學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院

《近世代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、計(jì)算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π4、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.25、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、函數(shù)的極小值是（）A.2B.3C.4D.58、若函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處可微，則在該點(diǎn)處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)9、設(shè)函數(shù)，則為（）A.B.C.D.10、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。2、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。4、若函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)為____。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)的值域。2、（本題8分）求微分方程的通解。3、（本題8分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。4、（本題8分）已知函