蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)常規(guī)應(yīng)用題分類(lèi)專(zhuān)項(xiàng)真題匯編（中等）專(zhuān)題08垂線和平行線一、選擇題1．（2021四上·京山期末）在同一平面內(nèi)如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線（）A．相交 B．互相垂直 C．互相平行【答案】C【完整解答】解：在同一平面內(nèi)如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行。故答案為：C?！舅悸芬龑?dǎo)】在同一平面內(nèi)同時(shí)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。2．（2022四上·臨江期末）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線，可以畫(huà)（）條。A．1 B．2 C．10 D．無(wú)數(shù)【答案】A【完整解答】解：過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線，可以畫(huà)1條。故答案為：A?！舅悸芬龑?dǎo)】過(guò)直線外一點(diǎn)可以畫(huà)1條直線與已知直線平行。3．（2021四上·無(wú)為期末）下面（）中的兩條直線互相平行。A． B． C．【答案】A【完整解答】解：圖一中的兩條直線互相平行。故答案為：A?！舅悸芬龑?dǎo)】在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線，叫做互相平行。4．（2021四上·隆回期末）用一副三角尺不能拼出的角是（）。A．75° B．120° C．110°【答案】C【完整解答】選項(xiàng)A，75°=45°+30°，能用一副三角尺拼出來(lái)；選項(xiàng)B，120°=30°+90°，能用一副三角尺拼出來(lái)；選項(xiàng)C，110°不能用一副三角尺拼出來(lái)。故答案為：C?！舅悸芬龑?dǎo)】一副三角尺上的角有90°，60°，30°和45°，利用一副三角尺可以畫(huà)出：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°的角，據(jù)此解答。5．（2021四上·市中期末）黑板上兩條直線和第三條直線互相垂直，這兩條直線的關(guān)系是（）。A．互相垂直 B．互相平行 C．任意相交 D．不能確定【答案】B【完整解答】黑板上兩條直線和第三條直線互相垂直，這兩條直線的關(guān)系是互相平行。故答案為：B?！舅悸芬龑?dǎo)】此題主要考查了垂直和平行的知識(shí)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，據(jù)此解答。二、判斷題6．（2021四上·樂(lè)昌期末）過(guò)直線外一點(diǎn)，能畫(huà)無(wú)數(shù)條直線與已知直線垂直。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】解：能畫(huà)一條直線與已知直線垂直。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：錯(cuò)誤?！舅悸芬龑?dǎo)】過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。7．（2021四上·龍川期中）周角比平角大，但比鈍角小。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】解：周角比平角大，也比鈍角大。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：錯(cuò)誤?！舅悸芬龑?dǎo)】周角是360°的角，平角是180°的角，鈍角是大于90°小于180°的角。8．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系，如果不相交，就一定平行.（）【答案】（1）正【完整解答】解：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系，如果不相交，就一定平行，說(shuō)法正確。故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系，要么平行，要么相交，本題據(jù)此判斷即可。9．（2021四上·南召期末）一個(gè)平角減去一個(gè)鈍角一定是銳角。（）【答案】（1）正【完整解答】解：一個(gè)平角減去一個(gè)鈍角一定是銳角，原題干說(shuō)法正確。故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】平角=180度，鈍角大于90度小于180度，則一個(gè)平角減去一個(gè)鈍角差小于直角，所以一定是銳角。10．（2022四上·磐石期末）這兩個(gè)三角尺拼的角是150°。（）【答案】（1）正【完整解答】解：這兩個(gè)三角尺拼的角是150°。原題說(shuō)法正確。故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】這個(gè)角是一個(gè)90°角和一個(gè)60°角拼成的，因此角的度數(shù)是150°。三、填空題11．（2022四上·椒江期末）把一副三角板拼在一起（如圖），則∠1=°，∠2=°?！敬鸢浮?5；135【完整解答】解：180°-45°-60°=135°-60°=75°180°-45°=135°。故答案為：75；135?！舅悸芬龑?dǎo)】一副三角尺中角的度數(shù)分別是30°、60°、90°和45°、45°、90°；∠1=平角-45°-60°；∠2=平角-45°。12．（2022四上·磐石期末）120°的角比直角大°，比平角小°?！