2.萬有引力定律基礎(chǔ)鞏固1.萬有引力的發(fā)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)史上第一次大統(tǒng)一——“地上物理學(xué)”和“天上物理學(xué)”的統(tǒng)一,它表明天體運(yùn)動和地面上物體的運(yùn)動遵從相同的規(guī)律。牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中,他將行星的橢圓軌道簡化為圓軌道,還應(yīng)用到了其他的規(guī)律和結(jié)論。下面的規(guī)律和結(jié)論沒有被用到的是()A.開普勒的研究成果B.卡文迪什通過扭秤實(shí)驗(yàn)得出的引力常量C.牛頓第二定律D.牛頓第三定律答案:B解析:牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中,他將行星的橢圓軌道簡化為圓軌道就是利用了開普勒第一定律,由牛頓第二定律可知萬有引力提供向心力,再借助于牛頓第三定律來推算物體對地球的作用力與什么有關(guān)系,同時(shí)運(yùn)用開普勒第三定律來導(dǎo)出萬有引力定律。而卡文迪什通過扭秤實(shí)驗(yàn)得出的引力常量是在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律之后,故選B。2.經(jīng)國際小行星命名委員會批準(zhǔn),紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)的一顆繞太陽運(yùn)行的小行星被命名為“南大仙林星”。如圖所示,軌道上a、b、c、d四個(gè)位置中,該行星受太陽引力最大的是在()A.a B.b C.c D.d答案:A解析:由萬有引力表達(dá)式F=Gm1m2r2可知,距離越近,萬有引力越大,由題圖可知a位置距離太陽最近3.月—地檢驗(yàn)的結(jié)果說明()A.地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種性質(zhì)的力B.地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力不是同一類型的力C.地面物體所受地球的引力只與物體的質(zhì)量有關(guān)D.月球所受地球的引力只與月球的質(zhì)量有關(guān)答案:A解析:通過完全獨(dú)立的途徑得出相同的結(jié)果,證明地球表面上的物體所受地球的引力和星球之間的引力是同一種性質(zhì)的力,A正確,B錯(cuò)誤。由公式F=Gm地mr2,知4.設(shè)地球是半徑為R的均勻球體,質(zhì)量為m地,若把質(zhì)量為m的物體放在地球的中心,則物體受到的地球的萬有引力大小為()A.零 B.無窮大C.Gm地mR答案:A解析:設(shè)想把物體放到地球的中心,此時(shí)F=Gm地mr2已不適用。地球的各部分對物體的吸引力是對稱的5.質(zhì)量均為1×105kg的兩物體(都可看成質(zhì)點(diǎn))相距1m時(shí)(已知引力常量G=6.67×1011N·m2/kg2),它們之間的萬有引力大小最接近于()A.一個(gè)大人的重力 B.一個(gè)雞蛋的重力C.一個(gè)大西瓜的重力 D.一頭牛的重力答案:B解析:F=Gm1m2r2=6.67×1011×1×16.事實(shí)證明,行星與恒星間的引力規(guī)律也適用于其他物體間,已知地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍,宇宙飛船從地球飛往月球,當(dāng)飛至某一位置時(shí)(如圖所示),宇宙飛船受到地球與月球引力的合力為零。此時(shí)飛船在空間什么位置?已知地球與月球中心間距離是3.84×105km。答案:在地球與月球的連線上,距地球球心3.456×108m解析:把宇宙飛船作為研究對象,設(shè)地球、月球和飛船的質(zhì)量分別為m地、m月和m,x表示飛船到地球球心的距離,則F月=F地,即Gm地mx2=Gm月m(l7.