2025人教高中物理同步講義練習(xí)必修三10.4電容的電容（人教版2019必修第三冊(cè)）（含答案）第十章靜電場(chǎng)中的能量第4節(jié)電容的電容課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察常見(jiàn)電容器，了解電容器的電容，觀察電容器的充、放電現(xiàn)象。能舉例說(shuō)明電容器的應(yīng)用。1．知道什么是電容器及電容器的主要構(gòu)造..2．理解電容的概念及其定義式.會(huì)應(yīng)用平行板電容器的電容公式分析有關(guān)問(wèn)題．3．了解電容器充電和放電現(xiàn)象及能量轉(zhuǎn)換.（一）課前閱讀：1.(1)把電容器的兩個(gè)極板分別與電源兩極相連，對(duì)電容器進(jìn)行充電，該過(guò)程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？當(dāng)把電容器兩極相接，使電容器放電，該過(guò)程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？(2)當(dāng)電容器的帶電荷量增加時(shí)，電容器兩極板間的電勢(shì)差如何變化？帶電荷量Q和板間電勢(shì)差U的比值是否發(fā)生變化？2.平行板電容器由兩塊平行放置的金屬板組成．利用平行板電容器進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：(1)如圖所示，保持Q和d不變，減小兩極板的正對(duì)面積S，觀察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變化．(2)如圖所示，保持Q和S不變，增大兩極板間的距離d，觀察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變化．(3)如圖所示，保持Q、S、d不變，插入電介質(zhì)，觀察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變化．（二）基礎(chǔ)梳理一、電容器電容一、電容器1．基本構(gòu)造：任何兩個(gè)彼此又相距很近的導(dǎo)體，都可以看成一個(gè)電容器．2．充電、放電：使電容器兩個(gè)極板分別帶上，這個(gè)過(guò)程叫充電．使電容器兩極板上的電荷，電容器不再帶電，這個(gè)過(guò)程叫放電．3．從能量的角度區(qū)分充電與放電：充電是從電源獲得能量?jī)?chǔ)存在電容器中，放電是把電容器中的轉(zhuǎn)化為其他形式的能量．4．電容器的電荷量：其中極板所帶電荷量的絕對(duì)值．二、電容1．定義：電容器所帶與電容器兩極板之間的之比．2．定義式：C＝eq\f(Q,U).——4．物理意義：電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，在數(shù)值上等于使兩極板之間的電勢(shì)差為時(shí)，電容器所帶的電荷量．5．擊穿電壓與額定電壓(1)擊穿電壓：電介質(zhì)不被時(shí)加在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過(guò)這一限度，電容器就會(huì)損壞．(2)額定電壓：電容器外殼上標(biāo)的工作電壓，也是電容器正常工作所能承受的最大電壓，額定電壓比擊穿電壓低．【微探究】電容器的充、放電現(xiàn)象(1)實(shí)驗(yàn)器材：直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表及單刀雙擲開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)。(2)實(shí)驗(yàn)電路(3)充電過(guò)程：把開(kāi)關(guān)S接1，電壓表示數(shù)逐漸，充電電流逐漸減小至0，此時(shí)電容器兩極板帶有一定的異種電荷。(4)放電過(guò)程：把開(kāi)關(guān)S接2，電容器對(duì)電阻R放電，電容器兩極板所帶電荷量，電壓表和電流表示數(shù)，最后兩極板間電勢(shì)差以及放電電流都等于0?！炯磳W(xué)即練】1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)電容器的電容跟它所帶電荷量成正比．()(2)對(duì)于確定的電容器，它所帶電荷量跟它兩極板間電壓的比值保持不變．()(3)將平行板電容器兩極板的間距加大，電容將增大．()(4)將平行板電容器兩極板平行錯(cuò)開(kāi)，使正對(duì)面積減小，電容將減?。?)(5)在平行板電容器極板間插入電介質(zhì)，電容將增大．()二、平行板電容器一、平行板電容器的電容1．結(jié)構(gòu)：由兩個(gè)平行且彼此絕緣的金屬板構(gòu)成．2．電容的決定因素：電容C與兩極板間電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)εr成，跟極板的正對(duì)面積S成，跟極板間的距離d成．3．電容的決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，εr為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，k為靜電力常量．當(dāng)兩極板間是真空時(shí)，C＝eq\f(S,4πkd).二、常用電容器1．分類(lèi)：從構(gòu)造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類(lèi)．2．固定電容器有：電容器、電容器等．3．可變電容器由兩組鋁片組成，固定的一組鋁片叫，可以轉(zhuǎn)動(dòng)的一組鋁片叫．轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)片，使兩組鋁片的發(fā)生變化，電容就隨著改變．【拓展補(bǔ)充】心臟除顫器心室纖顫的治療方法是用一種物理的方法一一除顫器。除顫器先在很短的時(shí)間內(nèi)讓可控的電流通過(guò)心臟，使心臟完全停止跳動(dòng)，再讓心臟重新起搏，這樣纖顫就消失了。這種治療方法拯救了無(wú)數(shù)人的生命，只是電擊的方法有些過(guò)于激烈，病人感到很痛苦。一、電容器電容1．電容器的充、放電過(guò)程中，電路中有充電、放電電流，電路穩(wěn)定時(shí)，電路中沒(méi)有電流．2．C＝eq\f(Q,U)是電容的定義式，由此也可得出：C＝eq\f(ΔQ,ΔU).3．電容器的電容決定于電容器本身，與電容器的電荷量Q以及電勢(shì)差U均無(wú)關(guān)．【典例精析】例1．有一充電的平行板電容器，兩板間的電勢(shì)差為3V，現(xiàn)使它的電荷量減少3×10－4C，于是電容器兩板間的電勢(shì)差降為原來(lái)的eq\f(1,3)，則此電容器的電容是多大？電容器原來(lái)帶的電荷量是多少？若將電容器極板上的電荷全部放掉，電容器的電容是多大？二、平行板電容器1．靜電計(jì)實(shí)質(zhì)上也是一種驗(yàn)電器，把驗(yàn)電器的金屬球與一個(gè)導(dǎo)體連接，金屬外殼與另一個(gè)導(dǎo)體相連(或者金屬外殼與另一個(gè)導(dǎo)體同時(shí)接地)，從驗(yàn)電器指針偏轉(zhuǎn)角度的大小可以推知兩個(gè)導(dǎo)體間電勢(shì)差的大?。?．C＝eq\f(Q,U)與C＝eq\f(εrS,4πkd)的比較(1)C＝eq\f(Q,U)是電容的定義式，對(duì)某一電容器來(lái)說(shuō)，Q∝U但C＝eq\f(Q,U)不變，反映電容器容納電荷本領(lǐng)的大?。?2)C＝eq\f(εrS,4πkd)是平行板電容器電容的決定式，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影響電容大小的因素．3．平行板電容器動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析方法抓住不變量，分析變化量，緊抓三個(gè)公式：C＝eq\f(Q,U)、E＝eq\f(U,d)和C＝eq\f(εrS,4πkd)4．平行板電容器的兩類(lèi)典型問(wèn)題(1)開(kāi)關(guān)S保持閉合，兩極板間的電勢(shì)差U恒定，Q＝CU＝eq\f(εrSU,4πkd)∝eq\f(εrS,d)，E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,d).(2)充電后斷開(kāi)S，電荷量Q恒定，U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(4πkdQ,εrS)∝eq\f(d,εrS)，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)∝eq\f(1,εrS).例2．如圖所示，平行板電容器與一個(gè)恒壓直流電源連接，下極板通過(guò)A點(diǎn)接地，一帶正電小球被固定于P點(diǎn)，現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則()A．平行板電容器的電容值將變大B．靜電計(jì)指針張角變小C．帶電小球的電勢(shì)能將減小D．若先將下極板與A點(diǎn)之間的導(dǎo)線(xiàn)斷開(kāi)，再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，則帶電小球所受靜電力不變例3．(多選)兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖所示，閉合開(kāi)關(guān)S，電源即給電容器充電．則()A．保持S閉合，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小B．保持S閉合，在兩極板間插入一塊電介質(zhì)，則極板上的電荷量增大C．?dāng)嚅_(kāi)S，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢(shì)差減小D．?dāng)嚅_(kāi)S，在兩極板間插入一塊電介質(zhì)，則兩極板間的電勢(shì)差增大【規(guī)律方法】分析電容器動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題的思路1．確定不變量，分析是電壓不變還是電荷量不變．2．用決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)分析平行板電容器電容的變化．3．用定義式C＝eq\f(Q,U)分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化．4．用E＝eq\f(U,d)分析電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化．1．對(duì)電容及其定義式的理解(1)C＝eq\f(Q,U)，表示電容器的電容在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢(shì)差為1V時(shí)電容器需要帶的電荷量。(2)電容是反映電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，由電容器本身的性質(zhì)決定，與電容器是否帶電、所帶電荷量Q和兩極板間的電勢(shì)差U無(wú)關(guān)。2．電容器電容的另一表達(dá)式如圖所示，Q-U圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，其中Q為一個(gè)極板上所帶電荷量的絕對(duì)值，U為兩板間的電勢(shì)差，直線(xiàn)的斜率表示電容大小。因此C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，即電容的大小在數(shù)值上等于兩極板間的電壓增加(或減小)1V所增加(或減小)的電荷量。3．平行板電容器的兩類(lèi)動(dòng)態(tài)問(wèn)題(1)電容器始終連接在電源兩端。(2)電容器充電后斷開(kāi)電源。4．兩類(lèi)動(dòng)態(tài)問(wèn)題中各物理量的關(guān)系所用公式(1)C＝eq\f(Q,U)(2)E＝eq\f(U,d)(3)C＝eq\f(εrS,4πkd)∝eq\f(εrS,d)始終連接在電源兩端，U不變充電后斷開(kāi)電源，Q不變由εr、S或d的變化判斷C、Q、E的變化由εr、S或d的變化判斷C、U、E的變化Q＝UC∝C∝eq\f(εrS,d)U＝eq\f(Q,C)∝eq\f(1,C)∝eq\f(d,εrS)E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,d)，與S無(wú)關(guān)E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,εrS)，與d無(wú)關(guān)一、單選題1．如圖所示，一電容的平行板電容器的兩端與電壓為20V的恒壓電源相連。則電容器兩極板所帶的電荷量為（）

