傳感器原理及工程應(yīng)用習(xí)題答案（郁有文第四版）

第二章傳感器概述

2-1什么叫傳感器？它由哪幾部分組成？它們的作用及相互關(guān)系如何？

答：傳感器是能感受規(guī)定的被測(cè)量并按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號(hào)的器件或裝

置。

通常傳感器有敏感元件和轉(zhuǎn)換元件組成。其中，敏感元件是指傳感器中能直接感受或

響應(yīng)被測(cè)量的部份；轉(zhuǎn)換元件是指傳感器中能將敏感元件感受或響應(yīng)的被測(cè)量轉(zhuǎn)換成適于

傳輸或測(cè)量的電信號(hào)部份。由于傳感器輸出信號(hào)一般都很微弱，需要有信號(hào)調(diào)理與轉(zhuǎn)換電

路，進(jìn)行放大、運(yùn)算調(diào)制等，此外信號(hào)調(diào)理轉(zhuǎn)換電路以及傳感器的工作必須要有輔助的電

源，因此信號(hào)調(diào)理轉(zhuǎn)換電路以及所需的電源都應(yīng)作為傳感器組成的一部份。

2-2什么是傳感器的靜態(tài)特性？它有哪些性能指標(biāo)？分別說明這些性能指標(biāo)的含義。

答：傳感器的靜態(tài)特性是指被測(cè)量的值處于穩(wěn)定狀態(tài)（被測(cè)量是一個(gè)不隨時(shí)間變化，或

隨時(shí)間變化緩慢的量）時(shí)的輸出輸入關(guān)系。

傳感器的靜態(tài)特性可以用一組性能指標(biāo)來描述，有靈敏度、遲滯、線性度、重復(fù)性和

漂移等。

①靈敏度是指傳感器輸出量增量與引起輸出量增量的相應(yīng)輸入量增量的之

比。用S表示靈敏度，即S=Ay/Ax

②傳感器的線性度是指在全量程范圍內(nèi)實(shí)際特性曲線與擬合直線之間的最大偏差值

△。皿滿量程輸出值/s之比。線性度也稱為非線性誤差，用。表示，

即r=±陲W.X100%。

%

③遲滯是指傳感器在輸入量由小到大（正行程）及輸入量由大到?。ǚ葱谐蹋┳兓陂g

其輸入輸出特性曲線不重合的現(xiàn)復(fù)。即傳感器在全量程范圍內(nèi)最大的遲滯差值A(chǔ)Hmax與滿量

程輸出值丫用之比稱為遲滯誤差，用。表示，即:=_Wm3Xxl0()%

④重復(fù)性是指傳感器在輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變化時(shí)，所得特性曲線不一

致的程度。重復(fù)性誤差屬于隨機(jī)誤差，常用均方根誤差計(jì)算，也可用正反行程中最大重復(fù)差

（）

值A(chǔ)i計(jì)算，即：加=±'2^~x3lObO%

丫FS

2-3什么是傳感器的動(dòng)態(tài)特性？有哪幾種分析方法？它們各有哪些性能指標(biāo)？

答：傳感器的動(dòng)態(tài)特性是指輸入量隨時(shí)間變化時(shí)傳感器的響應(yīng)特性。

主要的分析方法有：瞬態(tài)響應(yīng)法(又稱時(shí)域分析法)，相應(yīng)的性能指標(biāo)有時(shí)間常數(shù)T、

延遲時(shí)間如、上升時(shí)間3、超調(diào)量。和衰減比d等；頻率響應(yīng)法，相應(yīng)的性能指標(biāo)有通頻

帶3。.78、工作頻帶3。.95、時(shí)間常數(shù)T、固有頻率30、跟隨角6。.7。等。

2-4某壓力傳感器測(cè)試數(shù)據(jù)如下表所示，計(jì)算非線性誤差、遲滯和重復(fù)性誤差。

輸出值/mV

壓力/MPa第一循環(huán)第二循環(huán)第三循環(huán)

正行程反行程正行程反行程王行程反行程

0-2.73-2.71-2.71-2.68-2.68-2.69

0.020.560.660.610.680.640.69

0.043.964.063.994.094.034.11

0,067.407.497.437.537.457.52

0.0810.8810.9510.8910.9310.9410.99

0.1014.4214.4214.4714.4714.4614.46

答:

