最新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案精編

第一章豐富的圖形世界導(dǎo)學(xué)案

第一節(jié)生活中的立體圖形

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出形象的過程，感受圖形世界的豐富多彩。

2.在具體情境中，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球，并能用自己的語(yǔ)言描述它

們的某些特征。

3.通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面，初步感受點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系。

4.在對(duì)圖形進(jìn)行觀察、操作等活動(dòng)中，積累處理圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)常見的幾何體的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。

難點(diǎn)：用語(yǔ)言描述常見幾何體的某些特征及對(duì)幾何體的分類。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1.在小學(xué)學(xué)習(xí)了的立體圖形有_____________________________________________________

2.長(zhǎng)方體有一個(gè)面，每一個(gè)面都是____,正方體有一個(gè)面，每一個(gè)面都是—

長(zhǎng)方體的表面積=,長(zhǎng)方體的體積=

正方體的表面積=正方體的體積=

3.閱讀教材：p2—p6第1節(jié)《生活中的立體圖形》，并完成隨堂練習(xí)和習(xí)題

二、教材精讀

4.寫出下列幾何體的名稱

123456

5.棱柱的有關(guān)概念及其重要特點(diǎn)：(1)棱柱的有關(guān)概念：在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫

做;相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做。

(2)棱柱的三個(gè)特征:一是棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都；二是棱柱的上下底面的形狀,

都是形；三是側(cè)面都是形.

(3)棱柱的分類：根據(jù)底面多邊形的將棱柱分為、、、……；

它們的底面分別是、、……。

(4)棱柱中的元素之間的關(guān)系：底面多邊形的邊數(shù)n,可確定該棱柱是一棱柱，它有

個(gè)頂點(diǎn)，條棱，其中有條側(cè)棱，有個(gè)面，個(gè)側(cè)面

實(shí)踐練習(xí)：請(qǐng)你按適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)對(duì)下列幾何體進(jìn)行分類。

12第31頁(yè)共163頁(yè)456

引導(dǎo)：（1）按柱體、錐體、球體分（最常見的分法）:

（2）按組成幾何體的面的平曲分:

（3）按有沒有頂點(diǎn)分:

歸納：圓柱和棱柱的異同：

相同點(diǎn)：圓柱和棱柱都有個(gè)底面，且底面的形狀、大小完全相同。

不同點(diǎn)：（1）圓柱的底面是,棱柱的底面是o

（2）圓柱的側(cè)面是,棱柱的側(cè)面是。棱柱有和兩種,

棱柱由上下底面和若干個(gè)側(cè)面圍成，它們都是,上下底面多為多邊形，大小,

側(cè)面都是平行四邊形。

6.點(diǎn)、線、面

圖形的構(gòu)成元素是由____、________、_______構(gòu)成的.其中面有平面，也有面；線有

直線，也有線。

點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系：點(diǎn)動(dòng)成，線動(dòng)成動(dòng)成體

面與面相交得到____，線與線相交得到_____。

實(shí)踐練習(xí)：假如我們把筆尖看作一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)筆尖在紙上移動(dòng)時(shí)，就能畫出線，說明了

，時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí),形成一個(gè)圓面，這說明了，三角板繞它的

一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓錐體，這說明了一

__________________。早建

三、教材拓展gfi

7.下列物體可以近似的看成是由什么物體組成？,I

（提示：牛奶盒和螺絲都是由兩個(gè)常見幾何體構(gòu)成）黑建

8.形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個(gè)什么樣的幾何體？

（.1）C2）（3）（4）（5）

分析：上面的圖形有的可以分為兩個(gè)圖形看待。三角形轉(zhuǎn)一周是______,矩形轉(zhuǎn)一周是______,半圓轉(zhuǎn)一

周是_____?

解：（1）可以看成一個(gè)三角形和長(zhǎng)方形構(gòu)成，所以旋轉(zhuǎn)形成上面一個(gè)圓錐和下面一個(gè)圓柱

（2）

（2）國(guó)柱⑶長(zhǎng)方體“）珠⑴"（6）三枝椎

2.如圖，第一行的圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個(gè)幾何體，用線連一連

模塊二合作探究

9.物體可以近似地看成是由什么幾何體組成的？

10.(1)生活中，物體的形狀類似于圓柱的有

；類似于圓錐的有；

類似于球的有_________________

(2)長(zhǎng)方體是由個(gè)面圍成的，圓柱是______________個(gè)面圍成的，圓

錐是個(gè)面圍成的，其中圍成圓錐的面有______________面。

11.請(qǐng)寫出下列幾何體的名稱

()()()()()

模塊三形成提升

1.已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4cm,寬為3cm,高為5cm,請(qǐng)求出：

(1)長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的和；(2)長(zhǎng)方體的表面積；(3)長(zhǎng)方體的體積。