A． B．C． D．2．可用如圖所示的電路對(duì)電容器進(jìn)行充電。在對(duì)電容器充電的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A．電容器所帶的電荷量逐漸增大 B．電容器所帶的電荷量保持不變C．電容器的電容逐漸增大 D．電容器兩極間的電壓逐漸減小3．如圖兩塊相互靠近的平行金屬板組成的平行板電容器，極板N與靜電計(jì)相連，極板M與靜電計(jì)的外殼均接地，在兩板相距一定距離時(shí)，給電容器充電，靜電計(jì)指針張開(kāi)一定角度，在下面的操作中將使靜電計(jì)指針張角變大的是（）

A．僅將M板向右平移 B．僅將M板向上平移C．僅在M、N之間插入一本書(shū) D．將極板N接地4．如圖所示，已經(jīng)充電的平行板電容器兩極板分別與靜電計(jì)的金屬球和大地連接?，F(xiàn)將左邊的極板由實(shí)線(xiàn)位置向左緩慢移動(dòng)到虛線(xiàn)位置，移動(dòng)后下列說(shuō)法正確的是（）

A．電容器電容變大B．電容器所帶電荷量不變C．靜電計(jì)指針偏角變小D．兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度變大5．如圖所示，為實(shí)時(shí)監(jiān)控生產(chǎn)絕緣材料厚度的傳感器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖，M、N為兩個(gè)固定的、水平正對(duì)放置的金屬板，分別與恒壓電源的正、負(fù)極相連，絕緣材料從兩金屬板間穿行的過(guò)程中，電流顯示器檢測(cè)的電流為I，則（）

