數(shù)學(xué)廣角---數(shù)與形人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)說課流程五教學(xué)過程一教材分析二學(xué)情分析三四教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)

《數(shù)與形》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，這節(jié)課是修訂教材之后新加入的內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容說教材說學(xué)情說教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)過程等差數(shù)列之和與正方形數(shù)的關(guān)系。

求等比數(shù)列之和。說教材說學(xué)情說教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)過程（1）數(shù)形結(jié)合,數(shù)與形的對(duì)照。（2）通過問題尋找關(guān)系，算式左邊的加數(shù)加起來，和就是正方形圖中包含的小正方形數(shù)。（3）從1開始，幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，和即是幾的平方。說教材說學(xué)情說教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)過程

數(shù)形結(jié)合的例子，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中比比皆是，尤其是小學(xué)生思維抽象程度還不夠高，經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。借助長(zhǎng)方型模型來教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法算理。

利用線段圖來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法算理。

這說明了什么？這說明數(shù)形結(jié)合雖然是一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，并且是很重要的知識(shí)，但是我們一直在用，因此，學(xué)生有一定的基礎(chǔ)。說教材說學(xué)情說教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)過程說教材說學(xué)情說教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)過程知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、歸納等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏?cái)?shù)的規(guī)律，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。能力目標(biāo)使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理等基本的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度讓學(xué)生借助圖形直觀形象的特點(diǎn)，解決一些有關(guān)數(shù)的問題。教學(xué)重點(diǎn)：借助“形”感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。說教材說學(xué)情說教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)過程教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)利用圖形表示數(shù)的規(guī)律，在探究的過程中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境引入新課說教材說學(xué)情說教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)過程探究新知建構(gòu)模型應(yīng)用規(guī)律解決問題數(shù)學(xué)家們用9個(gè)小石子擺出了（）圖形，并從圖中發(fā)現(xiàn)了神奇的規(guī)律。

（1）三角形（2）正方形（3）長(zhǎng)方形1+3=

221+3+5

=

321=

121+3+5+7=

421+3+5+7+9

=

521222324212223242521+3+5+7+9+11+13=（）2=9271+3+5+7+9+11+13+15+17練習(xí)：1+3+5+7+9+11+13……=

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=1002100個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加102總結(jié)規(guī)律：從1開始有幾個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加，和就是幾的平方。紅色：藍(lán)色：318210123、下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？照這樣畫下去，第10個(gè)圖形有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？

4143、下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？發(fā)現(xiàn)：紅色正方形個(gè)數(shù)為n，則藍(lán)色正方形個(gè)數(shù)為6+2n31821012414紅色：藍(lán)色：增加1增加1增加1增加2增加2增加22、仔細(xì)觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)了那些規(guī)律？31610請(qǐng)你根據(jù)上面圖形與數(shù)的規(guī)律打開課本109頁接著畫一畫，填一填。31610如果不畫，這樣排列下去，第10個(gè)數(shù)是多少？1521316152110三角形數(shù)11636正方形數(shù)2549

2000多年前，古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯學(xué)派就已經(jīng)借用圖形來研究數(shù)，由于數(shù)量為1、4、9、16、25、36、49……的這些數(shù)字都能拼成正方形，我們把它叫做正方形數(shù)或平方數(shù)。

由于