòng)中擺線與豎直方向夾角小于10°,則此擺的周期是 ()A.2πB.2πC.2π(+) D.π(+)【解題指南】解答本題需留意以下兩點(diǎn):(1)單擺的周期公式。(2)該單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)是發(fā)生變更的?！窘馕觥窟xD。依據(jù)T=2π,該單擺有周期擺長(zhǎng)為L(zhǎng),周期擺長(zhǎng)為L(zhǎng),故T=π+π,故D正確。9.(多選)如圖所示,一輕彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子,物體在同一條豎直線上的AB間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O為平衡位置,C為AO的中點(diǎn),已知CO=h,彈簧的勁度系數(shù)為k。某時(shí)刻物體恰好以大小為v的速度經(jīng)過(guò)C點(diǎn)并向上運(yùn)動(dòng)。則以此時(shí)刻起先半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi),對(duì)質(zhì)量為m的物體,下列說(shuō)法正確的是 ()A.重力勢(shì)能削減了2mghB.回復(fù)力做功為2mghC.速度的變更量的大小為2vD.通過(guò)A點(diǎn)時(shí)回復(fù)力的大小為kh【解析】選A、C。作彈簧振子的振動(dòng)圖像如圖所示,由于振動(dòng)的周期性和對(duì)稱(chēng)性,在半個(gè)周期內(nèi)彈簧振子將運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),C、D兩點(diǎn)相對(duì)平衡位置對(duì)稱(chēng),因此彈簧振子的高度降低了2h,重力做功2mgh,故彈簧振子的重力勢(shì)能削減了2mgh,A項(xiàng)正確;回復(fù)力是該振子所受的合外力,由對(duì)稱(chēng)關(guān)系知,彈簧振子過(guò)D點(diǎn)的速度大小與過(guò)C點(diǎn)時(shí)相等,方向豎直向下,因此回復(fù)力做的功等于彈簧振子動(dòng)能的變更量為零,而速度的變更為Δv=v-(-v)=2v,B項(xiàng)錯(cuò),C項(xiàng)對(duì);彈簧振子通過(guò)A點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移為2h,因此回復(fù)力F=-kx=-2kh,D項(xiàng)錯(cuò)。10.(多選)如圖所示,下列說(shuō)法正確的是 ()A.振動(dòng)圖像上的A、B兩處振動(dòng)的速度相同B.在t=0.1s和t=0.3s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的加速度大小相等,方向相反C.振動(dòng)圖像上A、B兩點(diǎn)的速度大小相等,方向相反D.質(zhì)點(diǎn)在t=0.2s和t=0.3s時(shí)的動(dòng)能相等【解析】選B、C。A、B兩處位移相同,速度大小相等,但方向相反,A錯(cuò)誤、C正確;在t=0.1s和t=0.3s時(shí),質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移最大,方向相反,由F=-kx,a=可得B正確;t=0.2s時(shí),質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置,速度最大,動(dòng)能最大,而t=0.3s時(shí),速度為零,動(dòng)能最小,D錯(cuò)誤。故選B、C。二、試驗(yàn)題(本大題共2小題,共20分)11.(10分)某試驗(yàn)小組在“用單擺測(cè)定重力加速度”的試驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作:(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑如圖甲所示,可讀出擺球的直徑為cm;把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)上,測(cè)量擺線長(zhǎng),通過(guò)計(jì)算得到擺長(zhǎng)L。

(2)用秒表測(cè)量單擺的周期。當(dāng)單擺搖擺穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)起先計(jì)時(shí)并記為n=0,單擺每經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)記一次數(shù),當(dāng)數(shù)到n=60時(shí)秒表的示數(shù)如圖乙所示,該單擺的周期T=s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

(3)測(cè)量出多組周期T、擺長(zhǎng)L的數(shù)值后,畫(huà)出T2-L圖線如圖丙所示,此圖線斜率的物理意義是(g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?

A.gB.C.D.(4)試驗(yàn)小組在試驗(yàn)中假如測(cè)得g值偏大,緣由可能是

A.把擺線長(zhǎng)與擺球直徑之和作為擺長(zhǎng)B.擺球質(zhì)量過(guò)大C.起先計(jì)時(shí)時(shí),停表過(guò)早按下D.試驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)次數(shù)記為50次(5)該小組的另一同學(xué)沒(méi)有運(yùn)用游標(biāo)卡尺也測(cè)出了重力加速度,他采納的方法是:先測(cè)出一擺線較長(zhǎng)的單擺的振動(dòng)周期T1,然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度ΔL,再測(cè)出其振動(dòng)周期T2。用該同學(xué)測(cè)出的物理量表示重力加速度g=。

【解析】(1)由圖示游標(biāo)卡尺可知,其示數(shù)為22mm+6×0.1mm=(2)由圖示秒表可知,其示數(shù)t=60s+15.2s=75.2s,單擺的周期T==≈2.51s。(3)由單擺周期公式T=2π得T2=L,則T2-L圖像的斜率k=,故選C。(4)由單擺周期公式T=2π得重力加速度g=,若把擺線長(zhǎng)與擺球直徑之和作為擺長(zhǎng),擺長(zhǎng)偏大,所測(cè)g值偏大,A正確;擺球的質(zhì)量對(duì)周期無(wú)影響,B錯(cuò)誤;起先計(jì)時(shí)時(shí),停表過(guò)早按下造成所測(cè)周期T偏大,因而所測(cè)g值偏小,C錯(cuò)誤;若試驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)次數(shù)記為50次,由T=得,n偏大,則所測(cè)周期T偏小,造成所測(cè)g值偏大,D正確。故選A、D。(5)設(shè)擺球的半徑為r,擺長(zhǎng)為L(zhǎng),由單擺的周期公式可知T1=2π,T2=2π,聯(lián)立可得g=。答案:(1)2.26(2)2.51(3)C(4)A、D(5)12.(10分)用單擺測(cè)定重力加速度的試驗(yàn)裝置如圖所示。(1)(多選)組裝單擺時(shí),應(yīng)在下列器材中選用(選填選項(xiàng)前的字母)。