A．I=0且恒定時(shí)，絕緣材料厚度均勻B．I>0且恒定時(shí)，絕緣材料厚度均勻C．I變大時(shí)，絕緣材料厚度一定增加D．I由a流向b時(shí)，絕緣材料厚度增加6．利用如圖所示的手機(jī)內(nèi)電容器傳感器可以測(cè)量手機(jī)（人）的運(yùn)動(dòng)情況，其中M極板是固定的，N極板兩端連接輕彈簧（接點(diǎn)絕緣）并且只能按圖中標(biāo)識(shí)的“前后”方向運(yùn)動(dòng)，R為定值電阻，下列對(duì)傳感器描述正確的是（）A．手機(jī)靜止時(shí)，電流表示數(shù)為零，電容器兩極板不帶電B．手機(jī)由靜止突然向前加速時(shí)，電容器的電容減小C．手機(jī)由靜止突然向前加速時(shí)，電流由a向b流過(guò)電流表D．手機(jī)保持向前勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電阻R的發(fā)熱功率不變7．如圖所示，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S原來(lái)跟“2”相接，從t=0開(kāi)始，開(kāi)關(guān)改接“1”，一段時(shí)間后，把開(kāi)關(guān)改接“2”，則流過(guò)電路中P點(diǎn)的電流I和電容器兩極板的電勢(shì)差UAB隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是（）A． B．C． D．8．可變電容器是一種電容可以在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)的電容器，通過(guò)改變極極間相對(duì)的有效面積或極板間距離，它的電容就相應(yīng)地變化。通常在無(wú)線(xiàn)電接收電路中作調(diào)諧電容器用。如圖所示，水平放置的兩半圓形金屬極板由絕緣轉(zhuǎn)軸連接，下極板固定，上極板可以繞過(guò)圓心且垂直于半圓面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，也可上下平移，起初兩極板邊緣對(duì)齊，上極板通過(guò)開(kāi)關(guān)S與電源正極相連，下極板接地后與電源負(fù)極相連，初始時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，極板間有一帶電粒子P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。忽略邊緣效應(yīng)，關(guān)于兩極板組成的電容器下列說(shuō)法正確的是（）A．保持開(kāi)關(guān)S閉合，若只將上極板轉(zhuǎn)過(guò)30°，則電容器電容增大B．保持開(kāi)關(guān)S閉合，若只將上極板轉(zhuǎn)過(guò)30°，則電容器所帶電荷量不變C．保持開(kāi)關(guān)S閉合，若只將上極板轉(zhuǎn)過(guò)30°，則電容器兩極板連線(xiàn)中點(diǎn)處電勢(shì)變小D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，只將板間距變?yōu)樵瓉?lái)的二倍，則帶電粒子仍處于靜止?fàn)顟B(tài)二、多選題9．甲圖為可變電容器，某同學(xué)用乙圖示電路研究可變電容器的充放電實(shí)驗(yàn)。電容器原來(lái)不帶電，電壓表和電流表為理想直流電表。單刀雙擲開(kāi)關(guān)先接1，穩(wěn)定后，緩慢減小電容器兩極板的正對(duì)面積。下列說(shuō)法正確的是（）

A．緩慢減小電容器兩極板正對(duì)面積過(guò)程中，電阻R中電流向下B．緩慢減小電容器兩極板正對(duì)面積過(guò)程中，電阻R中電流向上C．若開(kāi)關(guān)接1穩(wěn)定后斷開(kāi)，在減小電容器兩極板正對(duì)面積過(guò)程中，電壓表示數(shù)增大D．若開(kāi)關(guān)接1穩(wěn)定后斷開(kāi)，在減小電容器兩極板正對(duì)面積過(guò)程中，電壓表示數(shù)減小10．如圖所示的電路中，閉合開(kāi)關(guān)，待電路穩(wěn)定后，可看成質(zhì)點(diǎn)的帶電小球恰好靜止在平行板電容器之間的M點(diǎn)，其中二極管可視為理想二極管，下列說(shuō)法正確的是（）A．向右移動(dòng)的滑片，小球向下移動(dòng)B．向右移動(dòng)的滑片，小球的電勢(shì)能將減小C．向下移動(dòng)電容器的下極板，二極管右端電勢(shì)高于左端電勢(shì)D．?dāng)嚅_(kāi)S后，緊貼電容器的上極板附近插入金屬板，M點(diǎn)的電勢(shì)將升高11．如圖所示，一水平放置的平行板電容器的下極板接地。一帶電油滴靜止于P點(diǎn)。現(xiàn)將一與極板相同的不帶電的金屬板插入圖中虛線(xiàn)位置，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．油滴帶負(fù)電 B．M、N兩極板間的電壓保持不變C．P點(diǎn)的電勢(shì)減小 D．油滴在P點(diǎn)的電勢(shì)能減小12．平行板電容器的兩板A、B接于A、B電池兩極，一個(gè)帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合電鍵S，電容器充電穩(wěn)定后，懸線(xiàn)偏離豎直方向的夾角為，如圖所示，那么（）

A．保持電鍵S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則不變B．保持電鍵S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則增大C．電鍵S斷開(kāi)，帶正電的A板向B板靠近，則不變D．電鍵S斷開(kāi)，帶正電的A板向B板靠近，則增大13．研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（

）A．實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B．實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變大C．實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大D．實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大14．如圖，平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，正極板接地，為兩板間的一固定點(diǎn)。靜電計(jì)的金屬球與電容器的負(fù)極板連接，外殼接地。若保持電容器負(fù)極板不動(dòng)，僅將正極板緩慢向左平移一小段距離，則（）A．電容器的電容減小，靜電計(jì)指針的偏角增大B．電容器的電容增大，靜電計(jì)指針的偏角減小C．兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，點(diǎn)的電勢(shì)降低D．兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，點(diǎn)的電勢(shì)升高15．如圖為某一機(jī)器人上的電容式位移傳感器工作時(shí)的簡(jiǎn)化模型圖，電介質(zhì)板長(zhǎng)度等于電容器極板長(zhǎng)度，開(kāi)始時(shí)電介質(zhì)板有一半處于極板間，電容器兩極板帶等量異號(hào)電荷，當(dāng)被測(cè)物體在左右方向發(fā)生位移時(shí)（位移大小小于極板長(zhǎng)的一半），電介質(zhì)板隨之在電容器兩極板之間移動(dòng)。當(dāng)被測(cè)物體向左移動(dòng)時(shí)（

