2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)概念與性質(zhì)3.2函數(shù)的基本性質(zhì)（2）說(shuō)課稿新人教A版必修第一冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)概念與性質(zhì)3.2函數(shù)的基本性質(zhì)（2）說(shuō)課稿新人教A版必修第一冊(cè)教材分析“2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)概念與性質(zhì)3.2函數(shù)的基本性質(zhì)（2）說(shuō)課稿新人教A版必修第一冊(cè)”本節(jié)課主要介紹了函數(shù)的奇偶性和周期性。這部分內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于學(xué)生理解函數(shù)的性質(zhì)和圖像具有重要意義。本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體的函數(shù)實(shí)例，探究函數(shù)的奇偶性和周期性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性和周期性的概念及應(yīng)用。具體包括：

-理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，能夠判斷給定函數(shù)的奇偶性。

-掌握函數(shù)的周期性定義，能夠找出給定函數(shù)的周期。

舉例：例如，對(duì)于函數(shù)f(x)=x^3，學(xué)生需要能夠判斷這是一個(gè)奇函數(shù)，因?yàn)閒(-x)=-x^3=-f(x)。而對(duì)于函數(shù)g(x)=cos(x)，學(xué)生需要能夠確定這是一個(gè)偶函數(shù)，因?yàn)間(-x)=cos(-x)=cos(x)。對(duì)于周期函數(shù)，如sin(x)，學(xué)生需要能夠找出其周期為2π。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)在于對(duì)函數(shù)奇偶性和周期性的深入理解和應(yīng)用。具體包括：

-函數(shù)奇偶性的判斷，特別是在分段函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的情況下。

-周期函數(shù)的識(shí)別，尤其是非明顯周期函數(shù)的周期確定。

舉例：例如，對(duì)于分段函數(shù)h(x)={x^2,x≥0;-x^2,x<0}，學(xué)生可能難以判斷其奇偶性，需要教師引導(dǎo)理解分段定義對(duì)奇偶性的影響。對(duì)于復(fù)合函數(shù)，如f(x)=sin(x^3)，學(xué)生可能難以確定其周期性，需要教師通過(guò)變換和圖像分析幫助學(xué)生理解。

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)通過(guò)具體例題和練習(xí)題，幫助學(xué)生逐步突破這些難點(diǎn)，形成對(duì)函數(shù)性質(zhì)的正確認(rèn)識(shí)和應(yīng)用能力。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過(guò)講解函數(shù)奇偶性和周期性的定義，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論，分析具體函數(shù)實(shí)例，加深理解。

2.設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如使用圖形計(jì)算器或數(shù)學(xué)軟件繪制函數(shù)圖像，觀察奇偶性和周期性特征，增強(qiáng)直觀感受。

3.利用多媒體教學(xué)，展示函數(shù)圖像的變化，以及奇偶性和周期性的動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生形象化理解抽象概念。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性和周期性的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏袥](méi)有遇到過(guò)類(lèi)似對(duì)稱(chēng)的現(xiàn)象？你們知道在數(shù)學(xué)中，函數(shù)也有類(lèi)似的性質(zhì)嗎？”

展示一些關(guān)于函數(shù)圖像對(duì)稱(chēng)性的圖片，讓學(xué)生初步感受函數(shù)奇偶性的魅力。

簡(jiǎn)短介紹函數(shù)奇偶性和周期性的基本概念及其在數(shù)學(xué)和其他科學(xué)領(lǐng)域中的重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解函數(shù)奇偶性和周期性的基本概念。

過(guò)程：

講解函數(shù)奇偶性的定義，包括奇函數(shù)和偶函數(shù)的特點(diǎn)。

詳細(xì)介紹函數(shù)周期性的概念，使用函數(shù)圖像幫助學(xué)生理解周期性的表現(xiàn)形式。

3.函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解函數(shù)奇偶性和周期性的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的函數(shù)案例進(jìn)行分析，如f(x)=x^3,g(x)=cos(x),h(x)=tan(x)等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的奇偶性和周期性特點(diǎn)，讓學(xué)生全面了解這些性質(zhì)的多樣性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如物理波動(dòng)、信號(hào)處理等領(lǐng)域。

