第十六章軸對稱和中心對稱16.1軸對稱目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識(shí)點(diǎn)1

軸對稱圖形1.

【新考向·傳統(tǒng)文化】3月19日，邯鄲市中小學(xué)生

“愛·悅·讀”二十四節(jié)氣讀書活動(dòng)成功舉行.下面四幅作

品，分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”“芒種”“白

露”“大雪”，其中是軸對稱圖形的是(

D

)DABCD234567891011121314151612.

[2024石家莊月考]圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對

稱軸有

條.3

234567891011121314151613.

[教材P110T2變式]畫出下列軸對稱圖形的對稱軸.23456789101112131415161解：如圖所示.

23456789101112131415161知識(shí)點(diǎn)2

成軸對稱4.

[2024上海寶山區(qū)期末]下列四組圖形中，左邊的圖形與右

邊的圖形成軸對稱的是(

D

)ABCDD234567891011121314151615.

觀察下圖中各組圖形，其中左右兩邊成軸對稱的為

?

.(填序號)①②

④

23456789101112131415161知識(shí)點(diǎn)3

成軸對稱圖形的性質(zhì)6.

[2023秦皇島海港區(qū)期末]如圖，若△

ABC

與△A'B'C'關(guān)于

直線

MN

對稱，BB'交

MN

于點(diǎn)

O

，則下列說法中不一定

正確的是(

C

)A.

∠

ABC

＝∠

A

'

B

'

C

‘B.

AA

'⊥

MN

C.

AB

∥

A

'

B

‘D.

BO

＝

B

'

O

C234567891011121314151617.

[2024張家口期末]如圖，△

ABC

與△A'B'C'關(guān)于直線

l

對

稱，∠

A

＝50°，∠C'＝30°，則∠

B

的度數(shù)為

?°.100

234567891011121314151618.

如圖，以虛線為對稱軸畫出下列各圖中已知圖形的軸對稱

圖形.解：如圖所示.234567891011121314151619.

如圖，在四邊形

ABCD

中，對角線

BD

所在的直線是其對

稱軸，點(diǎn)

P

是直線

BD

上的點(diǎn)，連接

AP

，

CP

，

AC

，下

列判斷一定正確的是(

C

)A.

AB

＝

AP

B.

∠

DAP

＝∠

BCA

C.

DB

⊥

AC

D.

∠

ABP

＝∠

CPB

C2345678910111213141516110.

【新考法·操作實(shí)踐題】一張正方形紙片經(jīng)過兩次對折，

并在如圖所示的位置上剪去一個(gè)小正方形，打開后的圖

形是(

D

)DABCD2345678910111213141516111.

如圖，

AD

是△

ABC

的對稱軸，點(diǎn)

E

，

F

是

AD

的三等

分點(diǎn)，若△

ABC

的面積為30

cm2，則圖中陰影部分的面

積是

cm2.15

2345678910111213141516112.

[2023盤錦質(zhì)檢]如圖，把長方形

ABCD

沿

EF

折疊后，

點(diǎn)

D

，

C

分別落在D'，C'的位置，若∠

BFE

＝65°，則

∠C'FB＝

?°.50

2345678910111213141516113.

[2024福州期末]如圖，在一條可以折疊的數(shù)軸上，點(diǎn)

A

，

B

表示的數(shù)分別是－18，7，以點(diǎn)

C

為折點(diǎn)，將此數(shù)

軸向右對折，若點(diǎn)

A

落在點(diǎn)

B

的右邊，且

AB

＝2，則

C

點(diǎn)表示的數(shù)是

?.

2345678910111213141516114.

如圖，點(diǎn)

P

在∠

AOB

內(nèi)部，點(diǎn)

C

和點(diǎn)

P

關(guān)于

OA

對稱，

點(diǎn)

P

關(guān)于

OB

的對稱點(diǎn)是點(diǎn)

D

，連接

CD

交

OA

于點(diǎn)

M

，

交

OB

于點(diǎn)

N

.

23456789101112131415161(1)①若∠

AOB

＝60°，∠

COD

的度數(shù)為

?；②若∠

AOB

＝

n

°(

n

＜90)，則∠

COD

＝

?

°；(用含

n

的代數(shù)式表示)(2)若

CD

＝4，則△

PMN

的周長為

?.120°

2

n

4

2345678910111213141516115.

如圖，有一個(gè)長方形紙條

ABCD

，點(diǎn)

P

，

Q

是線段

CD

上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)

P

始終在點(diǎn)

Q

左側(cè)，在線段

AB

上

有一點(diǎn)

O

，連接

PO

，

QO

，沿

PO

，

QO

翻折紙條，使

點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

分別落在點(diǎn)A'，B'，C'，D'上.(1)當(dāng)∠

POA

＝20°時(shí)，∠A'OA＝

°；(2)當(dāng)直線A'O與直線B'O重合時(shí)，

∠

POQ

＝

°；40

90

23456789101112131415161(3)當(dāng)∠B'OA'＝30°時(shí)，求∠

POQ

的度數(shù).15.

如圖，有一個(gè)長方形紙條

ABCD

，點(diǎn)

P

，

Q

是線段

CD

上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)

P

始終在點(diǎn)

Q

左側(cè)，在線段

AB

上

有一點(diǎn)

O

，連接

PO

，

QO

，沿

PO

，

QO

翻折紙條，使

點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

分別落在點(diǎn)A'，B'，C'，D'上.23456789101112131415161

23456789101112131415161②當(dāng)點(diǎn)B'在點(diǎn)A'左側(cè)時(shí)，∵∠

AOP

＋∠A'OP＋∠

BOQ

＋∠B'OQ－∠B'OA'＝180°，∴2∠A'OP＋2∠B'OQ－30°＝180°，∴∠A'OP＋∠B'OQ＝105°，∴∠

POQ

＝∠POA'＋∠QOB'－∠B'OA'＝105°－30°＝75°.綜上可知，∠

POQ

的度數(shù)為105°或75°.2345678910111213141516116.

【學(xué)科素養(yǎng)·創(chuàng)新意識(shí)】下列正方形網(wǎng)格圖中，部分方格

涂上了陰影，請按照不同要求作圖.(1)如圖①，整個(gè)圖形是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸；解：(1)如圖①，直線

m

即為所求.2345678910111213141516116.

【學(xué)科素養(yǎng)·創(chuàng)新意識(shí)】下列正方形網(wǎng)格圖中，部分方格

涂上了陰影，請按照不同要求作圖.(2)如圖②，將某一個(gè)方格涂上陰影，使整個(gè)圖形有兩條對稱

軸；解：(2)