）A．電容器的電壓增大 B．電容器的電量變小C．電容器的電容增大 D．靜電計(jì)的指針張角變小

第十章靜電場(chǎng)中的能量第4節(jié)電容的電容課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察常見(jiàn)電容器，了解電容器的電容，觀察電容器的充、放電現(xiàn)象。能舉例說(shuō)明電容器的應(yīng)用。1．知道什么是電容器及電容器的主要構(gòu)造..2．理解電容的概念及其定義式.會(huì)應(yīng)用平行板電容器的電容公式分析有關(guān)問(wèn)題．3．了解電容器充電和放電現(xiàn)象及能量轉(zhuǎn)換.（一）課前閱讀：1.(1)把電容器的兩個(gè)極板分別與電源兩極相連，對(duì)電容器進(jìn)行充電，該過(guò)程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？當(dāng)把電容器兩極相接，使電容器放電，該過(guò)程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？(2)當(dāng)電容器的帶電荷量增加時(shí)，電容器兩極板間的電勢(shì)差如何變化？帶電荷量Q和板間電勢(shì)差U的比值是否發(fā)生變化？答案(1)充電過(guò)程中電源內(nèi)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電容器內(nèi)的電場(chǎng)能；放電過(guò)程中電容器的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量．(2)增大，不變．2.平行板電容器由兩塊平行放置的金屬板組成．利用平行板電容器進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：(1)如圖所示，保持Q和d不變，減小兩極板的正對(duì)面積S，觀察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變化．(2)如圖所示，保持Q和S不變，增大兩極板間的距離d，觀察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變化．(3)如圖所示，保持Q、S、d不變，插入電介質(zhì)，觀察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，分析電容C的變化．答案(1)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：S減小，電勢(shì)差U增大，電容C減?。?2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：d增大，電勢(shì)差U增大，電容C減?。?3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：插入電介質(zhì)，電勢(shì)差U減小，電容C增大．（二）基礎(chǔ)梳理一、電容器電容一、電容器1．基本構(gòu)造：任何兩個(gè)彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體，都可以看成一個(gè)電容器．2．充電、放電：使電容器兩個(gè)極板分別帶上等量異種電荷，這個(gè)過(guò)程叫充電．使電容器兩極板上的電荷中和，電容器不再帶電，這個(gè)過(guò)程叫放電．3．從能量的角度區(qū)分充電與放電：充電是從電源獲得能量?jī)?chǔ)存在電容器中，放電是把電容器中的能量轉(zhuǎn)化為其他形式的能量．4．電容器的電荷量：其中一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值．二、電容1．定義：電容器所帶電荷量Q與電容器兩極板之間的電勢(shì)差U之比．2．定義式：C＝eq\f(Q,U).法拉微法皮法4．物理意義：電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，在數(shù)值上等于使兩極板之間的電勢(shì)差為1V時(shí)，電容器所帶的電荷量．5．擊穿電壓與額定電壓(1)擊穿電壓：電介質(zhì)不被擊穿時(shí)加在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過(guò)這一限度，電容器就會(huì)損壞．(2)額定電壓：電容器外殼上標(biāo)的工作電壓，也是電容器正常工作所能承受的最大電壓，額定電壓比擊穿電壓低．【微探究】電容器的充、放電現(xiàn)象(1)實(shí)驗(yàn)器材：直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表及單刀雙擲開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)。(2)實(shí)驗(yàn)電路(3)充電過(guò)程：把開(kāi)關(guān)S接1，電壓表示數(shù)逐漸增大，充電電流逐漸減小至0，此時(shí)電容器兩極板帶有一定的等量異種電荷。(4)放電過(guò)程：把開(kāi)關(guān)S接2，電容器對(duì)電阻R放電，電容器兩極板所帶電荷量減小，電壓表和電流表示數(shù)減小，最后兩極板間電勢(shì)差以及放電電流都等于0?！炯磳W(xué)即練】1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)電容器的電容跟它所帶電荷量成正比．(×)(2)對(duì)于確定的電容器，它所帶電荷量跟它兩極板間電壓的比值保持不變．(√)(3)將平行板電容器兩極板的間距加大，電容將增大．(×)(4)將平行板電容器兩極板平行錯(cuò)開(kāi)，使正對(duì)面積減小，電容將減小．(√)(5)在平行板電容器極板間插入電介質(zhì)，電容將增大．(√)二、平行板電容器一、平行板電容器的電容1．結(jié)構(gòu)：由兩個(gè)平行且彼此絕緣的金屬板構(gòu)成．2．電容的決定因素：電容C與兩極板間電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)εr成正比，跟極板的正對(duì)面積S成正比，跟極板間的距離d成反比．3．電容的決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，εr為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，k為靜電力常量．當(dāng)兩極板間是真空時(shí)，C＝eq\f(S,4πkd).二、常用電容器1．分類(lèi)：從構(gòu)造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類(lèi)．2．固定電容器有：聚苯乙烯電容器、電解電容器等．3．可變電容器由兩組鋁片組成，固定的一組鋁片叫定片，可以轉(zhuǎn)動(dòng)的一組鋁片叫動(dòng)片．轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)片，使兩組鋁片的正對(duì)面積發(fā)生變化，電容就隨著改變．【拓展補(bǔ)充】心臟除顫器心室纖顫的治療方法是用一種物理的方法一一除顫器。除顫器先在很短的時(shí)間內(nèi)讓可控的電流通過(guò)心臟，使心臟完全停止跳動(dòng)，再讓心臟重新起搏，這樣纖顫就消失了。這種治療方法拯救了無(wú)數(shù)人的生命，只是電擊的方法有些過(guò)于激烈，病人感到很痛苦。一、電容器電容1．電容器的充、放電過(guò)程中，電路中有充電、放電電流，電路穩(wěn)定時(shí)，電路中沒(méi)有電流．2．C＝eq\f(Q,U)是電容的定義式，由此也可得出：C＝eq\f(ΔQ,ΔU).3．電容器的電容決定于電容器本身，與電容器的電荷量Q以及電勢(shì)差U均無(wú)關(guān)．【典例精析】例1．有一充電的平行板電容器，兩板間的電勢(shì)差為3V，現(xiàn)使它的電荷量減少3×10－4C，于是電容器兩板間的電勢(shì)差降為原來(lái)的eq\f(1,3)，則此電容器的電容是多大？電容器原來(lái)帶的電荷量是多少？若將電容器極板上的電荷全部放掉，電容器的電容是多大？【答案】150μF4.5×10－4C150μF【解析】電容器兩極板間的電勢(shì)差的變化量為ΔU＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))U＝eq\f(2,3)×3V＝2V，由C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，得C＝eq\f(3×10－4,2)F＝1.5×10－4F＝150μF.