PAGE8-放射性元素的衰變(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.(多選)2020年3月15日中國(guó)散裂中子源(CSNS)利用中子成像技術(shù)幫助中國(guó)科技高校進(jìn)行了考古方面的探討。散裂中子源是探討中子特性、探測(cè)物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)的科研裝置。下列關(guān)于中子探討的說法正確的是 ()A.β衰變過程中釋放的電子來自原子核B.U經(jīng)過4次α衰變,2次β衰變,新核與原來的原子核相比,中子數(shù)少了10個(gè)C.γ射線實(shí)質(zhì)是高速中子流,可用于醫(yī)學(xué)的放射治療D.原子核發(fā)生一次β衰變,該原子外層就肯定失去一個(gè)電子【解析】選A、B。β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的,故A正確;每次α衰變,質(zhì)量數(shù)少4,電荷數(shù)少2,所以中子數(shù)少2,每次β衰變,一個(gè)中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子,所以中子數(shù)少1,所以經(jīng)過4次α衰變,2次β衰變,新核與原來的原子核相比,中子數(shù)少4×2+2×1=10,故B正確;γ射線實(shí)質(zhì)是電磁波,不是中子流,故C錯(cuò)誤;β衰變的實(shí)質(zhì)是原子核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子,電子釋放出來,與原子外層的電子無關(guān),故D錯(cuò)誤。2.以下是物理學(xué)史上3個(gè)聞名的核反應(yīng)方程xLi→2yyN→xOyBe→zCx、y和z是3種不同的粒子,其中z是 ()A.α粒子 B.質(zhì)子 C.中子 D.電子【解析】選C。依據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可以確定x為質(zhì)子H,y為He即α粒子,z為中子n?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】以下幾個(gè)核反應(yīng)方程,粒子X代表中子的方程是 ()ANHeO+XBBeHeC+XCPSi+XDCN+X【解析】選B。由核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可以推斷出選項(xiàng)B正確。3.日本福島核事故是世界上最大的核事故之一,2019年2月13日日本宣布該核電站內(nèi)部的核殘?jiān)状伪弧坝|及”,其中部分殘留的放射性物質(zhì)的半衰期可長(zhǎng)達(dá)1570萬年。下列有關(guān)說法正確的是 ()A.衰變成要經(jīng)過4次β衰變和7次α衰變B.自然放射現(xiàn)象中產(chǎn)生的α射線的速度與光速相當(dāng),穿透實(shí)力很強(qiáng)C.將由放射性元素組成的化合物進(jìn)行高溫分解,會(huì)變更放射性元素的半衰期D.放射性元素發(fā)生β衰變時(shí)所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的【解析】選D。設(shè)衰變成須要x次α衰變和y次β衰變,依據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒則有:92-2x+y=82,4x=238-206,所以解得:x=8,y=6,故A錯(cuò)誤;自然放射性現(xiàn)象中產(chǎn)生的α射線速度為光速的非常之一,電離實(shí)力較強(qiáng),穿透實(shí)力較弱,故B錯(cuò)誤;半衰期具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律,只對(duì)大量的原子核適用,且半衰期的大小由原子核內(nèi)部因素確定,與所處的物理環(huán)境和化學(xué)狀態(tài)無關(guān),故C錯(cuò)誤;β衰變的實(shí)質(zhì)是原子核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)變成一個(gè)質(zhì)子,同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)電子,這個(gè)電子以β射線的形式釋放出去,同時(shí)輻射出γ光子,故D正確。4.本題中用大寫字母代表原子核,E經(jīng)α衰變成為F,再經(jīng)β衰變成為G,再經(jīng)α衰變成為H。上述系列衰變可記為下式:EFGH,另一系列衰變?nèi)缦?PQRS,已知P和F是同位素,則 ()A.Q和G是同位素,R和H是同位素B.R和E是同位素,S和F是同位素C.R和G是同位素,S和H是同位素D.Q和E是同位素,R和F是同位素【解析】選B。由于P和F是同位素,設(shè)它們的質(zhì)子數(shù)為n,則其他各原子核的質(zhì)子數(shù)可分別表示如下:n+2EFGHnPQRS由此可以看出R和E是同位素,S、P和F是同位素,Q和G是同位素。