表2-1最小二乘法各項(xiàng)數(shù)據(jù)

反

正

平均值子樣方差最小二乘直線

行

程

壓力(V)平方根y=-2.77+171.5x

平

一

一

5均

(X10值

反

正

反

正非線性

缶理論值

行

行

行

一

Pa)行

△Hy誤差

程

i程

程

X程y

o△L

蘇

V(屈(V)

(V)(V)

0-2.706-2.693-0.0133-2.70.02490.0153-2.770.07

0.020.6030.677-0.07330.640.04040.01510.66-0.02

0.043.9934.087-0.09334.040.03510.02524.09-0.05

0.067.4267.513-.008677.470.02520.02087.52-0.05

0.0810.90310.957-0.053310.930.03210.0305510.95-0.02

0.1014.4514.45014.450.02640.026414380.07

1.先求出一些基本數(shù)值

1)求出各個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)正，反行程校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值和遲滯值，列于表2-1中。

算術(shù)平均值心)

遲滯值△HU%-a/

上兩式中，，I表示正行程，D表示反行程，n為重

n掃1ni-i

復(fù)測(cè)量序數(shù)，這里n=3,i=k2、3o

2)由子樣方差公式知

一"7支(力D-匕)

上式中的n=3,j分別為0,0.5,1.0,1.5,2.0,2.5(Xl^Pa)壓力。計(jì)算結(jié)果列于表2-1中。

2.按最小二乘法計(jì)算各性能指標(biāo)：截距、斜率、方程式、理論值和非線性誤差，由己

知數(shù)據(jù)可以求出：

2七二0.3,x=0.05,y.=34.83y=5.805,

666

工巧必=2.942,Zx；=2.2x10",=408.0895,

f=lZ=1f=l

b=y-bQx=-2J7

方程式為

y=-2.77+171.5x

依此方程計(jì)算出的理論值，系統(tǒng)誤差和非線性誤差都列于表2-1中。

①理論滿量程輸出

yFS=1(xm-xx)k|=17.15(V)

②重復(fù)性取置信系數(shù)義=3,Sma=0.0404

vR=—x100%=0.707%

)'心

③線性度

△L

vL=―喳x100%=0.408%

yps

④遲滯誤差

A//max

vH=±-X100%=±0.272%

2)7s

2-5當(dāng)被測(cè)介質(zhì)溫度為h測(cè)溫傳感器示值溫度為t2時(shí)，有下列方程式成立:

當(dāng)被測(cè)介質(zhì)溫度從25℃突然變化到300C,測(cè)溫傳感器的時(shí)間常數(shù)T°=120S,試確定經(jīng)

過350s后的動(dòng)態(tài)誤差。

答：由題可知該測(cè)溫傳感器為典型的一階系統(tǒng)，則傳感器的輸出y(。與時(shí)間滿足如下

t

關(guān)系：y(t)=1—6?ro

￡350

把T0=120S及t=350s代入上式得：y(t)=1一J；=1一J面=0.945

可知經(jīng)過350s后,輸出)，?)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的94.5機(jī)則該傳感器測(cè)量溫度經(jīng)過350s后的動(dòng)

