第1頁(yè)（共25頁(yè)）2016-2017學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±D．±22．下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．在下列實(shí)數(shù)中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…（每?jī)蓚€(gè)4之間3的個(gè)數(shù)逐漸增加1）無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．5．下列等式正確的是（）A． B． C． D．6．已知函數(shù)y=（m+1）是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．7．已知直線l1：y=﹣3x+b與直線l2：y=﹣kx+1在同一坐標(biāo)系中的圖象交于點(diǎn)（1，﹣2），那么方程組的解是（）A． B． C． D．8．一次函數(shù)y=ax﹣a的圖象可能是（）A． B． C． D．9．甲同學(xué)說(shuō)：（1）班與（5）班得分比為6：5；乙同學(xué)說(shuō)：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）A． B．C． D．10．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在直線y=﹣x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（0，0） B．（，﹣） C．（，﹣） D．（﹣，）二、填空題11．寫(xiě)出一個(gè)直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)：．（任寫(xiě)一個(gè)只要符合條件即可）12．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．13．根據(jù)下列表述，能確定一點(diǎn)位置的是．①東經(jīng)118°，北緯40°;②寶雞市文化東路;③北偏東60°;④奧斯卡影院1號(hào)廳3排．14．大于且小于的所有整數(shù)是．15．若二元一次方程組的解為x=a，y=b，則a+b=．16．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（a，b），若規(guī)定以下三種變換：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上變換例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），則○（Ω（3，4））等于．17．如圖，△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是．三、解答題18．計(jì)算（1）+﹣（2）+|﹣3|+（）﹣1﹣20160（3）（+）2﹣（﹣）2．19．解下列方程組（1）（2）．20．如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），把點(diǎn)P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q．請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．21．某物流公司引進(jìn)A、B兩種機(jī)器人用來(lái)搬運(yùn)某種貨物，這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，A種機(jī)器人于某日0時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)，過(guò)了1小時(shí)，B種機(jī)器人也開(kāi)始搬運(yùn)，如圖，線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA（千克）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象，線段EF表示B種機(jī)器人的搬運(yùn)量yB（千克）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）如果A、B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5個(gè)小時(shí)，那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克？22．某汽車(chē)制造廠開(kāi)發(fā)一款新式電動(dòng)汽車(chē)，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式電動(dòng)汽車(chē)的安裝，工廠決定招聘一些新工人．他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)的安裝．生產(chǎn)開(kāi)始后，調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車(chē)；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車(chē)．（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車(chē)？（2）如果工廠招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？23．如圖，直線l1：y=﹣x+3與x軸相交于點(diǎn)A，直線l2：y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，﹣1），與x軸交于點(diǎn)B（6，0），與y軸交于點(diǎn)C，與直線l1相交于點(diǎn)D．（1）求直線l2的函數(shù)關(guān)系式；（2）點(diǎn)P是l2上的一點(diǎn)，若△ABP的面積等于△ABD的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，3），是否存在m的值使得QA+QB最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．已知xy＜0，化簡(jiǎn)二次根式x的正確結(jié)果為．25．已知直線AB的解析式為：y=kx+m，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．當(dāng)是整數(shù)時(shí)，滿足條件的整數(shù)k的值為．26．如圖1，已知A（a，0），B（0，b）分別為兩坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且a、b滿足（a﹣b）2+=0，OC：OA=1：3．（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若D（1，0），過(guò)點(diǎn)D的直線分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn)，設(shè)E、F兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xE、xF．當(dāng)BD平分△BEF的面積時(shí)，求xE+xF的值；（3）如圖2，若M（2，4），點(diǎn)P是x軸上A點(diǎn)右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，AH⊥PM于點(diǎn)H，在HM上取點(diǎn)G，使HG=HA，連接CG，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CGM的度數(shù)是否改變？若不變，請(qǐng)求其值；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2016-2017學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．± D．±2【考點(diǎn)】平方根．【分析】直接利用平方根的定義分析得出答案．【解答】解：4的平方根是：±=±2．故選：D．2．