第二章第三講教師用書獨(dú)具1．(2017·天津卷)(多選)如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果只人為改變一個條件，當(dāng)衣架靜止時，下列說法正確的是()A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移解析：選AB本題考查物體受力分析、物體的平衡．衣架掛鉤為“活結(jié)”模型，oa、ob為一根繩，兩端拉力相等，設(shè)繩aob長為L，M、N的水平距離為d，bo延長線交M于a′，由幾何知識知a′o＝ao，sinθ＝eq\f(d,L)，由平衡條件有2Fcosθ＝mg，則F＝eq\f(mg,2cosθ)，當(dāng)b上移到b′時，d、L不變，θ不變，故F不變，選項(xiàng)A正確，C錯誤．將桿N向右移一些，L不變，d變大，θ變大，cosθ變小，則F變大，選項(xiàng)B正確．只改變m，其他條件不變，則sinθ不變，θ不變，衣架懸掛點(diǎn)不變，選項(xiàng)D錯誤．2．(2017·全國卷Ⅰ)(多選)如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N.初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為αeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＞\f(π,2))).現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變．在OM由豎直被拉到水平的過程中()A．MN上的張力逐漸增大 B．MN上的張力先增大后減小C．OM上的張力逐漸增大 D．OM上的張力先增大后減小解析：選AD方法一：圖解法：對重物受力分析可知，重物受重力G、OM的拉力FOM、MN的拉力FMN.重物處于動態(tài)平衡狀態(tài)，合力為零，所以G、FOM、FMN構(gòu)成封閉的矢量三角形．重力不變，由于OM與MN之間的夾角α不變，則FOM與FMN的夾角(β＝π－α)，不變，矢量三角形動態(tài)圖如圖甲所示，當(dāng)FOM為圓的直徑時最大，最后FOM變?yōu)樗剑藭rFMN最大，所以FOM先增大后減小，F(xiàn)MN一直增大．方法二：正弦定理法：當(dāng)重物轉(zhuǎn)到某一位置時，對重物受力分析，如圖乙所示．由正弦定理得eq\f(G,sinπ－α)＝eq\f(FMN,sinθ)＝eq\f(FOM,sinα－θ)，則FMN＝eq\f(Gsinθ,sinα)，F(xiàn)OM＝eq\f(Gsinα－θ,sinα)θ角的取值范圍在0°到90°之間，當(dāng)OM水平時，θ＝90°，α－θ小于90°當(dāng)θ角增大時，sinθ增大，故MN上的張力逐漸增大，OM上的張力先增大后減?。?．(2018·山東青州檢測)在兩固定的豎直擋板間有一表面光滑的重球，球的直徑略小于擋板間的距離，用一橫截面為直角三角形的楔子抵?。ㄗ拥牡捉菫?0°，重力不計(jì)．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．為使球不下滑，楔子與擋板間的動摩擦因數(shù)至少應(yīng)為()A．eq\f(\r(3),3) B．eq\r(3)C．eq\f(1,2) D．eq\f(\r(3),2)解析：選A設(shè)球的質(zhì)量為M，隔離光滑均勻圓球，對球受力分析如圖甲所示，由幾何關(guān)系可知，θ＝30°，可得：FN＝Fcosθ；Mg－Fsinθ＝0；解得：F＝eq\f(Mg,sin30°)＝2Mg；再以楔子為研究對象，由于其質(zhì)量忽略不計(jì)，所以只受到球的壓力、墻壁的支持力和摩擦力，如圖乙：甲乙由共點(diǎn)力平衡可得：FN′＝F′cosθ；f－F′sinθ＝0其中F′與F大小相等，方向相反．又：f＝μFN′聯(lián)立得：μ＝eq\f(\r(3),3).故A正確，BCD錯誤．故選A．4．(2018·河北唐山一中模擬)如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一圓心為O、半徑為R的光滑圓環(huán)，原長為R的輕彈簧上端固定在圓環(huán)的最高點(diǎn)A，下端系有一個套在環(huán)上且重為G的小球P(可視為質(zhì)點(diǎn))．若小球靜止時，O、P兩點(diǎn)的連線恰好水平，且彈簧的形變未超出其彈性限度，則彈簧的勁度系數(shù)為()A．eq\f(G,R) B．eq\f(G,\r(2)R)C．eq\f(2＋\r(2)G,R) D．eq\f(2－5G,R)解析：選C對小球受力分析