三角函數(shù)--2025屆高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練

一、選擇題1．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，則()A. B. C. D.2．將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，縱坐標(biāo)不變，再把所得圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象.若對(duì)任意的，均有，則的最小值為()A. B. C. D.3．把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，最后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象是()A. B.C. D.4．已知函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，若且，的圖象不重合，則()A.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.在上單調(diào)遞增 D.是的最小值5．要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象上所有的點(diǎn)()A.橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的（縱坐標(biāo)不變）B.橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）C.橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度6．已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)沒(méi)有解，則的取值范圍是()A. B. C. D.7．已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，則()A.0 B.2 C. D.8．已知（，），，是方程的兩個(gè)根，且的最小值為.若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的最大值為()A. B. C. D.9．要得到函數(shù)的圖象，需()A.將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）B.將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）C.將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度10．若對(duì)任意，方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.， B.，C.， D.，二、填空題11．將函數(shù)且的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)保持不變，若所得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象重合，則___________.12．若函數(shù)的圖象的相鄰兩支截直線所得的線段長(zhǎng)為，則___________.13．已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的最大值是__________.14．已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，的最小值為，則t的最大值為__________.三、解答題15．比較下列各組中三角函數(shù)值的大小.（1），；（2）與；（3），，.

參考答案1．答案：A解析：.2．答案：C解析：將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，縱坐標(biāo)不變得到的圖象，再將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象.由于對(duì)任意的，均有，故當(dāng)時(shí)，取最大值，因此，，解得，，由于，故當(dāng)時(shí)，取最小值.3．答案：A解析：由題意，的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的解析式為；再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的解析式為；最后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的解析式為，故最小正周期為，且點(diǎn)在此函數(shù)圖象上，故選A.4．答案：B解析：由題意得.，，由且，的圖象不重合，可知，所以.因?yàn)?，所以，所?由，即，可得A錯(cuò)誤；令，得，可得B正確；當(dāng)時(shí)，，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以在上不單調(diào)，故C錯(cuò)誤；，故D錯(cuò)誤.5．答案：C解析：對(duì)于A，C，先將的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的（縱坐標(biāo)不變）得到的圖象，再將圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，故A錯(cuò)誤，C正確；對(duì)于B，D，先將的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到的圖象，后續(xù)平移變換必得不到的圖象，故B，D錯(cuò)誤.6．答案：D解析：若，則，因?yàn)樵趨^(qū)間內(nèi)沒(méi)有解，所以，解得.（【另解】由，得，又在區(qū)間內(nèi)沒(méi)有解，所以，解得.）又所以.又，所以或0.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.綜上，或，故選D.7．答案：C解析：由題圖可知解得所以.因?yàn)?，所?，結(jié)合已知范圍及在點(diǎn)附近單調(diào)遞增，得，，又，解得，所以，故.8．答案：A解析：由題意知函數(shù)的最小正周期，則，得，所以.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象.又的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則，，所以，.又，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為.9．答案：D解析：A×將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象.B×將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象.C×將圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的圖象.D√將圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的圖象.10．答案：A解析：由，可得，所以.又方程有解，所以，所以，.11．答案：解析：將函數(shù)且的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)保持不變，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為.所以與為同一函數(shù)，故，，即，，所以.12．答案：1解析：.因?yàn)楹瘮?shù)的圖象的相鄰兩支截直線所得的線段長(zhǎng)為，所以函數(shù)的最小正周期，所以，則，所以.13．答案：4解析：當(dāng)時(shí)，，由函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，可得，解得，故的最大值為4.14．答案：解析：因?yàn)楹瘮?shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為直線，所以，得.又，所以，所以.令，由，得，則由題意知時(shí)