7上數(shù)學(xué)人教版2024第三章代數(shù)式3.2

代數(shù)式的值一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿…………...n只青蛙有____張嘴巴，____只眼睛，_____條腿n2n4n熱身小游戲求代數(shù)式的值的概念n123455n+6n211162126311491625問(wèn)題1填寫(xiě)下表，思考對(duì)于同一個(gè)n值，同學(xué)們得到的代數(shù)式的結(jié)果都相同嗎？不相同

從上面我們可以看到，對(duì)代數(shù)式中的字母代入不同的值，都可以求出代數(shù)式相應(yīng)的值．一個(gè)代數(shù)式，可以看做一個(gè)計(jì)算程序．1

定

義：像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運(yùn)算計(jì)算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.這個(gè)過(guò)程叫做求代數(shù)式的值.求代數(shù)式的值的概念1求代數(shù)式的值例1

根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式的值.（1）a=2，b=-6；（2）a=-10，b=4.

（2）當(dāng)a=-10，b=4時(shí)，（1）當(dāng)a=2，b=-6時(shí)，解：2例2

如圖，已知長(zhǎng)方體的高為h，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形．當(dāng)h=3，a=2時(shí)，求其體積V解：因?yàn)閂=a2h，求代數(shù)式的值所以當(dāng)h=3，a=2時(shí)，V=a2h=22×3=12，

2練一練：當(dāng)x=-3時(shí)，求x2-3x+5的值.

解：當(dāng)x=-3時(shí)，

x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23.求代數(shù)式的值2

直接代入法：把已知字母的值，直接代入代數(shù)式，并按原來(lái)的運(yùn)算順序計(jì)算求值.求代數(shù)式的值例3

已知x+y=5，xy=2，求代數(shù)式(x+y)2-5xy的值.解：因?yàn)閤+y=5，xy=2，

所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.2整體思想例4

已知2y-x=3,求代數(shù)式6-2x+4y的值.3隨堂練習(xí)解：6-2x+4y=6+4y-2x=6+2（2y-x），因?yàn)?y-x=3，將其代入上式中，可得：

6-2x+4y=6+2×3=12.練一練：已知3a2-2b=1，求代數(shù)式6a2-4b-5

的值.求代數(shù)式的值解：因?yàn)?a2-2b=1，

所以6a2-4b-5

=2×(3a2-2b)-5=2×1-5=-3.2

整體代入法：對(duì)已知關(guān)系式與待求代數(shù)式進(jìn)行恒等變形，然后將已知定值關(guān)系式或變形后的式子整體代入計(jì)算求值。.1.當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式4－3x的值是()A.1B.2C.3D.4A3隨堂練習(xí)2.若4a－2b=2π，則2a－b+π=

；如果2a+3b=5，那么4a+6b-7=

.2π33.堤壩的橫截面是梯形，測(cè)得梯形上底為a=18m，下底b=36m，高h(yuǎn)=20m，求這個(gè)截面的面積.abh3隨堂練習(xí)3.堤壩的橫截面是梯形，測(cè)得梯形上底為a=18m，下底b=36m，高h(yuǎn)=20m，求這個(gè)截面的面積.abh解：梯形面積公式為：將a=18,b=36,h=20代