態(tài)誤差為：

△=(300-25)x(1-0.945)=14,88℃

2-6已知某傳感器屬于一階環(huán)節(jié)，現(xiàn)用于測(cè)量100Hz的正弦信號(hào)。如幅值誤差限制在

5%以內(nèi)，則時(shí)間常數(shù)T應(yīng)取多少？若用該傳感器測(cè)量50Hz的正弦信號(hào)，問此時(shí)的幅值誤差

和相位差為多少？

答：①若系統(tǒng)響應(yīng)的幅值百分誤差在5%范圍內(nèi)，即相當(dāng)于幅值比A(G)應(yīng)大于0.95,

根據(jù)一階系統(tǒng)的幅頻特性，可計(jì)算的到2■的大小。

A(a))=/=0.95

???r=0.000523

②在上面的時(shí)間常數(shù)及50Hz的正弦信號(hào)輸入代入幅頻特性方程可知振幅誤差：

4(?)=/1=/1b0.986

y/1+(6?r)2V1十(50x0.0005)2

振幅誤差為1-0.986=1.4%。

相位差為：0(69)=-arctg((ov)--9.33°

2-7有一個(gè)二階系統(tǒng)的力傳感器。已知傳感器的固有頻率為80QHz,阻尼比《=0.14,

問使用該傳感器測(cè)試400Hz的正弦力時(shí)，其幅值比A(。)和相位角6(3)各為多少？若該

傳感器的阻尼比改為g=0.7,問A(口)和e(3)又將如何變化？

答：討論傳感器動(dòng)態(tài)特性時(shí)，常用無量綱幅值比A(3)。當(dāng)用戶800HZ、f=0.14的傳

感器來測(cè)量戶400Hz的信號(hào)時(shí)，A(3)為

A(。)

r1==1.31

1/400、21242/400、2

[1-(——)2]2+4x0.A1144-x(——y

800800

2^x(—)2x0.14x(—)

0(i―舟”-10.57°

1-(—)21-(則尸

g800

同理，若該傳感器的阻尼比改為€=0.7,為

4(。)=0.97

(p(co)=-43°

第十一章習(xí)題解答

I.簡述微波作為傳感器的測(cè)量機(jī)理？

答：微波是一種電磁波，它具有下列特點(diǎn)：①定向輻射的裝置容易制造；②遇到各種障

礙物易于放射：③繞射能力差；④傳輸特性好，傳輸過程中受煙霧、火焰、灰塵、強(qiáng)光的影

響很?。虎萁橘|(zhì)對(duì)微波的吸收與介質(zhì)的介電常數(shù)成比例，水對(duì)微波的吸收作用最強(qiáng)。當(dāng)微波

發(fā)射后遇到被測(cè)物體時(shí)將被吸收或反射，使微波功率發(fā)生變化，通過槍測(cè)接受的信號(hào)，實(shí)現(xiàn)

對(duì)被測(cè)物體的測(cè)量。

2.微波傳感器的特點(diǎn)及如何分類？

答：微波傳感器作為?種新圖的非接觸傳感器具有這些特點(diǎn)：

①有極寬的頻譜（1.0mm-1.0m波長）可供選用，可根據(jù)被測(cè)對(duì)象的特點(diǎn)選擇不同的

測(cè)量頻率；②在煙霧、粉塵、水汽、化學(xué)氣氛以及高低溫環(huán)境中對(duì)檢測(cè)信號(hào)的傳播影響極小。

因此可以在惡劣環(huán)境下工作；③時(shí)間常數(shù)小，反應(yīng)速度快，可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)檢測(cè)與實(shí)時(shí)處理，

便于自動(dòng)控制；④測(cè)量信號(hào)本身就是電信號(hào)，無需進(jìn)行非電量的轉(zhuǎn)換，從而簡化了傳感器與

微處理器間的接口，便于實(shí)現(xiàn)遙測(cè)和遙控；⑤微波無顯著輻射公害。

根據(jù)微波傳感器的原理，微波傳感器可以分為反射式和遮斷式兩類。

3.微波輻射計(jì)是如何進(jìn)行溫度測(cè)量的？溫度和波長之間的關(guān)系？

答：任何物體，當(dāng)它的溫度高于環(huán)境溫度時(shí)，都能夠向外幅射熱能。微波輻射計(jì)就是基

于普朗克定理來進(jìn)行溫度測(cè)量的。

溫度和波長的關(guān)系為，T/一一二一.微波福射計(jì)以一定的頻帶寬檢測(cè)來自物體

九

的微波輻射輝度〃入，7),由此電信號(hào)來確定物的溫度。

4.微波無損檢測(cè)是如何進(jìn)行測(cè)量的？

答：微波無損檢測(cè)是綜合利用微波與物質(zhì)的相互作用，一方面微波在不連續(xù)界面處會(huì)產(chǎn)

生反射、散射、透射，另一方面微波還能與被檢材料產(chǎn)生相互作用，此時(shí)的微波場會(huì)受到材

料中的電磁參數(shù)和幾何參數(shù)的影響。通過測(cè)量微波信號(hào)基本參數(shù)的改變即可達(dá)到檢測(cè)材料內(nèi)

