2/317.3.4《求一次函數(shù)的關(guān)系式》導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標：1、經(jīng)歷探索一次函數(shù)圖象性質(zhì)的過程，感受一次函數(shù)中k與b的值對函數(shù)性質(zhì)的影響.2、會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式.二、重點與難點：重點：利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式.難點：根據(jù)題意(或已知條件)列出所需要的方程(組).三、研討過程：創(chuàng)設(shè)情景：1、思考并解下列方程組2、一次函數(shù)的定義：一次函數(shù)的性質(zhì)：課堂研討：例4：溫度計是利用水銀(或酒精)熱脹冷縮的原理制作的，溫度計中水銀(或酒精)柱的高度y(厘米)是溫度x(℃)的一次函數(shù).某種型號的實驗用水銀溫度計能測量-20℃至100℃的溫度，已知10℃時水銀柱高10厘米，50℃時水銀柱高18厘米.求這個函數(shù)的表達式.分析：已知y與x的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，則關(guān)系式必是y=kx+b的形式，求此函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵是求出k、b,根據(jù)題意列出關(guān)于k、b的方程.解：設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是根據(jù)題意解得：所求的函數(shù)的關(guān)系式是待定系數(shù)法：先設(shè)待求的函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知的系數(shù)待定系數(shù))再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法.用待定系數(shù)法解題一般分為幾步？(1)、(2)、(3)、(4).(1)、設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k≠0)(2)、代：根據(jù)已知條件列出關(guān)于k,b的二元一次方程組(3)、解：解這個方程組，求出k,b(4)、代：將已經(jīng)求出的k,b的值再代入所設(shè)的解析式通常在正比例函數(shù)y=kx中，只有一個待定系數(shù)k，則只要一個點的坐標；在一次函數(shù)y=kx+b中有兩個待定系數(shù)k、b，則需要兩個點的坐標.做一做：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-1，1)和點(1，-5)，求(1)k、b的值；(2)當(dāng)x=5時，函數(shù)y的值.分析：(1)已知條件是否給出了x和y的對應(yīng)值？圖象上的點的坐標和函數(shù)的值有什么對應(yīng)關(guān)系？(2)題意并未要求寫出函數(shù)的關(guān)系式，解題中是否應(yīng)該求出？該如何入手？解：根據(jù)題意，得解得所以函數(shù)的解析式為y=當(dāng)x=5時，y=所以當(dāng)x=5時，函數(shù)y的值是是。4、課堂練習(xí)：(1)填空：直線y=kx+b經(jīng)過(2，0)(0-3)，b=()、k=()所以該函數(shù)解析式為()(2)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0，2)和點(4，6)。求出一次函數(shù)的表達式。解：設(shè)一次函數(shù)的表達式為,把()()代入表達式得解得：所以該一次函數(shù)的表達式為5、課堂小結(jié)：(1)、設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k≠0)(2)、代：根據(jù)已知條件列出關(guān)于k,b的二元一次方程組(3)、解：解這個方程組，求出k,b(4)、代：將已經(jīng)求出