2024—2025學年八年級學情診斷數(shù)學（時間：90分鐘滿分100分）一、選擇題：（每題3分，共30分）（在每個小題給出的四個選項中，選出一個正確答案填在題前方格內(nèi)。）1．下列各組線段能構成直角三角形的一組是（）A．30，40，50 B．5，9，12 C．7，12，13 D．3，4，62．在3.14，，，這四個數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、下列各式中正確的是（）A． B． C． D．4．滿足下列條件的，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．5．如圖，陰影部分是一個長方形，則長方形的面積是（）A． B． C． D．6．如圖，在中，，若，則正方形和正方形的面積之和為（）A． B． C． D．無法計算7．若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則的值為（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，，點D是的中點，，垂足為點E，則的長為（）A． B． C． D．9．設n為正整數(shù)，且，則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．810．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，，現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上，且與重合，則等于（）A． B． C． D．二．填空題：（每題3分，共15分）11．計算：________．12．的絕對值是________．的算數(shù)平方根是________，的立方根是________13．比較大小，填>或<號：________11，________，________214．已知a，b，c是的三邊長，且滿足關系式，則的形狀為________．15．如圖，是一種飲料的包裝盒，長、寬和高分別為，，，現(xiàn)有一長為的吸管插入到盒的底部，則吸管露在盒外部分的長度h的取值范圍為________．三．解答題：（共6個題，共55分）16．計算：（每題4分，共20分）（1） （2）（3） （4）（5）17．（6分）某消防隊進行消防演練，在模擬現(xiàn)場，有一建筑物發(fā)生了火災，消防車到達后，發(fā)現(xiàn)離建筑物的水平距離最近為12米，即米，此時建筑物中距離地面12.8米高的P處有一被困人員需要救援，已知消防云梯的車身高是3.8米。為此消防車的云梯至少伸長多少米？18．（7分）如圖，正方形網(wǎng)格中的，若小方格邊長為1，請根據(jù)所學知識解決下列問題：（1）求：的面積。（2）判斷是什么形狀？并說明理由．19．（8分）如圖，四邊形是邊長為a的正方形點E在上，，，延長至點F，使，連接，試利用此圖說明勾股定理。20．（6分）綜合與實踐：甲同學用圖①的方法作出了點C，表示數(shù)，在中，，，，且點O、A、C在同一數(shù)軸上，．（1）請說明甲同學這樣做的理由；（2）仿照甲同學的作法，