下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】函數(shù)的概念．【分析】根據(jù)函數(shù)的意義求解即可求出答案．【解答】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，故D正確．故選D．組卷時(shí)要重點(diǎn)講解！3．在下列實(shí)數(shù)中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…（每?jī)蓚€(gè)4之間3的個(gè)數(shù)逐漸增加1）無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)．【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可．【解答】解：，0.343343334…（每?jī)蓚€(gè)4之間3的個(gè)數(shù)逐漸增加1）是無(wú)理數(shù)，故選：B．4．5．下列等式正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】算術(shù)平方根．【分析】A、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；B、根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根即可判定；C、根據(jù)立方根的定義即可判定；D、根據(jù)算術(shù)平方根的管道定義算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．【解答】解：A、，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、由于負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、，故選項(xiàng)正確．故答案選D．6．已知函數(shù)y=（m+1）是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得出m2﹣3=1，m+1＜0，進(jìn)而得出即可．【解答】解：∵函數(shù)y=（m+1）是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，∴m2﹣3=1，m+1＜0，解得：m=±2，則m的值是﹣2．故選：B．10．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在直線y=﹣x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（0，0） B．（，﹣） C．（，﹣） D．（﹣，）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；垂線段最短；等腰直角三角形．【分析】線段AB最短，說(shuō)明AB此時(shí)為點(diǎn)A到y(tǒng)=﹣x的距離．過(guò)A點(diǎn)作垂直于直線y=﹣x的垂線AB，由題意可知：△AOB為等腰直角三角形，過(guò)B作BC垂直x軸垂足為C，則點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，有OC=BC=，故可確定出點(diǎn)B的坐標(biāo)．【解答】解：過(guò)A點(diǎn)作垂直于直線y=﹣x的垂線AB，∵點(diǎn)B在直線y=﹣x上運(yùn)動(dòng)，∴∠AOB=45°，∴△AOB為等腰直角三角形，過(guò)B作BC垂直x軸垂足為C，則點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，則OC=BC=．作圖可知B在x軸下方，y軸的右方．∴橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)．所以當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，﹣）．故選：B．二、填空題11．寫(xiě)出一個(gè)直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)：（﹣1，1）．（任寫(xiě)一個(gè)只要符合條件即可）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)解答．【解答】解：第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)（﹣1，1）（任寫(xiě)一個(gè)只要符合條件即可）．故答案為：（﹣1，1）．13．根據(jù)下列表述，能確定一點(diǎn)位置的是①．①東經(jīng)118°，北緯40°②寶雞市文化東路③北偏東60°④奧斯卡影院1號(hào)廳3排．【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的語(yǔ)句可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的，本題得以解決．【解答】解：根據(jù)題意可得，①東經(jīng)118°，北緯40°可以確定一點(diǎn)的位置，故選項(xiàng)①正確，②寶雞市文化東路無(wú)法確定位置，故選項(xiàng)②錯(cuò)誤；③北偏東60°無(wú)法確定位置，故選項(xiàng)③錯(cuò)誤；④奧斯卡影院1號(hào)廳3排無(wú)法確定影院位置，故選項(xiàng)④錯(cuò)誤；故答案為：①．14．大于且小于的所有整數(shù)是﹣2，﹣1，0，1．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較．【分析】由于﹣≈﹣2.24，≈1.73，然后借助于數(shù)軸便可直接解答．【解答】解：∵﹣≈﹣2.24，≈1.73，∴它們?cè)跀?shù)軸上的位置大致表示為：故﹣＜x＜的整數(shù)x是﹣2，﹣1，0，1．15．若二元一次方程組的解為x=a，y=b，則a+b=．【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【分析】直接把x=a，y=b代入得：，然后①+②可得答案．【解答】解：把x=a，y=b代入得：，①+②得：3a+3b=35，a+b=，故答案為：．16．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（a，b），若規(guī)定以下三種變換：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上變換例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），則○（Ω（3，4））等于（﹣3，4）．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)三種變換規(guī)律的特點(diǎn)解答即可．【解答】解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4）．故答案為：（﹣3，4）．17．如圖，△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；全等三角形的性質(zhì)．【分析】因?yàn)椤鰽BD與△ABC有一條公共邊AB，故本題應(yīng)從點(diǎn)D在AB的上邊、點(diǎn)D在AB的下邊兩種情況入手進(jìn)行討論，計(jì)算即可得出答案．【解答】解：△ABD與△ABC有一條公共邊AB，當(dāng)點(diǎn)D在AB的下邊時(shí)，點(diǎn)D有兩種情況：①坐標(biāo)是（4，﹣1）；②坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）；當(dāng)點(diǎn)D在AB的上邊時(shí)，坐標(biāo)為（﹣1，3）；點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．三、解答題20．如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），把點(diǎn)P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q．請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)．