四川省達(dá)州市渠縣三江中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)期中數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．函數(shù)自變量的取值范圍是A． B．x≤2 C．x≥-2 D．3．已知點(diǎn)、都在直線上，則與大小關(guān)系是A． B． C． D．無(wú)法判定4．如圖，點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是A． B． C． D．5．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則A．，B．，C．， D．，6．在△中，，，，則正方形的面積為A．81 B．144 C．225 D．169周末，洋洋參加了褐馬雞放歸活動(dòng)．如圖是宣傳牌上利用網(wǎng)格畫(huà)出的褐馬雞的示意圖．若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示嘴部點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示尾部點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示足部點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．8．小逸從家出發(fā)，向正東方向走了，接著向正北方向走了，此時(shí)小逸離家的距離為A． B． C． D．9．一次函數(shù)當(dāng)，時(shí)，它的圖象大致為A．B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形三個(gè)頂點(diǎn)、、的坐標(biāo)，，，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且，垂足為點(diǎn)，且，則的值為A．3 B．4 C．8 D．12二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的值等于．12．大于小于的整數(shù)有個(gè)．13．一次函數(shù)的值隨值的增大而減小，則常數(shù)的取值范圍為．14．在直角三角形中，有兩條邊長(zhǎng)為3和5，則第三邊長(zhǎng)．15．如圖，一只螞蟻從點(diǎn)沿圓柱表面爬到點(diǎn)，圓柱高為，底面周長(zhǎng)為，那么最短的路線長(zhǎng)是．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)一個(gè)單位，依次得到點(diǎn)；；；；；，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．三．解答題（共11小題，滿分72分）17．（4分）計(jì)算：．18．（4分）計(jì)算：．19．（8分）求下列各式中的值：（1）；（2）．20．（5分）已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是3，是的整數(shù)部分．（1）求，，的值；（2）求的算術(shù)平方根．21．（8分）已知點(diǎn)，解答下列各題．（1）點(diǎn)在軸上，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸；求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)到軸、軸的距離相等，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形△；寫(xiě)出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積．23．（8分）如圖，在△中，邊上的垂直平分線與、分別交于點(diǎn)、，且．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．24．（6分）已知一次函數(shù)（1）根據(jù)關(guān)系式用五點(diǎn)作圖法畫(huà)出函數(shù)的圖象并求與軸、軸的交點(diǎn)、的坐標(biāo)．（2）求、兩點(diǎn)間的距離．25．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是原點(diǎn)，小蟲(chóng)甲從點(diǎn)處開(kāi)始，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向下爬行，同時(shí)小蟲(chóng)乙從點(diǎn)處開(kāi)始，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向左爬行，后，它們分別到達(dá)點(diǎn)，．（1）求出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）求四邊形的面積．26．（7分）小明在解決問(wèn)題：已知，求的值．他是這樣分析與解的：，，，．請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：（1），．（2）化簡(jiǎn)：．（3）若，請(qǐng)按照小明的方法求出的值．27．（8分）閱讀材料，回答問(wèn)題：（1）中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》（如圖有著這樣的記載：“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五．”這句話的意思是：“如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，那么斜邊的長(zhǎng)為5．”上述記載表明了：在△中，如果，，，，那么，，，三者之間的數(shù)量關(guān)系是．（2）對(duì)于這個(gè)數(shù)量關(guān)系，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)“趙爽弦圖”（如圖2，它是由八個(gè)全等的直角三角形圍成的一個(gè)正方形），利用面積法進(jìn)行了證