敬鸢浮?0；60【完整解答】解：第一問(wèn)：120°-90°=30°；第二問(wèn)：180°-120°=60°。故答案為：30；60?！舅悸芬龑?dǎo)】直角是90°，平角是180°，用減法計(jì)算比直角大或比平角小的度數(shù)。13．（2021四上·澄江期末）用量角器量角時(shí)，把量角器的中心與角的重合，0°刻度線與角的一條邊，另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)?！敬鸢浮宽旤c(diǎn)；重合【完整解答】解：用量角器量角時(shí)，把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合，另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。故答案為：頂點(diǎn)；重合?！舅悸芬龑?dǎo)】熟練掌握用量角器量角的方法。14．（2021四上·無(wú)為期末）如圖，∠1=49°，則∠2=°，∠3=°?！敬鸢浮?1；90【完整解答】解：90°-49°=41°∠3=90°。故答案為：41；90?！舅悸芬龑?dǎo)】∠3=直角=90°，∠2=90°-49°=41°。15．（2022四上·椒江期末）3時(shí)整，鐘面上分針與時(shí)針構(gòu)成的較小角是°。經(jīng)過(guò)1小時(shí)后，鐘面上分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度與時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度相差°，這時(shí)候鐘面上分針與時(shí)針構(gòu)成的較小角是°?！敬鸢浮?0；330；30【完整解答】解：30°×3=90°360°-30°=330°30°×1=30°。故答案為：90；330；30?！舅悸芬龑?dǎo)】鐘面上共12個(gè)大格，平均每個(gè)大格是30°，3時(shí)整時(shí)，時(shí)針和分針之間有3個(gè)大格，3×30°=90°；1小時(shí)分針轉(zhuǎn)一周，轉(zhuǎn)過(guò)的角度是360°，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格，即30°，然后把度數(shù)相減。16．（2022四上·永吉期末）如圖，已知∠1=45°，那么∠2=°，∠3=°【答案】45；135【完整解答】解：∠2=90°-∠1=90°-45°=45°；∠3=180°-∠2=180°-45°=135°。故答案為：45；135?！舅悸芬龑?dǎo)】∠1和∠2的和是直角，∠2和∠3的和是平角，據(jù)此解答。17．（2022四上·臨江期末）4時(shí)整，時(shí)針和分針的夾角是°，10時(shí)30分，時(shí)針和分針的夾角是°。（較小夾角）【答案】120；135【完整解答】解：30°×4=120°30°×4＋30°÷2=120°＋15°=135°。故答案為：120；135?！舅悸芬龑?dǎo)】鐘面上共12個(gè)大格，平均每個(gè)大格是30°，幾時(shí)整，時(shí)針和分針之間的度數(shù)=30°×大格個(gè)數(shù)。18．（2021四上·紅塔期末）3時(shí)整，時(shí)針與分針夾角是，7時(shí)整，時(shí)針與分針夾角是。（填“銳角”“直角”或“鈍角”）【答案】直角；鈍角【完整解答】解：3時(shí)整，時(shí)針與分針夾角是直角，7時(shí)整，時(shí)針與分針夾角是鈍角。故答案為：直角；鈍角?！舅悸芬龑?dǎo)】3時(shí)整，時(shí)針指向3，分針指向12，兩針之間共3個(gè)大格，兩針之間的夾角是直角；7時(shí)整，時(shí)針指向7，分針指向12，兩針之間共5個(gè)大格，兩針之間的夾角是鈍角。四、作圖題19．畫(huà)出下面度數(shù)的角.25°、60°、135°【答案】解：如圖所示：【思路引導(dǎo)】用量角器畫(huà)角的方法：①畫(huà)一條射線；②確定度數(shù)，量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合，對(duì)準(zhǔn)指定度數(shù)的刻度線點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；③確定角的另一條邊，以畫(huà)出射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)好的點(diǎn)再畫(huà)一條射線；④標(biāo)好角的符號(hào)及度數(shù)。20．（2021四上·隆回期末）以A為頂點(diǎn)，已知射線為一條邊，畫(huà)一個(gè)120°的角：再經(jīng)過(guò)O點(diǎn)畫(huà)已知射線的平行線?！敬鸢浮俊舅悸芬龑?dǎo)】用量角器畫(huà)角的方法：①畫(huà)出一條射線，用量角器的中心點(diǎn)和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線與射線重合；②在量角器上找出所要畫(huà)的角的點(diǎn)，點(diǎn)上點(diǎn)；③以射線的端點(diǎn)過(guò)剛畫(huà)出的點(diǎn)，畫(huà)出射線即可，據(jù)此作圖即可；過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線平行線的方法：把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板的原來(lái)和已知直線重合的直角邊和直線外的點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)沿三角板的直角邊畫(huà)直線即可。五、解答題21．下面每組中的兩條直線，互相平行的畫(huà)“//”，互相垂直的畫(huà)“⊥”，既不平行也不垂直的畫(huà)“×”?！