課時(shí)分層精練(二十一)圓周運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)落實(shí)練1．天宮空間站天和核心艙的機(jī)械臂，長(zhǎng)度約10米，是我國(guó)自主研發(fā)的七自由度系統(tǒng)，與同樣屬于七自由度系統(tǒng)的人的手臂一樣靈活和機(jī)動(dòng)．如圖A、B、C是三個(gè)主要關(guān)節(jié)支點(diǎn)，P為BC臂上的一點(diǎn)，機(jī)械臂整體以A支點(diǎn)為軸抬起，則下列說(shuō)法正確的是()A．作業(yè)過(guò)程中P與B線速度大小一定相等B．作業(yè)過(guò)程中P與B線速度方向一定相同C．作業(yè)過(guò)程中P與B角速度大小一定相等D．作業(yè)過(guò)程中P與B加速度大小一定相等2．[2024·天津河西區(qū)二模]汽車在水平地面轉(zhuǎn)彎時(shí)，坐在車?yán)锏男≡瓢l(fā)現(xiàn)車內(nèi)掛飾偏離了豎直方向，如圖所示．設(shè)轉(zhuǎn)彎時(shí)汽車所受的合外力為F，關(guān)于本次轉(zhuǎn)彎，下列圖示可能正確的是()3.在室內(nèi)自行車比賽中，運(yùn)動(dòng)員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是()A．將運(yùn)動(dòng)員和自行車看作一個(gè)整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B．運(yùn)動(dòng)員受到的合力大小為meq\f(v2,R)，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小也是meq\f(v2,R)C．運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為vRD．如果運(yùn)動(dòng)員減速，運(yùn)動(dòng)員將做離心運(yùn)動(dòng)4.[2024·山東聯(lián)考]如圖所示，水平機(jī)械臂BC固定在豎直轉(zhuǎn)軸CD上，B處固定一與BC垂直的光滑水平轉(zhuǎn)軸，輕桿AB套在轉(zhuǎn)軸上．輕桿可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，其下端固定質(zhì)量為m的小球，輕桿和機(jī)械臂的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，開始小球靜止，緩慢增大豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，直至桿與豎直方向的夾角為37°，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度為g，則()A．此時(shí)小球的角速度大小為eq\r(\f(5g,4L))B．此時(shí)小球的線速度大小為eq\f(\r(3gL),2)C．此過(guò)程中桿對(duì)小球做的功為eq\f(4,5)mgLD．此過(guò)程中桿對(duì)小球做的功為eq\f(3,5)mgL5.[2024·浙江嘉興統(tǒng)考二模]如圖所示是港珠澳大橋的一段半徑為120m的圓弧形彎道．晴天時(shí)路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為正壓力的0.8，下雨時(shí)路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力變?yōu)檎龎毫Φ?.4.若汽車通過(guò)圓弧形彎道時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，汽車視為質(zhì)點(diǎn)，路面視為水平且不考慮車道的寬度，則()A.汽車以72km/h的速率通過(guò)此圓弧形彎道時(shí)的向心加速度為3.0m/s2B．汽車以72km/h的速率通過(guò)此圓弧形彎道時(shí)的角速度為0.6rad/sC．晴天時(shí)汽車以180km/h的速率可以安全通過(guò)此圓弧形彎道D．下雨時(shí)汽車以70km/h的速率可以安全通過(guò)此圓弧形彎道6．[2022·遼寧卷]2022年北京冬奧會(huì)短道速滑混合團(tuán)體2000米接力決賽中，我國(guó)短道速滑隊(duì)奪得中國(guó)隊(duì)在本屆冬奧會(huì)的首金．(1)如果把運(yùn)動(dòng)員起跑后進(jìn)入彎道前的過(guò)程看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)員加速到速度v＝9m/s時(shí)，滑過(guò)的距離x＝15m．求加速度的大小；(2)如果把運(yùn)動(dòng)員在彎道滑行的過(guò)程看作軌道為半圓的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)進(jìn)入彎道，滑行半徑分別為R甲＝8m、R乙＝9m，滑行速率分別為v甲＝10m/s，v乙＝11m/s，求甲、乙過(guò)彎道時(shí)的向心加速度大小之比，并通過(guò)計(jì)算判斷哪位運(yùn)動(dòng)員先出彎道．素養(yǎng)提升練7．[2024·江蘇淮安市聯(lián)考]學(xué)校門口的車牌自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)如圖所示，閘桿距地面高為1m，可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，自動(dòng)識(shí)別區(qū)前邊界ab到后邊界a′b′的距離為6.9m，閘桿開始保持水平靜止，a′b′在閘桿的正下方．汽車以速度3m/s勻速駛?cè)胱詣?dòng)識(shí)別區(qū)，識(shí)別的反應(yīng)時(shí)間為0.3s，若汽車可看成高1.6m的長(zhǎng)方體，閘桿轉(zhuǎn)軸O與車左側(cè)面的水平距離為0.6m．要使汽車勻速順利通過(guò)，閘桿抬桿時(shí)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為()A．eq\f(π,3)rad/sB．eq\f(π,4)rad/sC．eq\f(π,6)rad/sD．eq\f(π,8)rad/s8．(多選)《流浪地球2》中太空電梯非常吸引觀眾眼球．太空電梯通過(guò)超級(jí)纜繩連接地球赤道上的固定基地與配重空間站，它們隨地球以同步靜止?fàn)顟B(tài)一起旋轉(zhuǎn)，如圖所示．圖中配重空間站距地面距離為10R，R為地球半徑，地球自轉(zhuǎn)周期為T，重力加速度為g，則()A．配重空間站線速度大小為eq\f(20πR,T)B．若纜繩斷裂，空間站做離心運(yùn)動(dòng)，被甩出去C．若太空電梯與貨物停留在如圖位置，則電梯內(nèi)的貨物處于完全失重狀態(tài)D．配重空間站的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度9．如圖甲所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤上，沿半徑方向放著用輕質(zhì)細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為2r和3r，兩物體與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．若初始時(shí)繩子恰好拉直但沒有拉力，現(xiàn)增大轉(zhuǎn)盤角速度讓轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但兩物體還未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，這一過(guò)程A與B所受摩擦力f的大小與ω2的大小關(guān)系圖像如圖乙所示，下列關(guān)系式正確的是()A．2ωeq\o\al(2,2)＝3ωeq\o\al(2,1)B