學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖北工程學院《實變函數(shù)》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-12、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在3、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.4、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導5、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/36、若的值為（）A.B.C.D.7、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，當時，函數(shù)的值是多少？特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.9、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.和B.C.和D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，利用復合函數(shù)求導法則，即若，則，結(jié)果為_________。2、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點，使得______________。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。4、求函數(shù)的定義域為____。5、計算極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。2、（本題8分）求函數(shù)的定義域，并判斷其奇偶性。3、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的弧長。4、（本