2.將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個(gè)長(zhǎng)為

5cm、寬為6cm的長(zhǎng)方形，分別繞它的長(zhǎng)、寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們

的體積分別是多大？

模塊四小結(jié)評(píng)價(jià)

第3頁(yè)共163頁(yè)

一、本課知識(shí)：

1、在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做,相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

2、圓柱與棱柱的相同點(diǎn)：圓柱和棱柱都有兩個(gè)____且、完全相同。

不同點(diǎn)：圓柱的底面是，棱柱的底面是。

3.圖像的構(gòu)成元素有、、。

4.點(diǎn)線面之間的關(guān)系：___________________________________________________

二、本課典型：基本立體圖形分類，點(diǎn)線面之間的關(guān)系

三、課堂檢測(cè)

1.下列幾何體中，按柱體、錐體、球體分組符合要求的選項(xiàng)是()

O?@A?€5

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)

A.(1)(2)(4)(6)(7)；(5)；(3)B.(1)(2)(4)(6)；(5)(7)；(3)

C.(1)(2)(4)(7)；(5)(6)；⑶D.(1)(2)(5)(7)；⑷⑹；⑶

2.從你熟悉的物體中，找出類似于下列幾何體的物體：

正方體-----------------;長(zhǎng)方體-------------------:

圓柱-------------------；圓錐-------------------；

球--------------------;棱柱---------------------

3.請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋下列現(xiàn)象：

①用粉筆在黑板上畫一條線段；②用切紙刀切紙；③用筷子夾彈珠.

4.畫出由如圖1.1.5,沿這虛線旋轉(zhuǎn)一周而所形成的圖形，并用語(yǔ)言描述這個(gè)圖形的形成過

程.

5.網(wǎng)上瀏覽有關(guān)金字塔的資料，找一找有哪些常見的幾何體？

6.將一個(gè)圓柱體的面包切3刀，能將面包切成6塊嗎？能將面包切成7塊嗎？能將面包切成

8塊嗎？如果能，請(qǐng)畫圖說明如何切。

7.李強(qiáng)同學(xué)用棱長(zhǎng)為1的正方體在桌面上堆成如圖所示的圖形，然后把露出的表面都染成紅

色，則表面被他染成紅色的面積為()

A.37B.33C.24D.21

第4頁(yè)共163頁(yè)

第二節(jié)展開與折疊(1)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、通過展開與折疊活動(dòng)，了解正方體、棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖；

2、發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思維與方法。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1(1)棱柱的性質(zhì)：棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都;棱柱的上、下底面的形狀:側(cè)

面的形狀都是.長(zhǎng)方體和正方體都是

(2)棱柱的分類：通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，將棱柱分為、、……

長(zhǎng)方體和正方體都是

2.棱柱的表面展開圖：是由兩個(gè)相同的形和一些長(zhǎng)方形組成的。

3.圓柱的表面展開圖：是由兩個(gè)大小相同的和一個(gè)組成的。其中側(cè)面展開圖

長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)是底面圓的,另一邊的長(zhǎng)是圓柱的。

4.圓錐的表面展開圖：是由一個(gè)和一個(gè)組成的。其中扇形的半徑長(zhǎng)是圓錐母線

(即圓錐底面圓周上任意一點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線)長(zhǎng)，而扇形的弧長(zhǎng)則是圓錐底面圓的0

二、教材精讀

5、探索什么樣的圖形能圍成棱柱？

這里有四個(gè)圖形,觀察哪幾個(gè)能圍成棱柱,并說明理由。

(1)(2)(3)(4)

圖1—3

(提示：先看底面是幾邊形，再看有幾個(gè)側(cè)面。)

解：(1)上下面是四邊形，二側(cè)面只有三個(gè)，所以不能圍城棱柱。

(2)

(3)

(4)

三、教材拓展

6、同學(xué)通過預(yù)習(xí)概括出了棱柱的特性，現(xiàn)在我們來(lái)探索一下棱柱頂點(diǎn)、棱數(shù)

面數(shù)的關(guān)系，學(xué)生小組合作交流完成填表。

棱柱頂點(diǎn)棱數(shù)面數(shù)

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱

(1)同學(xué)們觀察上面的數(shù)據(jù)，你能馬上說出十棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)嗎？

總結(jié)：n棱柱有條棱，個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)面。

棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)的等量關(guān)系：.

第5頁(yè)共163頁(yè)

模塊二合作探究

7、圖中的圖形可以折成正方體形的盒子。折好以后，與1相鄰的數(shù)是什么？相對(duì)的數(shù)是什

么？先想一想，在具體折一折，看看你的想法是否正確。

分析：先要把這個(gè)圖像還原成正方體，找到1所在的面，再看和1相對(duì)的位置即可。

解：

8、指出下列平面圖形是什么幾何體的展開圖

9、說出下列平面圖形是否是什么幾何體的展開圖？

rWiHfHL

io、在下圖的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的是()

12.如圖是一多面體的展開圖形，每個(gè)面都標(biāo)有字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答提問:

A(1)如果面A在多面體的底部，那么面_____在上面；

BclD|(2)如果面F在前面，從左面看是面B,則面在上面;

P-------(3)從右面看面C,面D在后面，面在上面。

第6頁(yè)共163頁(yè)

心&夠曲曲。?