敬鸢浮俊舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)平行線和垂線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；當(dāng)兩條直線相交成90度時(shí),這兩條直線就互相垂直。22．請(qǐng)你來(lái)分一分。55°82°95°110°32°175°169°150°90°5°41°99°【答案】解：【思路引導(dǎo)】直角等于90°；大于0度小于90度的角是銳角，大于90度小于180度的角是鈍角，據(jù)此判斷即可。23．∠1+∠2=184°，∠2=54°，那么∠1是多少度？【答案】解：∠1=184°-54°=130°答：∠1是130度?！舅悸芬龑?dǎo)】用兩個(gè)角的度數(shù)和減去∠2的度數(shù)即可求出∠1的度數(shù)。24．（2021四上·南召期末）如圖，王大爺家到集市的路有3條，而且他家離河邊不遠(yuǎn)。（1）王大爺去集市走哪條路最近？（2）王大爺每天都去河邊挑水，他怎樣走最近？在圖中畫(huà)出來(lái)?！敬鸢浮浚?）解：王大爺去集市走第②條路最近。（2）解：如圖所示：【思路引導(dǎo)】（1）兩點(diǎn)之間的線段最短；（2）從王大爺家到河邊作垂線，是最近的路。25．（2021四上·乳源期中）把一張長(zhǎng)方形紙折成如下圖所示的形狀，已知∠1=30°，∠2的度數(shù)是多少？【答案】解：180°-30°=150°150°÷2=75°答：∠2的讀數(shù)是75°?！舅悸芬龑?dǎo)】從圖中可以得到，∠1+∠2×2=180°，據(jù)此作答即可。26．（2021四上·珠海期中）計(jì)算下面角的度數(shù)。（1）如圖，已知∠1=30°，求∠2、∠3和∠4的度數(shù)。（2）如圖，已知∠1=39°，求∠2、∠3和∠4的度數(shù)?！敬鸢浮浚?）解：∠2=90°-30°=60°∠3=90°-60°=30°∠4=90°-30°=60°（2）解：∠2=90°-39°=51°∠4=180°-51°=129°∠3=180°-129°=51°【思路引導(dǎo)】（1）∠1和∠2的和是90°，因此用90°減去∠1的度數(shù)求出∠2的度數(shù)；∠2和∠3組成直角，用90°減去∠2的度數(shù)求出∠3的度數(shù)；∠3和∠4組成直角，用90°減去∠3的度數(shù)即可求出∠4的度數(shù)；（2）∠1和∠2組成直角，用90°減去∠1的度數(shù)求出∠2的度數(shù)；∠2和∠4組成平角，∠3和∠4組成平角，用180°減去∠2的度數(shù)求出∠4的度數(shù)，用同樣的方法求出∠3的度數(shù)。27．（2021四上·龍川期中）量出下列各角的度數(shù)。（1）（2）（3）【答案】（1）140°（2）65°（3）【思路引導(dǎo)】測(cè)量時(shí)用量角器的中心對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，0刻度線與角的一條邊重合，看另一條邊指向的刻度即可測(cè)量出角的度數(shù)。28．（2020四上·宿豫期末）（1）量出∠1的度數(shù)是°。（2）新華書(shū)店要安裝自來(lái)水管道，主管道在人民路上，要使安裝管道的長(zhǎng)度最短，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣安裝？在圖中畫(huà)出來(lái)。（3）幸福路經(jīng)過(guò)新華書(shū)店，并且與復(fù)興路平行，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出幸福路?！敬鸢浮浚?）45°（2）解：（3）解：【思路引導(dǎo)】（1）用量角器畫(huà)角的方法：①畫(huà)一條射線；②確定度數(shù)，量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合，對(duì)準(zhǔn)指定度數(shù)的刻度線點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；③確定角的另一條邊，以畫(huà)出射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)好的點(diǎn)再畫(huà)一條射線；④標(biāo)好角的符號(hào)及度數(shù)；（2）通過(guò)新華書(shū)店上的一點(diǎn)向人民路作垂線，這條垂線就是安裝的最短自來(lái)水管道；（3）過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線平行線的方法：把直角三角板的一條直角邊和已知直線重合，另一條直角邊上放一把直尺，推動(dòng)三角板到到新華書(shū)店的地方畫(huà)一條直線，這條直線就是過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線。29．（2022四上·南山期末）淘氣和家人周末去公園游玩，以下是公園的平面圖。（1）淘氣從大門(mén)出發(fā)，想到小竹林觀鳥(niǎo)，可以怎么走？請(qǐng)介紹一條行走路線。淘氣從大門(mén)出發(fā)，向走米到櫻花園，再向走米到最后向走米到小竹林。（2）請(qǐng)用數(shù)對(duì)表示以下景點(diǎn)的位置。大門(mén)小竹林（3）量一量?！昂苫贰焙汀爸窳致贰眱蓷l路之間的角是度。（4）畫(huà)一畫(huà)。從“活動(dòng)區(qū)”出發(fā)，修建一條到“荷花路”最近的路。這條路要修在哪？請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà)。【答案】（1）東；300；東北；283；活動(dòng)區(qū)；西北；412（2）（0，0）；（4，6）（3）60（4）【完整解答】解：（1）淘氣從大門(mén)出發(fā)，向東走300米到櫻花園，再向東北走283米