設(shè)電容器原來(lái)所帶的電荷量為Q，則Q＝CU＝1.5×10－4×3C＝4.5×10－4C．電容器的電容是由電容器本身決定的，與是否帶電無(wú)關(guān)，所以電容器放掉全部電荷后，電容仍然是150μF.二、平行板電容器1．靜電計(jì)實(shí)質(zhì)上也是一種驗(yàn)電器，把驗(yàn)電器的金屬球與一個(gè)導(dǎo)體連接，金屬外殼與另一個(gè)導(dǎo)體相連(或者金屬外殼與另一個(gè)導(dǎo)體同時(shí)接地)，從驗(yàn)電器指針偏轉(zhuǎn)角度的大小可以推知兩個(gè)導(dǎo)體間電勢(shì)差的大?。?．C＝eq\f(Q,U)與C＝eq\f(εrS,4πkd)的比較(1)C＝eq\f(Q,U)是電容的定義式，對(duì)某一電容器來(lái)說(shuō)，Q∝U但C＝eq\f(Q,U)不變，反映電容器容納電荷本領(lǐng)的大小；(2)C＝eq\f(εrS,4πkd)是平行板電容器電容的決定式，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影響電容大小的因素．3．平行板電容器動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析方法抓住不變量，分析變化量，緊抓三個(gè)公式：C＝eq\f(Q,U)、E＝eq\f(U,d)和C＝eq\f(εrS,4πkd)4．平行板電容器的兩類(lèi)典型問(wèn)題(1)開(kāi)關(guān)S保持閉合，兩極板間的電勢(shì)差U恒定，Q＝CU＝eq\f(εrSU,4πkd)∝eq\f(εrS,d)，E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,d).(2)充電后斷開(kāi)S，電荷量Q恒定，U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(4πkdQ,εrS)∝eq\f(d,εrS)，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)∝eq\f(1,εrS).例2．如圖所示，平行板電容器與一個(gè)恒壓直流電源連接，下極板通過(guò)A點(diǎn)接地，一帶正電小球被固定于P點(diǎn)，現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則()A．平行板電容器的電容值將變大B．靜電計(jì)指針張角變小C．帶電小球的電勢(shì)能將減小D．若先將下極板與A點(diǎn)之間的導(dǎo)線(xiàn)斷開(kāi)，再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，則帶電小球所受靜電力不變【答案】D【解析】根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)知，d增大，則電容減小，故A錯(cuò)誤；靜電計(jì)測(cè)量的是電容器兩端的電勢(shì)差，因?yàn)殡娙萜魇冀K與電源相連，則電勢(shì)差不變，所以靜電計(jì)指針張角不變，故B錯(cuò)誤；電勢(shì)差U不變，d增大，則電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)減?。O(shè)P點(diǎn)與上極板的距離為x，P點(diǎn)與上極板的電勢(shì)差U1＝Ex減小，P點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差U2＝U－U1增大，下極板接地電勢(shì)為零，則P點(diǎn)的電勢(shì)φP＝U2增大，又因?yàn)樵撔∏驇д?，則電勢(shì)能增大，故C錯(cuò)誤；電容器與電源斷開(kāi)，則電荷量Q不變，d改變，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)、C＝eq\f(εrS,4πkd)、E＝eq\f(U,d)，可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，知電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則小球所受靜電力不變，故D正確．例3．(多選)兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖所示，閉合開(kāi)關(guān)S，電源即給電容器充電．則()A．保持S閉合，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小B．保持S閉合，在兩極板間插入一塊電介質(zhì)，則極板上的電荷量增大C．?dāng)嚅_(kāi)S，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢(shì)差減小D．?dāng)嚅_(kāi)S，在兩極板間插入一塊電介質(zhì)，則兩極板間的電勢(shì)差增大【答案】BC【解析】保持S閉合，則兩極板間電勢(shì)差U不變，減小兩極板間的距離d時(shí)，根據(jù)E＝eq\f(U,d)，兩極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度變大，A錯(cuò)誤；根據(jù)平行板電容器電容的定義式和決定式，可得C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd)，當(dāng)在兩極板間插入一塊電介質(zhì)時(shí)，相對(duì)介電常數(shù)εr變大，導(dǎo)致電容C變大，而U不變，所以極板上的電荷量增大，B正確；斷開(kāi)S，極板上的電荷量Q不變，減小兩極板間的距離d時(shí)電容C變大，則電勢(shì)差U減小，C正確；斷開(kāi)S，在兩極板間插入一塊電介質(zhì)，則C變大，Q不變，則電勢(shì)差U減小，D錯(cuò)誤．【規(guī)律方法】分析電容器動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題的思路1．確定不變量，分析是電壓不變還是電荷量不變．2．用決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)分析平行板電容器電容的變化．3．用定義式C＝eq\f(Q,U)分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化．4．用E＝eq\f(U,d)分析電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化．1．對(duì)電容及其定義式的理解(1)C＝eq\f(Q,U)，表示電容器的電容在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢(shì)差為1V時(shí)電容器需要帶的電荷量。(2)電容是反映電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，由電容器本身的性質(zhì)決定，與電容器是否帶電、所帶電荷量Q和兩極板間的電勢(shì)差U無(wú)關(guān)。2．電容器電容的另一表達(dá)式如圖所示，Q-U圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，其中Q為一個(gè)極板上所帶電荷量的絕對(duì)值，U為兩板間的電勢(shì)差，直線(xiàn)的斜率表示電容大小。因此C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，即電容的大小在數(shù)值上等于兩極板間的電壓增加(或減小)1V所增加(或減小)的電荷量。3．平行板電容器的兩類(lèi)動(dòng)態(tài)問(wèn)題(1)電容器始終連接在電源兩端。(2)電容器充電后斷開(kāi)電源。4．兩類(lèi)動(dòng)態(tài)問(wèn)題中各物理量的關(guān)系所用公式(1)C＝eq\f(Q,U)(2)E＝eq\f(U,d)(3)C＝eq\f(εrS,4πkd)∝eq\f(εrS,d)始終連接在電源兩端，U不變充電后斷開(kāi)電源，Q不變由εr、S或d的變化判斷C、Q、E的變化由εr、S或d的變化判斷C、U、E的變化Q＝UC∝C∝eq\f(εrS,d)U＝eq\f(Q,C)∝eq\f(1,C)∝eq\f(d,εrS)E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,d)，與S無(wú)關(guān)E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,εrS)，與d無(wú)關(guān)一、單選題1．如圖所示，一電容的平行板電容器的兩端與電壓為20V的恒壓電源相連。則電容器兩極板所帶的電荷量為（）

