2024—2025學(xué)年八年級(jí)學(xué)情診斷數(shù)學(xué)（時(shí)間：90分鐘滿分100分）一、選擇題：（每題3分，共30分）（在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出一個(gè)正確答案填在題前方格內(nèi)。）1．下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．30，40，50 B．5，9，12 C．7，12，13 D．3，4，62．在3.14，，，這四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、下列各式中正確的是（）A． B． C． D．4．滿足下列條件的，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．5．如圖，陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形的面積是（）A． B． C． D．6．如圖，在中，，若，則正方形和正方形的面積之和為（）A． B． C． D．無(wú)法計(jì)算7．若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則的值為（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9．設(shè)n為正整數(shù)，且，則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．810．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，，現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上，且與重合，則等于（）A． B． C． D．二．填空題：（每題3分，共15分）11．計(jì)算：________．12．的絕對(duì)值是________．的算數(shù)平方根是________，的立方根是________13．比較大小，填>或<號(hào)：________11，________，________214．已知a，b，c是的三邊長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式，則的形狀為_(kāi)_______．15．如圖，是一種飲料的包裝盒，長(zhǎng)、寬和高分別為，，，現(xiàn)有一長(zhǎng)為的吸管插入到盒的底部，則吸管露在盒外部分的長(zhǎng)度h的取值范圍為_(kāi)_______．三．解答題：（共6個(gè)題，共55分）16．計(jì)算：（每題4分，共20分）（1） （2）（3） （4）（5）17．（6分）某消防隊(duì)進(jìn)行消防演練，在模擬現(xiàn)場(chǎng)，有一建筑物發(fā)生了火災(zāi)，消防車到達(dá)后，發(fā)現(xiàn)離建筑物的水平距離最近為12米，即米，此時(shí)建筑物中距離地面12.8米高的P處有一被困人員需要救援，已知消防云梯的車身高是3.8米。為此消防車的云梯至少伸長(zhǎng)多少米？18．（7分）如圖，正方形網(wǎng)格中的，若小方格邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)解決下列問(wèn)題：（1）求：的面積。（2）判斷是什么形狀？并說(shuō)明理由．19．（8分）如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為a的正方形點(diǎn)E在上，，，延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使，連接，試?yán)么藞D說(shuō)明勾股定理。20．（6分）綜合與實(shí)踐：甲同學(xué)用圖①的方法作出了點(diǎn)C，表示數(shù)，在中，，，，且點(diǎn)O、A、C在同一數(shù)軸上，．（1）請(qǐng)說(shuō)明甲同學(xué)這樣做的理由；（2）仿照甲同學(xué)的作法，