2024——2025學年度第一學期期中教學質(zhì)量檢測七年級數(shù)學試題（R）一、選擇題（本大題有12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．若的相反數(shù)等于2，則的倒數(shù)是（）A． B． C． D．22．單項式的次數(shù)為（）A． B．4 C．5 D．63．下列合并同類項正確的是（）A． B． C． D．4．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．5．學習完有理數(shù)及其運算后，李老師留了如下作業(yè)：判斷題（正確的打“√”，錯誤的打“×”）.（1）數(shù)軸上表示的點與原點間的距離是2.（）（2）50000用科學記數(shù)法表示為.（）（3）近似數(shù)1.50和1.5的精確度是相同的.（）（4）向東走了3km記作km，則向西走了3km記作km.（）嘉嘉看完題后很快給出了答案：（1）√；（2）×；（3）×；（4）×.在嘉嘉給出的答案中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．已知，，且，則的值等于（）A．7和 B．7 C． D．以上答案都不對7．王老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個二次三項式，則所捂住的多項式為（）+A． B． C． D．8．若，則的值可表示為（）A． B． C． D．9．第十四屆國際數(shù)學教育大會（簡稱ICME一14）在上海舉辦，會徽的主題圖案（如圖）有著豐富的數(shù)學元素，展現(xiàn)了中國古代數(shù)學的燦爛文明，圖案中右下方的圖形是用中國古代的計數(shù)符號寫出的八進制數(shù)字3745.我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，如，在電子計算機中用的二進制，如二進制中等于十進制的數(shù)6，八進制數(shù)3745換算成十進制數(shù)是（）A．2021 B．2022 C．2023 D．202410．如圖，數(shù)軸上兩點分別對應(yīng)實數(shù)、，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．11．甲、乙兩店賣豆?jié){，每杯售價均相同.已知甲店的促銷方式是：每買2杯，第1杯原價，第2杯半價；乙店的促銷方式是：每買3杯，第1、2杯原價，第3杯免費.若嘉嘉想買12杯豆?jié){，則下列所花的錢最少的方式是（）A．在甲店買12杯 B．在甲店買8杯，在乙店買4杯C．在甲店買6杯，在乙店買6杯 D．在乙店買12杯12．如圖，每一幅圖中有若干個大小不同的四邊形，第一幅圖中有1個四邊形，第二幅圖中有3個四邊形，第三幅圖中有5個四邊形，若第幅圖中有2025個四邊形，則的值為（）A．1011 B．1012 C．1013 D．1014二、填空題（本大題有4個小題，共12分.）13．淇淇同學通過撿賣廢品，既保護了環(huán)境，又積攢了零花錢.下表是他某個月的部分收支情況（單位：元），請計算出12日的結(jié)余為___________；日期收入（+）或支出（-）結(jié)余注釋2日4.5賣廢品8日1.0買筆12日？買作文本，同學代付14．已知，則的值是________.15．兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水航行，乙船逆水航行，若船在靜水中的速度為km/h，水流速度為2km/h，3小時后兩船之間的距離是________千米.16．已知，則的值為________.三、解答題（本大題8個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（8分）計算題：（1）；（2）18．（8分）先化簡，再求值：，其中，.19．（8分）已知：，是最小的自然數(shù)，是最大負整數(shù).（1）求，，，的值；（2）試求代數(shù)式的值.20．（8分）造紙術(shù)是中國四大發(fā)明之一，是中華民族對世界文明的巨大貢獻，是人類文明史上的一項杰出的發(fā)明創(chuàng)造.某造紙廠要完成一批任務(wù)的生產(chǎn)，每天生產(chǎn)量與需要的天數(shù)情況如下表.每天生產(chǎn)量/噸5080120時間/天24201210（1）請把表格補充完整；（2）每天生產(chǎn)量用表示，需要的天數(shù)用表示，用式子寫出與的關(guān)系___________；（3）每天生產(chǎn)量與時間成什么比例關(guān)系？為什么？21．（10分）在東西向的馬路上有一個巡崗亭，巡崗員甲從崗亭出發(fā)以20km/h的速度勻速來回巡邏.如果規(guī)定向東為正，向西為負.巡邏情況記錄如下：（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次43已知巡崗員甲第五次巡邏結(jié)束時剛好回到崗亭，（1）求第四次結(jié)束時，巡崗員甲的位置在崗亭的東邊還是西邊，相距多遠；（2）直接在巡邏情況記錄表中寫出第五次應(yīng)記為多少千米；（3）巡崗員甲從出發(fā)到第五次巡邏結(jié)束用時多長；（4）巡邏過程中配置無線對講機，并一直與留守在崗亭的乙通話，若無線對講機只能在2千米范圍內(nèi)正常使用，直接寫出甲巡邏過程中，甲與乙可以正常通話的時間有多少小時.22．（10分）【問題探索】如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點重合，右端與數(shù)軸上的點重合.（1）若將木棒沿數(shù)軸水平向右移動，則當它的左端移動到點時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿數(shù)軸水平向左移動，則當它的右端移動到點時，它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長為___________cm.（2）圖中點所表示的數(shù)是___________，點所表示的數(shù)是___________.【實際應(yīng)用】（3）一天，淇淇去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要35年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就115歲啦！”請問淇淇現(xiàn)在多少歲了？23．（10分）為了參加校園文化藝術(shù)節(jié)，書畫社計劃買一些宣紙和毛筆，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家文具商店出售同樣的毛筆和宣紙，毛筆每支20元，宣紙每張4元.甲商店的優(yōu)惠辦法是：買1支毛筆送1張宣紙；乙商店的優(yōu)惠辦法是：全部商品按定價的9折出售.書畫社想購買毛筆10支，宣紙張.（1）若到甲商店購買，應(yīng)付___________元；若到乙商店購買，應(yīng)付___________元（用含的代數(shù)式表示）；（2）若時，去甲乙哪家商店購買較合算？請計算說明；（3）若時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并求出此時需付多少元？24．（10分）【閱讀材料】的幾何意義是數(shù)軸上表示