四川省眉山市仁壽縣華興中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．若,下列不等式不一定成立的是()A. B. C. D.2．如果是關(guān)于x的方程的解,則m的值是()A.1 B.-1 C.6 D.-63．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中,是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.4．已知多邊形的每一個內(nèi)角都等于150°,則這個多邊形的邊數(shù)是()A.9 B.10 C.11 D.125．用邊長相等的兩種正多邊形進行密鋪,其中一種是正八邊形,則另一種正多邊形可以是()A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形6．若等腰三角形的兩邊長分別為2和5,則它的周長為()A.9 B.7 C.12 D.9或127．若,則y用只含x的代數(shù)式表示為()A. B. C. D.8．方程去分母,正確的是()A. B.C. D.9．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A. B.C. D.10．某黨支部響應(yīng)“精準(zhǔn)扶貧”政策,為一貧困戶送去種植所需的甲、乙兩種樹苗.已知乙樹苗每棵的價格比甲樹苗每棵的價格貴20元,購買72棵乙樹苗的價格恰好與購買120棵甲樹苗的價格相同,則甲樹苗每棵的價格是()A.40元 B.30元 C.15元 D.10元11．如圖,將直角三角形ABC沿點B到點C的方向平移3cm得到三角形DEF.DE交AC于點H,已知,,,那么圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.12．已知關(guān)于x的不等式組的解集為,且關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為正數(shù),則滿足條件的m的取值范圍是()A. B. C. D.二、填空題13．若實數(shù)x,y滿足方程組則______.14．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格,圖形的各個頂點均為格點,則______度.15．方程組是方程的解,則a的值為______.16．如圖,將繞點B順時針旋轉(zhuǎn)70°后,轉(zhuǎn)到的位置,且使點落在AB的延長線上.已知,則______.17．如圖,把一張長方形的紙片沿著折疊,點A、B分別落在、的位置,的延長線與交于點G,若則______度.18．如圖,,、、分別平分、和.以下結(jié)論：①；②；③平分；④.其中正確的結(jié)論有______.(填序號)三、解答題19．解方程：.20．解不等式組：.21．解方程組時,甲同學(xué)因看錯a符號,從而求得方程組的解為,乙因看漏c,從而求得方程組的解為,試求的值.22．在中,,,AE平分,于點D,求的度數(shù).23．如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.的三個頂點A,B,C都在格點上.(1)按要求作圖：①畫出沿水平方向向右平移6個單位長度得到的；②以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心,將順時針旋轉(zhuǎn)90°得到；(2)計算的面積.24．某企業(yè)通過“一帶一路”戰(zhàn)略合作,向東南亞銷售A、B兩種商品,它們的生產(chǎn)成本和銷售價格如表中所示.商品成本(元)售價(元)A80130B95185(1)若生產(chǎn)A、B兩種商品共50件時成本為4450元,求A、B兩種商品各生產(chǎn)了多少件？(2)若銷售A、B兩種商品共100件的總利潤(利潤=售價-成本)不少于6320元,則最多應(yīng)銷售A種商品多少件？25．感悟思想：有些關(guān)于方程組的問題,欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值,而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值,如以下問題：已知實數(shù)x,y滿足①,②,求和的值.思考：本題常規(guī)思路是將①②聯(lián)立成方程組,解得x,y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案,有的問題用常規(guī)思路運算量比較大.其實,仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系,本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值.如①-②可得①+②×2可得.這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.體會思想：(1)已知二元一次方程組,則______,______.(2)解方程組：.(3)某班級組織活動購買小獎品,買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元,買39支鉛筆5塊橡皮、3本日記本共需58元,則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？26．如圖1,已知直線,且和之間的距離為1,小李同學(xué)制作了一個直角三角形硬紙板,其中,,.小李利用這塊三角板進行了如下的操作探究：(1)如圖1,若點C在直線上,且,求的度數(shù)；(2)若點A在直線上,點C在和之間(不含、上),邊、與直線分別交于點D和點K.①如圖2,平分,平分,與交于點O.在繞著點A旋轉(zhuǎn)的過程中,的度數(shù)是否會發(fā)生變化？如果不發(fā)生變化,請求出的度數(shù)；如果發(fā)生變化,請說明理由；②如圖3,在繞著點A旋轉(zhuǎn)的過程中,設(shè),,求m的取值范圍.

參考答案1．D2．A3．A4．D5．B6．C7．B8．B9．D10．B11．B12．A13．115．-916．48°17．18．①②④19．20．21．122．45°23．(1)作圖如圖所示(2)解析：(1)①如圖所示：②如圖所示：(2)如圖所示,∴的面積為.24．(1)A種商品生產(chǎn)了20件,B種商品生產(chǎn)了30件(2)最多應(yīng)銷售A種商品67件解析：(1)設(shè)生產(chǎn)A種商品x件,B種商品y件,由題意得：,解得：,答：A種商品生產(chǎn)了20件,B種商品生產(chǎn)了30件；(2)設(shè)銷售A種商品m件,則銷售B種商品件,由題意得：,解得：,答：最多應(yīng)銷售A種商品67件.25．(1)-1,5(2)(3)30元解析：(1)①+②得,解得,①-②得,故答案為：-1,5.(2),①+②+③得,,即④,④-①得,,④-②得,,④-③得,,方程組的解為.(3)設(shè)購買1支鉛筆a元,1塊橡皮b元,1本日記本c元,根據(jù)題意列方程組得,.①×2-②得,,則；答：購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需30元.26．(1)(2)①在繞著點A旋轉(zhuǎn)的過程中,的度數(shù)不發(fā)生變化,且②解析：(1)如圖1