5.現(xiàn)有一塊質(zhì)量為2M、含的礦石,其中的質(zhì)量為2m。已知的半衰期為T,則下列說法正確的是 ()A.經(jīng)過時(shí)間2T后,這塊礦石基本不再含有了B.經(jīng)過時(shí)間2T后,礦石中的有未發(fā)生衰變C.經(jīng)過時(shí)間2T后,該礦石的質(zhì)量剩下D.經(jīng)過時(shí)間3T后,礦石中的質(zhì)量還?！窘馕觥窟xB。總質(zhì)量2m、衰變后剩余質(zhì)量m1、衰變時(shí)間、半衰期T之間關(guān)系為:m1=2m(,所以在本題中有:經(jīng)過2T剩余為:m1=2m()2=,發(fā)生衰變的為,故A錯(cuò)誤,B正確;雖然U238發(fā)生衰變,但衰變的產(chǎn)物大部分仍舊存在于礦石中,如鉛208;所以經(jīng)過2T后,礦石的質(zhì)量仍舊接近2M,故C錯(cuò)誤;經(jīng)過時(shí)間3T后該礦石中的質(zhì)量還剩m2=2m()3=,故D錯(cuò)誤。6.A、B兩種放射性元素,原來都靜止在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向如圖所示,其中一個(gè)放出α粒子,另一個(gè)放出β粒子,α與β粒子的運(yùn)動(dòng)方向跟磁場(chǎng)方向垂直,圖中a、b、c、d分別表示α粒子、β粒子以及兩個(gè)剩余核的運(yùn)動(dòng)軌跡,則 ()A.a為α粒子軌跡,c為β粒子軌跡B.b為α粒子軌跡,d為β粒子軌跡C.b為α粒子軌跡,c為β粒子軌跡D.a為α粒子軌跡,d為β粒子軌跡【解題指南】解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn):(1)原子核在釋放α或β粒子的過程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。(2)由左手定則和軌跡的內(nèi)切和外切推斷釋放粒子的電性。(3)依據(jù)洛倫茲力和牛頓其次定律以及動(dòng)量守恒定律可知半徑和粒子電量的關(guān)系?！窘馕觥窟xC。兩個(gè)相切的圓表示在相切點(diǎn)處是靜止的原子核發(fā)生了衰變,由于無外力作用,動(dòng)量守恒,所以原子核發(fā)生衰變后,新核與放出的粒子速度方向相反,若它們帶相同性質(zhì)的電荷,則它們所受的洛倫茲力方向相反,則軌道應(yīng)是外切圓,故左圖應(yīng)當(dāng)是原子核發(fā)生了α衰變,又因?yàn)閞=,半徑大的應(yīng)當(dāng)是電荷量小的α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,A、D錯(cuò)誤;若它們所帶電荷的性質(zhì)不同,則它們的軌道應(yīng)是內(nèi)切圓。右圖所示的軌跡說明是放出了與原子核電性相反的電荷,故應(yīng)當(dāng)是發(fā)生了β衰變,半徑大的應(yīng)當(dāng)是電荷量小的電子的運(yùn)動(dòng)軌跡,故B錯(cuò)誤,C正確。二、非選擇題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(12分)氡是一種自然放射性氣體,被吸入后,會(huì)對(duì)人的呼吸系統(tǒng)造成輻射損傷,它是世界衛(wèi)生組織公布的主要環(huán)境致癌物質(zhì)之一,它發(fā)生衰變之后生成Po,已知氡的半衰期約為3.8天,則完成下列問題:(1)寫出氡的衰變方程;(2)16g氡經(jīng)過多少天變成1g?【解題指南】解答本題可按以下思路進(jìn)行:(1)依據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒得出衰變方程中的未知粒子,然后寫出衰變方程。(2)依據(jù)m=m0()n得出半衰期的次數(shù),從而得出經(jīng)驗(yàn)的天數(shù)。【解析】(1)依據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒知,未知粒子的電荷數(shù)為2,質(zhì)量數(shù)為4,為α粒子He)。其衰變方程是：→PoHe。(2)依據(jù)m=m0()n得,()n==,解得n=4,則t=4T=4×3.8天=15.2天。答案:(1)→PoHe(2)15.2天8.(12分U核經(jīng)一系列的衰變后變?yōu)镻b核,問:(1)一共經(jīng)過幾次α衰變和幾次β衰變?(2Pb與U相比,質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)各少了多少?(3)綜合寫出這一衰變過程的方程?！窘馕觥?1)設(shè)U衰變?yōu)镻b經(jīng)過x次α衰變和y次β衰變。由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得238=206+4x ①92=82+2x-y ②聯(lián)立①②解得x=8,y=6即一共經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變。