江西省撫州市東鄉(xiāng)區(qū)七年級上學期數(shù)學期中考試試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．的相反數(shù)為（）A．2023 B． C． D．2．在下列各數(shù)：﹣（+2），﹣32，中，負數(shù)有（）個．A．2 B．3 C．4 D．53．某幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是（）A．圓柱 B．長方體 C．四棱錐 D．五棱錐4．中國古代十進位制的算籌記數(shù)法在世界數(shù)學史上是一個偉大的創(chuàng)造．據(jù)史料推測，算籌最晚出現(xiàn)在春秋晚期戰(zhàn)國初年.1至9這9個數(shù)字的縱式和橫式的表示數(shù)碼如下圖所示，算籌記數(shù)的方法為：個位用縱式，十位用橫式，百位再用縱式，千位再用橫式…，以此類推，就可以用算籌表示出任意大的自然數(shù)了．根據(jù)上述材料，的運算結(jié)果可用算籌表示為（）A． B．C． D．5．如圖所示，數(shù)軸上點A、B對應的有理數(shù)分別為a、b，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a(chǎn)﹣b＜06．如圖是一個運算程序的示意圖，若第一次輸入x的值為81，則第2023次輸出的結(jié)果為（）A．27 B．9 C．3 D．1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．單項式的系數(shù)是.8．正方體的截面中，邊數(shù)最多的是邊形．9．據(jù)國土資源部數(shù)據(jù)顯示，我國是全球“可燃冰”資源儲量最多的國家之一，海、陸總儲量約為39000000000噸油當量，將39000000000用科學記數(shù)法表示為。10．若單項式－5x2ya與－2xby5的和仍為單項式，則這兩個單項式的和為11．如圖，圖形都是由同樣大小的“〇”按一定的規(guī)律組成其中第1個圖形中一共有5個“〇”，第2個圖形中一共有12個“〇”，第3個圖形中一共有21個“〇”，……，則第10個圖形中“〇”的個數(shù)是．12．若a是絕對值最小的數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c的立方等于本身，則．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．計算：（1）（2）14．先化簡，再求值．．其中，滿足．15．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“<”將這些數(shù)連接起來．16．如圖是由9個小正方體搭成的立體圖形，在網(wǎng)格中畫出從正面、從左面和從上面觀察該幾何體看到的形狀圖.17．設(shè)a、b都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運算“※”：當時，，當時，．例如：，．（1）；（2）求的值；四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．已知、、三點在數(shù)軸上對應的位置如圖所示.（1）若、、，則，.（2）化簡：19．出租車司機小李某天上午運營全是在某條南北走向的路上進行的，如果規(guī)定向北為正，向南為負，這天上午他的行車里程（單位：千米）如下：﹣6.5，+5，﹣7，+10，+6.5，﹣9．（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在出發(fā)點（南/北）千米；（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，小李接送這六位乘客，出租車共耗油多少升？（3）小李師傅接到第三位乘客后，剛好遇上高峰期，遇紅燈及堵車等候時間約為32分鐘，問第三位乘客需支付車費多少元？起步價（3千米以內(nèi)）超過3千米部分每千米費用（不足1千米以1千米計）等候費（不足1分鐘以1分鐘計）（單價：元）112.5每4分鐘2.5元20．已知代數(shù)式，（1）求的值；（2）若值與的取值無關(guān)，求的值．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．閱讀材料：“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．例如：已知，則代數(shù)式．請根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）若，則的值為；（2）當時，代數(shù)式的值是5，求當時，代數(shù)式的值；（3）當時，代數(shù)式的值為，求當時，代數(shù)式的值（用含的式子表示）．22．雙11網(wǎng)絡(luò)促銷活動即將到來，甲、乙兩家網(wǎng)店分別出售A型、B型兩種取暖器，零售價及運費如下表所示：型號網(wǎng)店A型B型運費A型B型甲100元/臺200元/臺10元/臺10元/臺乙120元/臺190元/臺免運費12元/臺某公司計劃在網(wǎng)上采購A型、B型兩種取暖器共10臺，其中A型取暖器購買x臺．（1）若兩種取暖器全部在甲網(wǎng)店購買，需付總費用為元（用含x的最簡式子表示）；若兩種取暖器全部在乙網(wǎng)店購買，需付總費用為元（用含x的最簡式子表示）；（2）當時，請通過計算解決下列問題：①在（1）中的條件下，該公司在哪家網(wǎng)店購買取暖器更劃算？②若兩種取暖器可以同時在兩家網(wǎng)店自由選擇購買，還有比①中更優(yōu)惠的方案嗎？如果有，請寫出這個方案，并求出此時購買取暖器的總費用；如果沒有，請說明理由．六、解答題（本大題共12分）23．已知數(shù)，，滿足，請回答問題：（1）請直接寫出，，的值：，，；（2）數(shù)軸上，，三個數(shù)所對應的點分別為，，，則，兩點的距離可表示為，數(shù)軸上有一點，它表示的數(shù)為若，則點表示的數(shù)是；（3）點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度同時向右運動，設(shè)運動時間為．

當時，求的長；

當，兩點的距離為時，求的值．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】8．【答案】六9．【答案】3.9×101010．【答案】﹣7x2y511．【答案】14012．【答案】1或3或513．【答案】（1）解：原式．（2）解：原式．14．【答案】解：，∵，，∴，∴，∴，∴原式．15．【答案】解：，，將各點在數(shù)軸上表示，如下圖所示：根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)可知，.16．【答案】解：如圖所示.17．【答案】（1）25（2）解：．18．【答案】（1）3；3（2）解：∵|b|<|c|<|a|，a＜c＜0＜b，∴a-b<0，a+b＜0，b-c>0，∴原式=-（a-b）-（b-c）+（a+b）=-a+b-b+c+a+b=c+b．19．【答案】（1）南；1（2）解：6.5+5+7+10+6.5+9＝44（千米），44×0.2＝8.8（千米），答：出租車共耗油8.8升；（3）解：11+(7-3)×2.5+(32÷4)×2.5＝41（元），答：第三位乘客需支付車費41元．20．【答案】（1）解：，；（2）解：的值與的取值無關(guān)，，．21．【答案】（1）0（2）解：依題意得：當時，，即：，當時，．（3）解：因為當時，代數(shù)式的值為，所以．所以．所以當時，．22．【答案】（1）()；()（2）解：①當時，甲網(wǎng)店購買，總費用為：（元），乙網(wǎng)店購買總費用為：（元），，甲網(wǎng)店購買取暖器更劃算；②還有比①中更優(yōu)惠的方案．由題可知：甲網(wǎng)店購買一臺A型取暖總需110元，乙網(wǎng)店購買一臺A型取暖共需120元，A型取暖在甲店購買，甲網(wǎng)店購買一臺B型取暖總需210元，乙網(wǎng)店購買一臺B型取暖共需