小組討論：讓學(xué)生分組討論函數(shù)奇偶性和周期性在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并提出可能的創(chuàng)新性想法。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與函數(shù)奇偶性和周期性相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行討論。

小組內(nèi)討論該問(wèn)題的解決方案，如何利用函數(shù)的這些性質(zhì)來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)函數(shù)奇偶性和周期性的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問(wèn)題的分析、解決方案及函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)奇偶性和周期性的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括函數(shù)奇偶性和周期性的定義、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)這些性質(zhì)在數(shù)學(xué)分析、物理、工程等領(lǐng)域的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生選擇一個(gè)函數(shù)，分析其奇偶性和周期性，并撰寫(xiě)一篇簡(jiǎn)短的報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-函數(shù)奇偶性和周期性的歷史背景：介紹數(shù)學(xué)家如何發(fā)現(xiàn)和利用這些性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題，以及它們?cè)跀?shù)學(xué)發(fā)展中的重要作用。

-實(shí)際應(yīng)用案例：收集和展示函數(shù)奇偶性和周期性在物理、工程、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如簡(jiǎn)諧振動(dòng)、信號(hào)分析、市場(chǎng)波動(dòng)模型等。

-高級(jí)數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系：介紹函數(shù)奇偶性和周期性與高等數(shù)學(xué)中更復(fù)雜概念（如傅里葉分析、群論等）的聯(lián)系。

-數(shù)學(xué)軟件工具：介紹如何使用數(shù)學(xué)軟件（如MATLAB、Mathematica等）來(lái)分析函數(shù)的奇偶性和周期性，以及如何繪制函數(shù)圖像。

2.拓展建議

-閱讀拓展：推薦學(xué)生閱讀一些關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)書(shū)籍或文章，以加深對(duì)函數(shù)奇偶性和周期性的理解。

-實(shí)踐操作：鼓勵(lì)學(xué)生使用圖形計(jì)算器或數(shù)學(xué)軟件，自己繪制不同函數(shù)的圖像，觀察其奇偶性和周期性特征。

-研究項(xiàng)目：引導(dǎo)學(xué)生選擇一個(gè)與函數(shù)奇偶性和周期性相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行探究，如分析某種物理現(xiàn)象的周期性變化。

-小組研討：組織學(xué)生進(jìn)行小組研討，探討函數(shù)性質(zhì)在解決實(shí)際問(wèn)題中的具體應(yīng)用，并分享各自的研究成果。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，這些活動(dòng)通常會(huì)涉及函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，有助于提高學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

-家庭作業(yè)：布置一些涉及函數(shù)奇偶性和周期性的家庭作業(yè)，如證明某個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，或找出某個(gè)函數(shù)的周期。

-互動(dòng)學(xué)習(xí)：利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)或社交媒體，讓學(xué)生在課后繼續(xù)討論函數(shù)性質(zhì)的相關(guān)問(wèn)題，分享學(xué)習(xí)心得和資源。

-實(shí)地考察：如果可能的話，組織學(xué)生參觀相關(guān)的科研機(jī)構(gòu)或企業(yè)，了解函數(shù)性質(zhì)在實(shí)際工作中的應(yīng)用情況。內(nèi)容邏輯關(guān)系①函數(shù)奇偶性的知識(shí)點(diǎn)

-重點(diǎn)概念：奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)

-重點(diǎn)語(yǔ)句：一個(gè)函數(shù)如果是奇函數(shù)，則其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；如果是偶函數(shù)，則其圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。

②函數(shù)周期性的知識(shí)點(diǎn)

-重點(diǎn)概念：周期函數(shù)、周期、最小正周期

-重點(diǎn)語(yǔ)句：一個(gè)函數(shù)如果是周期函數(shù)，則存在一個(gè)非零實(shí)數(shù)T，使得對(duì)于所有x，f(x+T)=f(x)成立；最小正周期