(2)由于每發(fā)生一次α衰變,質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均削減2,每發(fā)生一次β衰變中子數(shù)削減1,而質(zhì)子數(shù)增加1,故U質(zhì)子數(shù)少10,中子數(shù)少22。(3)衰變方程為UPb+He+e。答案:(1)8次α衰變和6次β衰變(2)1022(3UPb+He+e(15分鐘·40分)9.(7分)(多選)14C發(fā)生放射性衰變成為14N,半衰期約5700年。已知植物存活期間,其體內(nèi)14C與12C的比例不變;生命活動(dòng)結(jié)束后,14A.該古木的年頭距今約5700年B.12C、13CC.12C、13CD.14C衰變?yōu)椤窘馕觥窟xA、C、D。古木樣品中14C的比例是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一,依據(jù)半衰期的定義知該古木的年頭距今約5700年,選項(xiàng)A正確。同位素具有相同的質(zhì)子數(shù),不同的中子數(shù),選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C正確。14C的衰變方程為CNe,所以此衰變過程中放出β射線,選項(xiàng)D正確?！究偨Y(jié)提升】半衰期公式的敏捷應(yīng)用(1)分析有關(guān)放射性元素的衰變數(shù)量和時(shí)間問題時(shí),正確理解半衰期的概念,敏捷運(yùn)用有關(guān)公式進(jìn)行分析和計(jì)算是關(guān)鍵。(2)某種核經(jīng)過一個(gè)半衰期后,剩余的核的數(shù)量從微觀上講是“個(gè)數(shù)變?yōu)樵瓉淼囊话搿?。?dāng)然,這個(gè)規(guī)律是個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律,假如詳細(xì)到有限的幾個(gè)、幾十個(gè),甚至幾百幾千個(gè),這個(gè)規(guī)律就不成立了,因?yàn)橐荒栁镔|(zhì)所含的微粒數(shù)就是阿伏加德羅常數(shù)。幾百幾千個(gè)算不上大量。(3)在分析計(jì)算時(shí),應(yīng)留意:經(jīng)過一個(gè)半衰期,剩余的核的質(zhì)量應(yīng)當(dāng)變?yōu)榉磻?yīng)前的一半,即未衰變的核的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼囊话?不是反應(yīng)后質(zhì)量變?yōu)榉磻?yīng)前的一半,因?yàn)榛\統(tǒng)說反應(yīng)后的質(zhì)量還包括反應(yīng)中生成的新核的質(zhì)量。10.(7分)(多選)科學(xué)家通過試驗(yàn)探討發(fā)覺,放射性元素鈾有多種可能的衰變途徑：先變成，可以經(jīng)一次衰變變成,也可以經(jīng)一次衰變變成(X代表某種元素)，和最終都變成,衰變路徑如圖所示。則以下推斷正確的是 ()A.a=211,b=82B.①是α衰變,②是β衰變C.①是β衰變,②是α衰變D.經(jīng)過7次α衰變5次β衰變后變成【解析】選B、D。由題意可知，經(jīng)過①變更為,核電荷數(shù)少2,為α衰變,即：TiHe,故a=210-4=206，經(jīng)過②變更為,質(zhì)量數(shù)沒有發(fā)生變更,為β衰變,即：X+,故b=83+1=84,故A、C錯(cuò)誤,B正確：經(jīng)過7次α衰變,則質(zhì)量數(shù)少28,電荷數(shù)少14,在經(jīng)過5次β衰變后,質(zhì)量數(shù)不變,電荷數(shù)增加5,此時(shí)質(zhì)量數(shù)為238-28=210,電荷數(shù)為92-14+5=83,變成了,故D正確。11.(7分)(多選)(2024·全國(guó)Ⅲ卷)1934年,約里奧—居里夫婦用α粒子轟擊鋁箔,首次產(chǎn)生了人工放射性同位素X,反應(yīng)方程為He+Al→Xn。X會(huì)衰變成原子核Y,衰變方程為X→Ye,則 ()A.X的質(zhì)量數(shù)與Y的質(zhì)量數(shù)相等B.X的電荷數(shù)比Y的電荷數(shù)少1C.X的電荷數(shù)比Al的電荷數(shù)多2D.X的質(zhì)量數(shù)與Al的質(zhì)量數(shù)相等【解析】選A、C。依據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒,核反應(yīng)方程分別為HeAlXnXYe?？芍猉的質(zhì)量數(shù)與Y的質(zhì)量數(shù)都是30,A正確;X的電荷數(shù)15比Y的電荷數(shù)14多1,B錯(cuò)誤;X的電荷數(shù)15比Al的電荷數(shù)13多2,C正確;X的質(zhì)量數(shù)30比Al的質(zhì)量數(shù)27多3,D錯(cuò)誤。12.(19分)一靜止的U核經(jīng)α衰變成為Th核,釋放出的總動(dòng)能為4.27Me