13.下面圖形是多面體的平面展開圖嗎？你能說出這些多面體的名稱嗎？若不是，請(qǐng)闡述你的

模塊三形成提升

1.長(zhǎng)方體有一個(gè)頂點(diǎn)，有—_條棱，__個(gè)面，這些面的形狀都是—

2.如圖所示，將圖沿虛線折起來(lái)，得到一個(gè)正方體，那么“3”的對(duì)面是一

第2題第3題

3.如圖，三棱柱底面邊長(zhǎng)為3cm,側(cè)棱長(zhǎng)5cm,則此三棱柱共個(gè)面，側(cè)面展開圖的

面積為cm2,有——個(gè)頂點(diǎn)，一條棱，個(gè)角，其中——條是側(cè)棱。

4.用一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形折疊圍成?個(gè)四棱柱的側(cè)面，若該四棱柱的底面是一個(gè)正方

形，則此正方形邊長(zhǎng)為cm.

模塊四小結(jié)評(píng)價(jià)

一、課本知識(shí)：

1、長(zhǎng)方體有一個(gè)面，一個(gè)頂點(diǎn)，一條棱：圓柱體是由一個(gè)面構(gòu)成，圓錐體是由—

個(gè)面構(gòu)成的，他們的底面是一，側(cè)面是.

2、判斷是哪一種兒何體的表面展開圖，應(yīng)根據(jù)他們的特征來(lái)判斷，如：棱柱的表面展

開是由兩個(gè)相同的多邊形和一些長(zhǎng)方形組成的；圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)大小相同的圓

（底面）和一個(gè)長(zhǎng)方形（側(cè)面）組成；圓錐的表面展開圖是由一個(gè)扇形（側(cè)面）和一個(gè)圓（底

面）組成。

二、本課典型：如何判斷是一種幾何體的表面展開圖以及會(huì)利用空間想象力把一個(gè)表面展開

圖還原，然后準(zhǔn)備判斷一個(gè)面的相鄰面的向?qū)γ妗?/p>

三、課堂檢測(cè)

1.請(qǐng)你至少畫出同一個(gè)三棱柱的三種表面展開平面圖.

2.用下列不同形狀的布料做一個(gè)圓錐形的圣誕老人帽，最適合的是（）

3.如圖1.2.1是某個(gè)幾何體的表面展開平面圖形

（1）說出這個(gè)幾何體的名稱；（2）、可以展開成其他平面圖形嗎？試著

畫一畫或做一做.

圖1.2.1圖1.2.2

第7頁(yè)共163頁(yè)

4.如圖1.2.2是的表面展開平面圖形，共有條棱，.

個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)面.

5.請(qǐng)你試著畫出圓柱的表面展開平面圖.

6.若三棱柱的底面是正三角形，且它的邊長(zhǎng)

為5cm,側(cè)棱長(zhǎng)為6cm,則三棱柱側(cè)面展

開圖的周長(zhǎng)為cm,面積為cm2

7.如圖1.2.3是正方體表面展開圖，還原成正方

體后，其中有兩個(gè)完全一樣的是()

A、(1)與(2)B、(1)與(3)

C、(2)與(4)D、(3)與(4)

8.一個(gè)長(zhǎng)方體表面積是184平方厘米，底面積是20平方厘米，底面周長(zhǎng)是18厘米，求長(zhǎng)

方體的體積.

第二節(jié)展開與折疊(2)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開為

平面圖形；了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體模型；

2、通過實(shí)踐操作，在經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的轉(zhuǎn)換過程中，初步建立間概念，發(fā)展幾何直覺。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】將正方體的表面沿某些棱展開，及圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖.

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1.正方體的展開圖由個(gè)面組成，每個(gè)面都是,正方體有個(gè)頂點(diǎn)，正方

體的12條棱的長(zhǎng)度都。

2.(1)棱柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的個(gè)一些組成的。

(2)圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)大小相同的和一個(gè)組成。

(3)圓錐的表面展開圖是由一個(gè)和一個(gè)組成。

3.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材，并完成隨堂練習(xí)和習(xí)題

二、教材精讀

4.下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？先想一想，再折一折，

看看得到的圖形與你想象的是否相同。

解:

第8頁(yè)共163頁(yè)

歸納：展開與折疊是立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化過程，判斷平面圖形是什么圖形的展

開可以通過折疊來(lái)判斷。

三、教材拓展

5.下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有。

ABC

K