A.長(zhǎng)度為1B.長(zhǎng)度為30C.直徑為1.8D.直徑為1.8(2)測(cè)出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長(zhǎng))L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t,則重力加速度g=(用L、n、t表示)。

(3)下表是某同學(xué)記錄的3組試驗(yàn)數(shù)據(jù),并做了部分計(jì)算處理。組次123擺長(zhǎng)L/cm80.0090.00100.0050次全振動(dòng)時(shí)間t/s90.095.5100.5振動(dòng)周期T/s1.801.91重力加速度g/(m·s-2)9.749.73請(qǐng)計(jì)算出第3組試驗(yàn)中的T=s,g=m/s2。

(4)用多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T2-L圖像,也可以求出重力加速度g,已知三位同學(xué)作出的T2-L圖線的示意圖如圖中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都過(guò)原點(diǎn),圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?。則相對(duì)于圖線b,下列分析正確的是(選填選項(xiàng)前的字母)。

A.出現(xiàn)圖線a的緣由可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng)LB.出現(xiàn)圖線c的緣由可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次C.圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的g值(5)某同學(xué)在家里測(cè)重力加速度。他找到細(xì)線和鐵鎖,制成一個(gè)單擺,如圖所示,由于家里只有一根量程為30cm的刻度尺,于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記,使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長(zhǎng)度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長(zhǎng)度不變,通過(guò)變更O、A間細(xì)線長(zhǎng)度以變更擺長(zhǎng)。試驗(yàn)中,當(dāng)O、A間細(xì)線的長(zhǎng)度分別為l1、l2時(shí),測(cè)得相應(yīng)單擺的周期為T(mén)1、T2,由此可得重力加速度g=(用l1、l2、T1、T2表示)【解析】(1)細(xì)線的長(zhǎng)度要適當(dāng)長(zhǎng)一些,所以要選擇1m長(zhǎng)的細(xì)線,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;為了減小相對(duì)誤差,應(yīng)當(dāng)選擇密度大的鐵球,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)(2)依據(jù)單擺的周期公式T=2π可得g==。(3)第三組試驗(yàn)中,周期T=2.01s,由加速度公式g=,代入數(shù)據(jù)得g=9.76m/s(4)出現(xiàn)圖線a的緣由:少記錄擺線的長(zhǎng)度,而不是多記錄擺線的長(zhǎng)度,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;出現(xiàn)c的緣由是周期小了,選項(xiàng)B正確;圖線斜率的倒數(shù)是g值,c對(duì)應(yīng)的值大于b對(duì)應(yīng)的值,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。(5)依據(jù)單擺的周期公式T1=2π,T2=2π,聯(lián)立可得g=。答案:(1)A、D(2)(3)2.019.76(4)B(5)三、計(jì)算題(本大題共4小題,共40分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)13.(10分)(2024·資陽(yáng)高二檢測(cè))如圖為一彈簧振子的振動(dòng)圖像,求:(1)該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式;(2)在第2s末到第3s末這段時(shí)間內(nèi)彈簧振子的加速度、速度是怎樣變更的?(3)該振子在前100s的位移是多少?路程是多少?【解析】(1)彈簧振子的周期為T(mén)=4s, (1分)則ω==0.5πrad/s; (1分)振幅A=5cmx=Asinωt=5sin(0.5πt)cm。 (2分)(2)第2s末到第3s末這段時(shí)間內(nèi),據(jù)圖可知,振子的位移負(fù)向漸漸增大,速度減小,加速度漸漸增大。(3分)(3)因n===25,而振子在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是4A,所以振子在前100s的總路程是:s=25×4A=500cm=5m;總位移為0。 (3答案:(1)x=5sin(0.5πt)cm(2)速度減小,加速度漸漸增大(3)0514.(10分)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移和時(shí)間關(guān)系如圖所示。求:(1)t=0.25×10-2s時(shí)的位移。(2)在t=1.5×10-2s到2×10-2s的振動(dòng)過(guò)程中,質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、速度、動(dòng)能、勢(shì)能如何變更?(3)在t=0到8.5×10-2s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的路程、位移各多大?【解析】(1)由圖可知A=2cm,T=2×10-2s(2振動(dòng)方程為x=Asin(ωt-)=-Acosωt=-2costcm=-2cos(102πt)cm(2分)當(dāng)t=0.25×10-2s時(shí)x=-2coscm=-cm(2分)(2)由圖可知在1.5×10-2～2×10-2s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的位移變大,回復(fù)力變大,速度變小,動(dòng)能變小,勢(shì)能變大 (2分)(3)從t=0至8.5×10-2s的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的路程為s=17A=34cm,位移為2cm答案:(1)-cm(2)位移變大,回復(fù)力變大,速度變小,動(dòng)能變小,勢(shì)能變大(3)34cm15.(10分)(2024·雅安高二檢測(cè))汽車(chē)的重力一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上,彈簧的等效勁度系數(shù)k=1.5×105N/m。汽車(chē)起先運(yùn)動(dòng)時(shí),在振幅較小的狀況下,其上下自由振動(dòng)的頻率滿意f=(l為彈簧的壓縮長(zhǎng)度)。若