A． B．C． D．【答案】B【解析】根據(jù)電容定義式得故選B。2．可用如圖所示的電路對(duì)電容器進(jìn)行充電。在對(duì)電容器充電的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A．電容器所帶的電荷量逐漸增大 B．電容器所帶的電荷量保持不變C．電容器的電容逐漸增大 D．電容器兩極間的電壓逐漸減小【答案】A【解析】AB．電容器充電，則所帶的電荷量逐漸增大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；C．電容器的電容不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)Q=CU可知，電容器兩極間的電壓逐漸增加，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。3．如圖兩塊相互靠近的平行金屬板組成的平行板電容器，極板N與靜電計(jì)相連，極板M與靜電計(jì)的外殼均接地，在兩板相距一定距離時(shí)，給電容器充電，靜電計(jì)指針張開(kāi)一定角度，在下面的操作中將使靜電計(jì)指針張角變大的是（）

A．僅將M板向右平移 B．僅將M板向上平移C．僅在M、N之間插入一本書(shū) D．將極板N接地【答案】B【解析】ABC．僅將M板向上平移，兩極板正對(duì)面積減小，根據(jù)電容器減小，而電容器的電荷量不變，由可知，極板間的電壓增大，靜電計(jì)指針張角變大；同理，將M板向右平移，板間距離減小，電容器增大，而電容器的電荷量不變，故板間電壓減小，靜電計(jì)指針張角變?。粌H在M、N之間插入一本書(shū)，介電常數(shù)增大，電容增大，而電容器的電荷量不變，故板間電壓減小，靜電計(jì)指針張角變小，故AC錯(cuò)誤，B正確；D．電容器兩極板都接地，兩板電荷中和，最后兩板之間無(wú)電勢(shì)，故靜電計(jì)張角變小，故D錯(cuò)誤。故選B。4．如圖所示，已經(jīng)充電的平行板電容器兩極板分別與靜電計(jì)的金屬球和大地連接。現(xiàn)將左邊的極板由實(shí)線(xiàn)位置向左緩慢移動(dòng)到虛線(xiàn)位置，移動(dòng)后下列說(shuō)法正確的是（）

A．電容器電容變大B．電容器所帶電荷量不變C．靜電計(jì)指針偏角變小D．兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度變大【答案】B【解析】B．由圖可知已經(jīng)充電的平行板電容器與電源斷開(kāi)，電容器所帶電荷量不變，選項(xiàng)B正確；A．電容器的電容現(xiàn)將左邊的極板由實(shí)線(xiàn)位置向左緩慢移動(dòng)到虛線(xiàn)位置，板間距離d增大，可知電容器的電容減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；C．兩極板間的電壓電容器所帶電荷量不變，電容器的電容減小，可知電壓U增大，即靜電計(jì)指針偏角變大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度可見(jiàn)兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度與d無(wú)關(guān)，則兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。5．如圖所示，為實(shí)時(shí)監(jiān)控生產(chǎn)絕緣材料厚度的傳感器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖，M、N為兩個(gè)固定的、水平正對(duì)放置的金屬板，分別與恒壓電源的正、負(fù)極相連，絕緣材料從兩金屬板間穿行的過(guò)程中，電流顯示器檢測(cè)的電流為I，則（）

A．I=0且恒定時(shí)，絕緣材料厚度均勻B．I>0且恒定時(shí)，絕緣材料厚度均勻C．I變大時(shí)，絕緣材料厚度一定增加D．I由a流向b時(shí)，絕緣材料厚度增加【答案】A【解析】AB．M、N兩個(gè)水平正對(duì)放置的金屬板構(gòu)成電容器，板間的絕緣材料厚度變化即改變介電常數(shù)，根據(jù)電容的決定式當(dāng)絕緣材料厚度均勻時(shí)，介電常數(shù)不變，電容不變，根據(jù)電容的定義式可得，電容上的電荷量保持不變，電路中電流恒為0，故A正確，B錯(cuò)誤；C．當(dāng)絕緣材料厚度增大時(shí)，介電常數(shù)增大，電容增大，電容器所帶電荷量增加，電容器充電，充電電流可能增大；當(dāng)絕緣材料厚度減小時(shí)，介電常數(shù)減小，電容減小，電容器所帶電荷量減小，電容器放電，放電電流也可能增大，故C錯(cuò)誤；D．電流由a流向b時(shí)，電容器上的電荷量減小，即電容減小，絕緣材料的厚度減小，故D錯(cuò)誤。故選A。6．利用如圖所示的手機(jī)內(nèi)電容器傳感器可以測(cè)量手機(jī)（人）的運(yùn)動(dòng)情況，其中M極板是固定的，N極板兩端連接輕彈簧（接點(diǎn)絕緣）并且只能按圖中標(biāo)識(shí)的“前后”方向運(yùn)動(dòng)，R為定值電阻，下列對(duì)傳感器描述正確的是（）A．手機(jī)靜止時(shí)，電流表示數(shù)為零，電容器兩極板不帶電B．手機(jī)由靜止突然向前加速時(shí)，電容器的電容減小C．手機(jī)由靜止突然向前加速時(shí)，電流由a向b流過(guò)電流表D．手機(jī)保持向前勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電阻R的發(fā)熱功率不變【答案】B【解析】A．手機(jī)靜止時(shí)，N極板不動(dòng)，電容器電容保持不變，則電容器電量不變，則電流表示數(shù)為零，電容器保持與電源相連，兩極板帶電，故A錯(cuò)誤；BC．手機(jī)由靜止突然向前加速時(shí)，N板相對(duì)向后移動(dòng)，則板間距離增大，根據(jù)可知電容C減小，電壓不變，由可知電容器所帶電荷量減小，電容器放電，電流由b向a流過(guò)電流表，故B正確，C錯(cuò)誤；D．手機(jī)保持向前勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，N極的受力保持不變，彈簧的形變量不變，極板間距保持不變，電容器電容保持不變，電路處于斷路狀態(tài)，電阻R的發(fā)熱功率為零，故D錯(cuò)誤。故選B。7．如圖所示，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S原來(lái)跟“2”相接，從t=0開(kāi)始，開(kāi)關(guān)改接“1”，一段時(shí)間后，把開(kāi)關(guān)改接“2”，則流過(guò)電路中P點(diǎn)的電流I和電容器兩極板的電勢(shì)差UAB隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】AB．從t＝0開(kāi)始，開(kāi)關(guān)接“1”電容器開(kāi)始充電，由于電容器帶電量越來(lái)越多，充電電流越來(lái)越小，最后減小到0，把開(kāi)關(guān)改接“2”后，電容器通過(guò)電阻R放電，隨電容器帶電量越來(lái)越小，電流也會(huì)越來(lái)越小，最后電流減小到零，放電過(guò)程中電流的方向與充電過(guò)程中相反，因此AB錯(cuò)誤；CD．從t＝0開(kāi)始，開(kāi)關(guān)接“1”電容器開(kāi)始充電，由于充電電流越來(lái)越小，電容器兩板間的電壓增加的越來(lái)越慢，最后達(dá)到穩(wěn)定；把開(kāi)關(guān)改接“2”后電容器通過(guò)R放電，由于放電電流越來(lái)越小，電容器兩板間的電壓減小的越來(lái)越慢，但整個(gè)過(guò)程中UAB始終為正值，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。8．可變電容器是一種電容可以在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)的電容器，通過(guò)改變極極間相對(duì)的有效面積或極板間距離，它的電容就相應(yīng)地變化。通常在無(wú)線(xiàn)電接收電路中作調(diào)諧電容器用。如圖所示，水平放置的兩半圓形金屬極板由絕緣轉(zhuǎn)軸連接，下極板固定，上極板可以繞過(guò)圓心且垂直于半圓面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，也可上下平移，起初兩極板邊緣對(duì)齊，上極板通過(guò)開(kāi)關(guān)S與電源正極相連，下極板接地后與電源負(fù)極相連，初始時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，極板間有一帶電粒子P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。忽略邊緣效應(yīng)，關(guān)于兩極板組成的電容器下列說(shuō)法正確的是（）A．保持開(kāi)關(guān)S閉合，若只將上極板轉(zhuǎn)過(guò)30°，則電容器電容增大B．保持開(kāi)關(guān)S閉合，若只將上極板轉(zhuǎn)過(guò)30°，則電容器所帶電荷量不變C．保持開(kāi)關(guān)S閉合，若只將上極板轉(zhuǎn)過(guò)30°，則電容器兩極板連線(xiàn)中點(diǎn)處電勢(shì)變小D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，只將板間距變?yōu)樵瓉?lái)的二倍，則帶電粒子仍處于靜止?fàn)顟B(tài)【答案】D【解析】AB．保持開(kāi)關(guān)S閉合，則電容器兩極板的電壓U保持不變，若將上極板轉(zhuǎn)過(guò)30°，兩極板的正對(duì)面積減小，根據(jù)電容的定義式S減小，C減小，Q減小，故AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系可得，E不變，則電容器兩極板連線(xiàn)中點(diǎn)與下極板間的電勢(shì)差不變，由于下極板接地，其電勢(shì)始終為零，所以電容器兩極板連線(xiàn)中點(diǎn)處電勢(shì)不變，故C錯(cuò)誤；D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，則電容器兩極板的帶電荷量不變，只將板間距變?yōu)樵瓉?lái)的二倍，則電容器的電容變?yōu)樵瓉?lái)的一半，兩極板的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的二倍，所以電容器內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，粒子所受電場(chǎng)力不變，帶電粒子仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，故D正確。故選D。二、多選題9．甲圖為可變電容器，某同學(xué)用乙圖示電路研究可變電容器的充放電實(shí)驗(yàn)。電容器原來(lái)不帶電，電壓表和電流表為理想直流電表。單刀雙擲開(kāi)關(guān)先接1，穩(wěn)定后，緩慢減小電容器兩極板的正對(duì)面積。下列說(shuō)法正確的是（）

