自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共1頁(yè)湖州師范學(xué)院《數(shù)學(xué)物理方法》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知級(jí)數(shù)∑an收斂，那么級(jí)數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定2、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處連續(xù)，且當(dāng)(x,y)→(0,0)時(shí)，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無(wú)法確定4、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的麥克勞林級(jí)數(shù)展開(kāi)式是多少？（）A.B.C.D.9、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-410、求定積分的值。（）A.B.C.D.1二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_(kāi)________。2、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為_(kāi)___。3、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。5、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)的極值。2、（本題8分）求微分方程的通解。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值