上虞外國(guó)語學(xué)校2023學(xué)年第一學(xué)期期中七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．的絕對(duì)值是（）A． B．0 C．2021 D．2．下列選項(xiàng)中具有相反意義的量是（）A．氣溫上升和零下 B．走了100米和跑了100米C．盈利200元和支出300元 D．順時(shí)針4圈和逆時(shí)針3圈3．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易．據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合成糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)500億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．千克 B．千克 C．千克 D．千克4．下列四個(gè)數(shù)中，數(shù)值不同于其他三個(gè)的是（）A． B． C． D．5．如果一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)必定（）A．是正數(shù) B．是負(fù)數(shù) C．不是0 D．以上都不對(duì)6．設(shè)為正整數(shù)，，則的值為（）A．5 B．6 C．7 D．87．若，則代數(shù)式的值是（（）A． B．11 C． D．18．某品牌電腦原價(jià)元，降價(jià)后又降低元，該電腦現(xiàn)價(jià)（單位：元）為（）A． B． C． D．9．有理數(shù)在如圖所示數(shù)軸的對(duì)應(yīng)位置上，則化簡(jiǎn)后結(jié)果為（）A． B． C． D．10．北京與莫斯科時(shí)差為5小時(shí)，例如，北京時(shí)間13：00，同一時(shí)刻的莫斯科時(shí)間是8：00．小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間之間選擇一個(gè)時(shí)刻開始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．單項(xiàng)式的系數(shù)是______．12．近似數(shù)精確到______位．13．______；的算術(shù)平方根是______．14．設(shè)為最小的正整數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，則______．15．老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如；則所捂住的多項(xiàng)式是______．16．任意大于1的正整數(shù)的三次冪均可“分裂”成個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如：，仿此，若的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是59，則的值為______．三、解答題（本道大題共7小題，共52分）17．（本題滿分6分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)（填序號(hào)）：①3.14159，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)2）（1）整數(shù)集合{ ……}；（2）分?jǐn)?shù)集合{ ……}；（3）無理數(shù)集合{ ……}；18．計(jì)算：（本題滿分8分）（1）； （2）；（3）． （4）19．（本題滿分6分）已知3是的平方根，是的立方根，是絕對(duì)值為2的數(shù)，求的值．20．（本題滿分10分）（1）（4分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中（2）已知．（1）（4分）當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值；（2）（2分）若代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，求的值．21．（本題滿分8分）某城市自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：月用水量不超過10噸的部分超過10噸不超過20部分超過20部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/每噸）2.23.34.4注：每月居民用水繳費(fèi)包括實(shí)際用水的水費(fèi)和污水處理費(fèi)兩部分；②以上表中的價(jià)格均不包括1元/噸的污水處理費(fèi)．（1）某用戶12月份用水15噸，則該用戶需繳水費(fèi)多少元?（2）某用戶月用水量為噸，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示該用戶月所繳的水費(fèi)．22．（本題滿分8分）已知為有理數(shù)，如果規(guī)定一種運(yùn)算“*”，即．，試根據(jù)這種運(yùn)算完成下列各題．（1）求．（2）求．（3）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)，分別計(jì)算和，比較運(yùn)算結(jié)果，你有何發(fā)現(xiàn)?23．（本題滿分6分）網(wǎng)約車司機(jī)老張某天上午8：00~9：15沿著金橋北路在高橋和東吳公園之間營(yíng)運(yùn)，這條路近似看成南北走向．如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天上午行車?yán)锍蹋▎挝唬海┤缦拢海?）將第幾名乘客送到目的地時(shí)，老張剛好回到上午出發(fā)點(diǎn)?（2）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老張距上午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?在出發(fā)點(diǎn)的南面還是北面?（3）若該網(wǎng)約車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)11元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元（不足按算）．則老張?jiān)谶@天上午一共收入多少元?附加題（本題滿分10分）如圖1，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離記為．我們規(guī)定：的大小可以用位于右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)表示，即．圖1 圖2請(qǐng)用上面的知識(shí)解答下面的問題：如圖2，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，其中是最大的負(fù)整數(shù)，且滿足與互為相反數(shù)．（1）______，______，______；（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù)______表示的點(diǎn)重合；（3）點(diǎn)開始在數(shù)