A．緩慢減小電容器兩極板正對(duì)面積過(guò)程中，電阻R中電流向下B．緩慢減小電容器兩極板正對(duì)面積過(guò)程中，電阻R中電流向上C．若開(kāi)關(guān)接1穩(wěn)定后斷開(kāi)，在減小電容器兩極板正對(duì)面積過(guò)程中，電壓表示數(shù)增大D．若開(kāi)關(guān)接1穩(wěn)定后斷開(kāi)，在減小電容器兩極板正對(duì)面積過(guò)程中，電壓表示數(shù)減小【答案】AC【解析】AB．開(kāi)關(guān)接1未斷開(kāi)時(shí)，減小電容器兩極板正對(duì)面積過(guò)程中，根據(jù)，可知電容器的電容減小、兩端的電壓不變，電容器的帶電量減小，電阻R中電流向下，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．若開(kāi)關(guān)接1穩(wěn)定后斷開(kāi)，再減小電容器兩極板正對(duì)面積過(guò)程中，根據(jù)，可知電容器的電容減小、帶電量不變，電容器兩端的電壓變大，電壓表示數(shù)變大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。10．如圖所示的電路中，閉合開(kāi)關(guān)，待電路穩(wěn)定后，可看成質(zhì)點(diǎn)的帶電小球恰好靜止在平行板電容器之間的M點(diǎn)，其中二極管可視為理想二極管，下列說(shuō)法正確的是（）A．向右移動(dòng)的滑片，小球向下移動(dòng)B．向右移動(dòng)的滑片，小球的電勢(shì)能將減小C．向下移動(dòng)電容器的下極板，二極管右端電勢(shì)高于左端電勢(shì)D．?dāng)嚅_(kāi)S后，緊貼電容器的上極板附近插入金屬板，M點(diǎn)的電勢(shì)將升高【答案】BC【解析】A．向右移動(dòng)的滑片，電容器兩端電壓不變，兩極板之間的場(chǎng)強(qiáng)不變，因此小球仍靜止不動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．向右移動(dòng)的滑片，兩端電壓增大，電容器兩端電壓增大，兩極板之間的場(chǎng)強(qiáng)增大，小球受到的電場(chǎng)力增大，小球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，小球的電勢(shì)能減小，故B正確；C．向下移動(dòng)電容器的下極板，電容器極板間距增大，根據(jù)，可知電容減小，若不變時(shí)，將減小，但由于二極管的存在，電容器無(wú)法放電，所以不變，增大，二極管右端電勢(shì)高于左端電勢(shì)，故C正確；D．?dāng)嚅_(kāi)S后，緊貼電容器的上極板附近插入金屬板，電容器極板間距減小，根據(jù)，，可知可知極板間場(chǎng)強(qiáng)不變，M點(diǎn)到下極板間距不變，電勢(shì)差不變，因此M點(diǎn)電勢(shì)不變，故D錯(cuò)誤。故選BC。11．如圖所示，一水平放置的平行板電容器的下極板接地。一帶電油滴靜止于P點(diǎn)。現(xiàn)將一與極板相同的不帶電的金屬板插入圖中虛線(xiàn)位置，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．油滴帶負(fù)電 B．M、N兩極板間的電壓保持不變C．P點(diǎn)的電勢(shì)減小 D．油滴在P點(diǎn)的電勢(shì)能減小【答案】AC【解析】A．一帶電油滴靜止于P點(diǎn)，電場(chǎng)力向上，則油滴帶負(fù)電，故A正確；B．現(xiàn)將一與極板相同的不帶電金屬板插入圖中虛線(xiàn)位置，相當(dāng)于減小了板間距，根據(jù)電容的決定式可知，電容C變大，電量Q不變，依據(jù)公式可知，M、N兩極板間電壓變小，故B錯(cuò)誤；C．板間場(chǎng)強(qiáng)可知場(chǎng)強(qiáng)E不變，而P點(diǎn)與下極板間距減小，根據(jù)則可知P點(diǎn)的電勢(shì)減小，故C正確；D．油滴在P點(diǎn)的電勢(shì)能，因油滴帶負(fù)電，則電勢(shì)能變大，故D錯(cuò)誤。故選AC。12．平行板電容器的兩板A、B接于A、B電池兩極，一個(gè)帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合電鍵S，電容器充電穩(wěn)定后，懸線(xiàn)偏離豎直方向的夾角為，如圖所示，那么（）