【分析】作PM⊥x軸于M，QN⊥x軸于N，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠POQ=90°，OQ=OP，由AAS證明△ONQ≌△PMO，得出ON=PM，QN=OM，由點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），得出ON=PM=3，QN=OM=4，即可得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【解答】解：作PM⊥x軸于M，QN⊥x軸于N，如圖所示：則∠PMO=∠ONQ=90°，∴∠P+∠POM=90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠POQ=90°，OQ=OP，∴∠QON+∠POM=90°，∴∠QON=∠P，在△ONQ和△PMO中，，∴△ONQ≌△PMO（AAS），∴ON=PM，QN=OM，∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），∴ON=PM=3，QN=OM=4，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣3，4）．21．某物流公司引進(jìn)A、B兩種機(jī)器人用來(lái)搬運(yùn)某種貨物，這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，A種機(jī)器人于某日0時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)，過(guò)了1小時(shí)，B種機(jī)器人也開(kāi)始搬運(yùn)，如圖，線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA（千克）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象，線段EF表示B種機(jī)器人的搬運(yùn)量yB（千克）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）如果A、B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5個(gè)小時(shí)，那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=kx+b（k≠0），將點(diǎn)（1，0）、（3，180）代入一次函數(shù)函數(shù)的解析式得到關(guān)于k，b的方程組，從而可求得函數(shù)的解析式；（2）設(shè)yA關(guān)于x的解析式為yA=k1x．將（3，180）代入可求得yA關(guān)于x的解析式，然后將x=6，x=5代入一次函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式求得yA，yB的值，最后求得yA與yB的差即可．【解答】解：（1）設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=kx+b（k≠0）．將點(diǎn)（1，0）、（3，180）代入得：，解得：k=90，b=﹣90．所以yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=90x﹣90（1≤x≤6）．（2）設(shè)yA關(guān)于x的解析式為yA=k1x．根據(jù)題意得：3k1=180．解得：k1=60．所以yA=60x．當(dāng)x=5時(shí)，yA=60×5=300（千克）；x=6時(shí)，yB=90×6﹣90=450（千克）．450﹣300=150（千克）．答：如果A、B兩種機(jī)器人各連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了150千克．22．某汽車(chē)制造廠開(kāi)發(fā)一款新式電動(dòng)汽車(chē)，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式電動(dòng)汽車(chē)的安裝，工廠決定招聘一些新工人．他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)的安裝．生產(chǎn)開(kāi)始后，調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車(chē)；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車(chē)．（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車(chē)？（2）如果工廠招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用；解二元一次方程組．【分析】（1）設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動(dòng)車(chē)，新工人每月分別安裝y輛電動(dòng)汽車(chē)，根據(jù)安裝8輛電動(dòng)汽車(chē)和安裝14輛電動(dòng)汽車(chē)兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組，然后求解即可；（2）設(shè)調(diào)熟練工m人，根據(jù)一年的安裝任務(wù)列出方程整理用m表示出n，然后根據(jù)人數(shù)m是整數(shù)討論求解即可．【解答】解：（1）設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動(dòng)車(chē)，新工人每月分別安裝y輛電動(dòng)汽車(chē)，根據(jù)題意得，解之得．答：每名熟練工每月可以安裝4輛電動(dòng)車(chē)，新工人每月分別安裝2輛電動(dòng)汽車(chē)；（2）設(shè)調(diào)熟練工m人，由題意得，12（4m+2n）=240，整理得，n=10﹣2m，∵0＜n＜10，∴當(dāng)m=1，2，3，4時(shí)，n=8，6，4，2，即：①調(diào)熟練工1人，新工人8人；②調(diào)熟練工2人，新工人6人；③調(diào)熟練工3人，新工人4人；④調(diào)熟練工4人，新工人2人．23．24．已知xy＜0，化簡(jiǎn)二次根式x的正確結(jié)果為．【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出x，y的取值范圍，再化簡(jiǎn)求出答案．【解答】解：∵xy＜0，x有意義，∴y＜0，x＞0，∴原式==．故答案為：．25．已知直線AB的解析式為：y=kx+m，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．當(dāng)是整數(shù)時(shí)，滿足條件的整數(shù)k的值為9或15．【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．【分析】把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式得出方程組，求出k，根據(jù)已知是整數(shù)，k是整數(shù)，得出1﹣=或，求出b=2a或b=8a，代入即可求出k的值．【解答】解：把A（a，a），B（b，8b）代入y=kx+m得：，解得：k==+1=+1，∵是整數(shù)，k是整數(shù)，∴1﹣=或，解得：b=2a或b=8a，則k=15或k=9，故答案為：9或15．26．如圖1，已知A（a，0），B（0，b）分別為兩坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且a、b滿足（a﹣b）2+=0，OC：OA=1：3．（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若D（1，0），過(guò)點(diǎn)D的直線分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn)，設(shè)E、F兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xE、xF．當(dāng)BD平分△BEF的面積時(shí)，求xE+xF的值；（3）如圖2，若M（2，4），點(diǎn)P是x軸上A點(diǎn)右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，