化工流體力學第二章習題解答_第1頁
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文檔簡介

習題2-2一元流動用拉格朗日變數(shù)表示x=xa,t,p=p(a,t),試證明：拉格朗日變數(shù)表示壓力證明：壓力的導數(shù)為p的當?shù)刈兓蕿槭街校河美献償?shù)表示為用拉氏變數(shù)表示為用拉氏變數(shù)表示為所以有：習題2-3已知速度分布，求跡線方程。解：又積分可得：如果t=0時，質(zhì)點位置,則可得：2-4解：流線可得：上式為一直線軌線：式2代入式（1）可得：可見軌線為拋物線。2-5解：（1）等截面A=const，Q=const所以：（2)變截面A=A(x),2-6解：x=8時，t=12.9則加速度為2-7解：雙曲正切函數(shù)其中：可得加速度計算：（2）當x=L時，其加速度為當a=0時，其中：所對應時間：2-9流體質(zhì)點的速度與質(zhì)點到OX軸的距離成正比，并且與OX軸平行。求（1）任意點的轉(zhuǎn)動角速度（2）求渦線方程。解：根據(jù)題意可得速度分布（1）（2）渦線方程習題2-10已知水面高度h不變，求：當閥門B打開時，出口水流速度隨時間變化和壓力分布。解：取A-B間建立伯努利方程（瞬態(tài)）可得：壓力分布：習題2-11直角形等截面細管道ABC，AB=BC=a,BC段水平放置。A端開口，C端可以開閉，管內(nèi)壁液體密度為。求C突然打開，管內(nèi)各點處的壓強。解：取A-C間建立伯努利方程（瞬態(tài)）其中：h=a，l=2a，C處在AB段內(nèi)，邊界條件：可得：在BC段內(nèi)：同理可得（略）2-14解：平均動能校正系數(shù)平均動能的計算式：對于層流來說：（2）對于湍流過程2-15解：理想氣體的伯努利方程對于等溫過程為使上式右邊括號中值等于1，則所以滿足伯努利方程的條件是壓差應遠小于進口壓力。2-18解：2-19解：（1）剛體一樣運動，強制渦，利用靜力學歐拉方程：積分可得：邊界條件：代入可得壓力分布：自由面即等壓面自由液面經(jīng)過點（0,0），則可得：Zs是自由液面上點Z的坐標。（2）自由渦歐拉方程簡化后：積分有：等壓面：2-20解：管內(nèi)管外：當對于自由渦：2-21解：無旋運動將所給速度表達式代入即可得。2-22解：無旋流流函數(shù)疊加：均勻流：源：表面駐點位置：過駐點的流線方程：可得當將代入上式，可得2-23解

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