如圖所示,火箭發(fā)射的開始階段是豎直升空,設(shè)向上的加速度a=5m/s2,若在飛船中用彈簧測力計(jì)懸掛一個(gè)質(zhì)量m=9kg的物體,當(dāng)飛船升到某高度時(shí),彈簧測力計(jì)示數(shù)為85N,那么此時(shí)飛船距地面的高度是多少?(地球半徑R=6400km,地球表面重力加速度g取10m/s2。)答案:3.2×103km解析:在地面附近,Gm地在高空中,Gm地在宇宙飛船中,對質(zhì)量為m的物體,由牛頓第二定律可得Fmg'=ma由以上三式解得h=3.2×103km。能力提升1.兩個(gè)質(zhì)量均勻的球形物體,兩球心相距r時(shí)它們之間的萬有引力為F,若將兩球的半徑都加倍(密度不變),兩球心的距離也加倍,則它們之間的作用力為()A.2F B.4FC.8F D.16F答案:D解析:由m=ρ4πR33知,兩球的半徑都加倍,則它們的質(zhì)量都變?yōu)樵瓉淼?倍,由萬有引力公式F=Gm1m2r22.“新視野”號太空探測器近距離飛掠冥王星,如圖所示。在此過程中,冥王星對探測器的引力()A.先變大后變小,方向沿兩者的連線指向冥王星B.先變大后變小,方向沿兩者的連線指向探測器C.先變小后變大,方向沿兩者的連線指向冥王星D.先變小后變大,方向沿兩者的連線指向探測器答案:A解析:根據(jù)萬有引力定律F=Gm1m2r2,萬有引力與物體之間的距離的二次方成反比,故在探測器飛掠冥王星的過程中,隨著它與冥王星間的距離r先減小后增大,那么冥王星對探測器的引力先變大后變小,而引力的方向沿兩者的連線指向冥王星,選項(xiàng)A正確,B3.(多選)已知月球上沒有空氣,重力加速度為地球的16,假如你登上月球,你能夠?qū)崿F(xiàn)的愿望是(A.輕易將100kg物體舉過頭頂B.放飛風(fēng)箏C.做一個(gè)同地球上一樣的標(biāo)準(zhǔn)籃球場,發(fā)現(xiàn)自己可以輕松扣籃D.平推鉛球的水平距離變?yōu)樵瓉淼?倍答案:AC解析:因?yàn)間月=16g地,所以在月球上舉100kg的重物,相當(dāng)于在地球上舉16.7kg的物體,故A正確。由v2=2gh得,相同的起跳速度,人在月球上彈跳高度是地球上的6倍,所以能輕松扣籃,故C正確。根據(jù)平拋運(yùn)動x=v02hg,知D錯(cuò)誤。月球上沒有空氣,4.地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,在嫦娥三號探月衛(wèi)星通過月、地之間某一位置時(shí),月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟?該位置到月球中心和地球中心的距離之比為()A.1∶3 B.1∶9C.1∶27 D.9∶1答案:B解析:由萬有引力定律可得,月球?qū)μ皆滦l(wèi)星的引力F=Gm月mr12,地球?qū)μ皆滦l(wèi)星的引力F=Gm地m5.兩個(gè)質(zhì)量分布均勻、密度相同且大小相同的實(shí)心小鐵球緊靠在一起,它們之間的萬有引力為F,如圖所示,現(xiàn)在其中一個(gè)小球中挖去半徑為原球半徑一半的球,并按如圖所示的形式緊靠在一起(三個(gè)球心在一條直線上),試計(jì)算它們之間的萬有引力大小。答案:2325解析:用“割補(bǔ)法”處理該問題。原來兩個(gè)實(shí)心球間的萬有引力F=Gmm(將一個(gè)球挖空,則挖去部分與左邊球之間的萬有引力為F1=Gmmm1∶m=12r3∶r3=聯(lián)立得F1=225F剩余部分之間的萬有引力大小為F'=FF1=2325F6.在某一星球距離表面h高度處,以初速度v0沿水平方向拋出一個(gè)小球,經(jīng)過時(shí)間t小球落到星球表面,已知該星球的半徑為R,引力常量為G,求:(1)該星球表面重力加速度g的大小;(2)小球落地時(shí)的速度大小;(3)該星球的質(zhì)量。答案:(1)2ht2(2)v解析:(1)做平拋運(yùn)動的小球在豎直方向的運(yùn)動可看