2016—2017學(xué)年度第二學(xué)期期末七校聯(lián)考高二數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題答案：16CCDDDB712BDABAD二、填空題：13．5 14．14 15． 16．三、解答題：17．解：（1）由題意得：A={x|x≥2}..........2分B={y|1≤y≤2}..........4分A∩B={2}..........5分（2）由（1）知：又..........6分=1\*GB3①當(dāng)即時(shí)，滿足題意；..........8分=2\*GB3②當(dāng)即時(shí)，則，解得..........11分綜上：..........12分18．解：（1），，， ………4分 ………8分所求線性回歸方程為:． ………………．9分（2）當(dāng)時(shí),(萬元)， ……………．．11分故預(yù)測該公司科研費(fèi)用支出為10萬元時(shí)公司所獲得的利潤為64.4萬元……12分19．解：（1）因?yàn)閒（x）=ax3+bx+c，故f′（x）=3ax2+b，………………1分由于f（x）在點(diǎn)x=2處取得極值，故有，即，………3分化簡得，解得．…5分（2）由（1）知f（x）=x3﹣12x+c，f′（x）=3x2﹣12，令f′（x）=0，得x=2或x=﹣2，…6分當(dāng)x∈（﹣∞，﹣2）時(shí)，f′（x）＞0，f（x）在∈（﹣∞，﹣2）上為增函數(shù)；當(dāng)x∈（﹣2，2）時(shí)，f′（x）＜0，f（x）在（﹣2，2）上為減函數(shù)；當(dāng)x∈（2，+∞）時(shí)，f′（x）＞0，f（x）在（2，+∞）上為增函數(shù)．…8分由此可知f（x）在x=﹣2處取得極大值f（﹣2）=16+c，f（x）在x=2處取得極小值f（2）=﹣16+c．由題意知16+c=28，解得c=12．………10分此時(shí)，f（﹣3）=21，f（3）=3，f（2）=﹣4，所以f（x）在[﹣3，3]上的最大值為28．…12分20．解：（1）由已知可得：（0.01+0.02+0.03+x+0.015）*10=1，可得x=0.025，…（2分）因?yàn)椋?.025+0.015）*10=0.4，將頻率視為概率，由此可以估算出全校3000名學(xué)生中讀書迷大概有1200人；…（4分）（2）完成下面的2×2列聯(lián)表如下非讀書迷讀書迷合計(jì)男401555女202545合計(jì)6040100………………（8分）≈8.249，…（10分）8.249＞6.635，故有99%的把握認(rèn)為“讀書迷”與性別有關(guān)．…（12分）21．解：（1）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），因?yàn)?，……………?分當(dāng)時(shí)，，所以此時(shí)函數(shù)f（x）在（0，+∞）是減函數(shù)；………………2分當(dāng)時(shí)，令，解得，此時(shí)函數(shù)f（x）在是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；…………3分當(dāng)，令，解得，此時(shí)函數(shù)f（x）在是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；……………………4分（2）有，又已知存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），所以，x2∈[1，2]，……………….5分即存在x∈[1，2]，使，即，……..6分即，…………7分所以，解得，即實(shí)數(shù)b取值范圍是．………..8分（ii）不妨設(shè)1＜x1≤x2≤2，由函數(shù)f（x）在（1，2]上是增函數(shù)，函數(shù)在（1，2]是減函數(shù)，∴等價(jià)于，所以……………9分設(shè)是減函數(shù)，………10分所以h'（x）≤0在（1，2]上恒成立，即，…………11分解得．……..12分22．1．解：（1）……….2分圓C的直角坐標(biāo)方程為…………..5分（2）將直線的參數(shù)方程帶入圓C直角坐標(biāo)方程得：….8分. …….10分2．解：（1）當(dāng)a=3時(shí)，f（x）=|x+2|﹣|x+3|，………1分或…………2分或，……………3分即或或φ或或x≥﹣2，………………4分故不等式的解集為：；………………5分（2）由x的不等式f（x）≤a解集為R，得函數(shù)f（x）max≤a，∵||x+2|﹣|x+a||≤|（x+2）﹣（x+a）|=