部缺陷的目的。

第十二章習(xí)題解答

1.紅外探測(cè)器有哪些類型？說明它們的工作原理。

答：紅外探測(cè)器的種類很多，按探測(cè)機(jī)理的不同，分熱探測(cè)器和光子探測(cè)器兩大類。

熱探測(cè)器是利用紅外輻射的熱效應(yīng)，探測(cè)器的敏感元件吸收輻射能后引起溫度升高，進(jìn)

而使某些有關(guān)物理參數(shù)發(fā)生相應(yīng)變化，通過測(cè)量物理參數(shù)的變化，便可確定探測(cè)器所吸收的

紅外輻射。

光子探測(cè)器是利用入射光輻射的光子流與探測(cè)器材料中的電子互相作用，從而改變電子

的能量狀態(tài)，引起各種電學(xué)現(xiàn)象一一光子效應(yīng)，根據(jù)光子效應(yīng)，可制成各種不同的光子探測(cè)

器。

2.什么是放射性同位素？輻射強(qiáng)度與什么有關(guān)系？

答：有些物質(zhì)的原子具有相同的核電荷數(shù)Z而有不同的質(zhì)子數(shù)A,稱該原子所構(gòu)成的元素

稱同位素。假設(shè)某種同位素的原子核在沒有外力作用下，自動(dòng)發(fā)生衰變，衰變中釋放出a、

￡、r>X等射線，放出射線的同位素稱為放射性同位素。

放射源的強(qiáng)度是隨著時(shí)間按指數(shù)定理而減低的，即：J=J4”,其中為為開始時(shí)的放射

源強(qiáng)度；J是經(jīng)過時(shí)間為E秒以后的放射源強(qiáng)度；4是放射性衰變常數(shù)。

3.試說明a、8、7射線的特性？

答：a、￡、了射線都具有電離效應(yīng)、透射效應(yīng)和散射效應(yīng)。其中a射線以電離效應(yīng)為主,

用a粒子來使氣體電離比其它輻射強(qiáng)得多；B粒子在行經(jīng)物質(zhì)時(shí)，會(huì)發(fā)生電離，但與a射線

相比B射線的電離作用較小，由于B粒子的質(zhì)量比。粒子小很多，所以更易被散射。Y射線

的吸收系數(shù)小，它透過物質(zhì)的能力最大，在氣體中的射程為幾百米，并且能穿透過幾十座米

的固體物質(zhì)，其電離作用最小。

4.試說明用￡射線測(cè)量物體厚度的原理。

答：圖12-1所示為透射式厚度計(jì)，它是利用射線穿透物質(zhì)的能力制成的檢測(cè)儀表。其

放射源和核輻射探測(cè)器分別置于被測(cè)物體的兩側(cè)，射線穿過被測(cè)物體后射入核輻射探測(cè)器。

由于物質(zhì)的吸收，使得射入核輻射探測(cè)器的射線強(qiáng)度降低，降低的程度和物體的厚度等參數(shù)

有關(guān)。射到探測(cè)器的透射射線強(qiáng)度J和物體厚度，的關(guān)系為：通過測(cè)量射線強(qiáng)度

的變化就可以知道物體厚度。

5.圖12-4紅外線氣體分析器中為什么要設(shè)置濾波氣室？

答：在裝置中設(shè)置濾波氣室，主要是為了消除干擾氣體對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。例如要測(cè)量CO

氣體含量，往往含有CO2等干擾氣體，它與被測(cè)氣體在4?5Um波段內(nèi)紅外吸收光譜有部

分重疊，則C&的存在對(duì)分析CO氣體帶來影響。為此在測(cè)量邊和參比邊各設(shè)置了一個(gè)封有

干擾氣體的濾波氣室，它能將CQ氣體對(duì)應(yīng)的紅外線吸收波段的能量全部吸收，因此左右兩

邊吸收氣室的紅外能量之差只與被測(cè)氣體（如CO）的濃度有關(guān)。

6.試用核輻射原理設(shè)計(jì)一個(gè)物體探傷儀，并說明其工作原理。

答：核輻射探傷儀的設(shè)計(jì)可雷同于核輻射測(cè)厚儀的設(shè)計(jì)，當(dāng)核輻射穿過被測(cè)物體時(shí)，由于物

質(zhì)的吸收，使得射入核輻射探測(cè)器的射線強(qiáng)度降低，降低的