上海期末全真模擬試卷(2)

本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共21題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、考試號、考場號、座位號，用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在

答題卷相對應(yīng)的位置上，并認(rèn)真核對；

2.答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他

筆答題；

3.考生答題必須答在答題卷上，保持卷面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效。

一、填空題(每題3分，共36分)

1.已知向量Z=(x,3),B=(4,6)且則“=____.

2.已知復(fù)數(shù)z滿足|z+2—2i|=l,則上一2-2,［的最小值為.

3.當(dāng)0(尤<￡時，函數(shù)/(x)=——Jsi1rx,的最小值是______.

4cosx-sinx-sinx

4.已知玉,當(dāng)是函數(shù)/(x)=AsinOx+()(A〉(),3〉0)的兩個零點，若-司的最小值為

y,則/(尤)的單調(diào)遞增區(qū)間為.

5.設(shè)劣4都是銳角，且sina=2^,cos(a+/)=一1，貝ijcos4=.

6.已知在△ABC中，az+b1-ab=c2,c=6,則△ABC外接圓的半徑是.

7.如圖所示，在四邊形ABCO中，已知84,AD,AB=10,BC=5娓,NS4c=6()。，

Z4DC=135°,CD=.

8.在AABC中，點。是AC上一點，且衣=3詬，P為80上一點，向量

AP=AAB+//AC(2>0,〃>0),則互+”的最小值為.

9.已知(y>0,在函數(shù)y=sin?x+G^y=cos?x+e)的圖象的交點中，距離最短的兩個

交點間的距離為卡，則刃=_______.

10.已知函數(shù)/(x)=sin(3x+。)3>0,|初<多的部分圖象如圖所示，則/(一口=

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11.著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生被譽(yù)為“中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”，他倡導(dǎo)的“0.618優(yōu)選法”在生產(chǎn)

和科研實踐中得到了非常廣泛的應(yīng)用，黃金分割比t=且二!?。0.618還可以表示成2sinl8°,

UUUULHU

12.已知4、6、Q〃是單位圓上的四個點，且4陜于原點對稱，則BO的最大值是一

二、選擇題（每題4分，共16分）

13.已知4,z2為復(fù)數(shù)，則下列命題正確的是（）

A.若|Z|1=1z21,則％=z2B.若4=4,則4為實數(shù)

C.若Z??〉。，則Z2為純虛數(shù)D.若（Z1_1）2+（Z2—1）2=0,則Z|=Z2=[

14.函數(shù)y（x）=Asin（a，x+0）?>O,A,°eR）的部分圖象如圖所示，那么（）

V6+V2

4

15.在AA5c中，角4B,，的對邊分別是a,b,c,若，滿足條件a=3,A=60°的三角形

有兩個，則匕的取值范圍是（）

A.（2,3）D.（272,273）

15.如圖，在等邊△ABC中，BD=3DCf向量在向量AB上的投影向量為（）

c

D

八7B8-

A-百人。B-13

C2-DW-

nADD-13^

三、解答題（本大題共5題，共48分，解答各題必須寫出必要步驟）

17.已知AABC的內(nèi)角4B、C的對邊分別為a、b、c,已知克=（2a,2/7）,”=（cos氏cosA）

且滿足比?五=

cosC

(1)求G

（2）若c=3,求當(dāng)函數(shù)/（B）=cos28-4cosCsin8取最小值時AABC的周長;

（3）求sinAsin5的取值范圍.

18.已知函數(shù)/（》）=的11的5吊（公￥+高，A＞0,a）＞Q,/（x）的兩對稱中心之間的最小

TT

距離為7.

2

（1）求。；

（2）若存在xe0,y,使得/（x）＞有成立，求實數(shù)A的取值范圍.

19.已知向量￡=（2,1）3=（4,一3）

（1）若①一25）J_（/l汗+5）,求4的值；

（2）若工=（1,〃），向量土與"的夾角為銳角，求〃的取值范圍.

(1-"(2-0

20.（1）計算

3+1

（2）已知復(fù)數(shù)2=。+加.（aSeR）和它的共朝復(fù)數(shù)［滿足,-2三=7+4"求z.

21.已知函數(shù)〃x)=Asin(x+0)卜＞0,0丁=〃力的部分圖象，如圖所示，P