A．保持電鍵S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則不變B．保持電鍵S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則增大C．電鍵S斷開(kāi)，帶正電的A板向B板靠近，則不變D．電鍵S斷開(kāi)，帶正電的A板向B板靠近，則增大【答案】BC【解析】AB．保持電鍵S閉合時(shí)，電容器板間電壓不變，帶正電的A板向B板靠近時(shí)，板間距離d減小，由，分析得知，板間場(chǎng)強(qiáng)增大，小球所受電場(chǎng)力增大，則增大，故B正確，A錯(cuò)誤；CD．電鍵S斷開(kāi)，兩極板帶電量Q不變，由，，，可得所以板間場(chǎng)強(qiáng)不變，小球所受電場(chǎng)力不變，則不變，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。13．研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（

）A．實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B．實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變大C．實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大D．實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大【答案】AB【解析】A．實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，則a帶上電荷，由于靜電感應(yīng)使b板也帶上電，故可以使電容器帶電，故A正確；B．實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，S變小，根據(jù)電容C變小，又可知，極板間電壓U增加，靜電計(jì)指針的張角變大，故B正確；C．實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，根據(jù)上述公式可知，電容C變大，電壓U減小，靜電計(jì)指針的張角變小，C錯(cuò)誤；D．實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電量，電容不變，則極板間電壓U增加，靜電計(jì)指針的張角變大，D錯(cuò)誤。故選AB。14．如圖，平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，正極板接地，為兩板間的一固定點(diǎn)。靜電計(jì)的金屬球與電容器的負(fù)極板連接，外殼接地。若保持電容器負(fù)極板不動(dòng)，僅將正極板緩慢向左平移一小段距離，則（）A．電容器的電容減小，靜電計(jì)指針的偏角增大B．電容器的電容增大，靜電計(jì)指針的偏角減小C．兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，點(diǎn)的電勢(shì)降低D．兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，點(diǎn)的電勢(shì)升高【答案】AC【解析】AB．根據(jù)，根據(jù)題意，極板所帶電荷量不變，極板間距增大，可知電容減小，極板之間的電勢(shì)差增大，即靜電計(jì)指針的偏角增大，A正確，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)結(jié)合上述解得極板所帶電荷量不變，可知，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，令P點(diǎn)到左極板間距為x，則有由于解得正極板緩慢向左平移一小段距離，x增大，則點(diǎn)的電勢(shì)降低，C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。15．如圖為某一機(jī)器人上的電容式位移傳感器工作時(shí)的簡(jiǎn)化模型圖，電介質(zhì)板長(zhǎng)度等于電容器極板長(zhǎng)度，開(kāi)始時(shí)電介質(zhì)板有一半處于極板間，電容器兩極板帶等量異號(hào)電荷，當(dāng)被測(cè)物體在左右方向發(fā)生位移時(shí)（位移大小小于極板長(zhǎng)的一半），電介質(zhì)板隨之在電容器兩極板之間移動(dòng)。當(dāng)被測(cè)物體向左移動(dòng)時(shí)（

）A．電容器的電壓增大 B．電容器的電量變小C．電容器的電容增大 D．靜電計(jì)的指針張角變小【答案】CD【解析】C．由，可知當(dāng)被測(cè)物體向左移動(dòng)時(shí)電介質(zhì)板插入電容器，電容器的電容增大，故C正確；B．電容器充電后與外電路斷開(kāi)，電容器的電量不變，故B錯(cuò)誤；A．由，可知電容器的電壓減小，故A錯(cuò)誤；D．靜電計(jì)的指針張角大小反映電容器極板電壓高低，由于電壓減小，所以張角變小，故D正確。故選CD。

第十章靜電場(chǎng)中的能量第5節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)能分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，能解釋相關(guān)的物理現(xiàn)象1．會(huì)分析帶電粒子在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).2．掌握求解帶電粒子直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩種方法.3．會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)，分析帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題．（一）課前閱讀：1.(1)研究電子、質(zhì)子、α粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力能否忽略不計(jì)？(2)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)或非勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速，計(jì)算末速度，分別應(yīng)用什么規(guī)律研究？（二）基礎(chǔ)梳理一、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速帶電粒子在電場(chǎng)中的加速分析帶電粒子的加速問(wèn)題有兩種思路：1．利用定律結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式分析．適用于電場(chǎng)．2．利用靜電力做功結(jié)合動(dòng)能定理分析．對(duì)于勻強(qiáng)電場(chǎng)和非勻強(qiáng)電場(chǎng)都適用，公式有qEd＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02(勻強(qiáng)電場(chǎng))或qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02(任何電場(chǎng))等．【微點(diǎn)撥】帶電粒子在電場(chǎng)中加速的兩種分析思路2．兩種分析思路(1)利用牛頓第二定律結(jié)合公式，適用于電場(chǎng)且問(wèn)題中涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間等描述運(yùn)動(dòng)過(guò)程的物理量時(shí)適合該思路。(2)利用靜電力做功結(jié)合——，當(dāng)問(wèn)題只涉及、速率等動(dòng)能定理公式中的物理量或電場(chǎng)情景時(shí)適合該思路?！炯磳W(xué)即練】1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)帶電粒子(不計(jì)重力)在電場(chǎng)中由靜止釋放時(shí)，一定做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．()(2)對(duì)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，從受力的角度來(lái)看，遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律；從做功的角度來(lái)看，遵循能量守恒定律．()(3)動(dòng)能定理既能分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，也能分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．()二、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于兩極板進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板長(zhǎng)為l，極板間距離為d，極板間電壓為U.1．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：(1)沿初速度方向：速度為的運(yùn)動(dòng)．(2)垂直v0的方向：初速度為的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．2．運(yùn)動(dòng)規(guī)律：(1)t＝eq\f(l,v0)，a＝eq\f(qU,md)，偏移距離y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mv02d).(2)vy＝at＝eq\f(qUl,mv0d)，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdv02).＝1J/C.【拓展補(bǔ)充】幾個(gè)常用推論(1)粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，其速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度方向的延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)，此點(diǎn)為粒子沿初速度方向位移的中點(diǎn)．(2)位移方向與初速度方向間夾角α的正切值為速度偏轉(zhuǎn)角θ正切值的eq\f(1,2)，即tanα＝eq\f(1,2)tanθ.(3)不同的帶電粒子(電性相同，初速度為零)，經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后，又進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則它們的運(yùn)動(dòng)軌跡必定重合．三、示波管1．構(gòu)造示波管是示波器的核心部件，外部是一個(gè)抽成真空的玻璃殼，內(nèi)部主要由(由發(fā)射電子的燈絲、加速電極組成)、偏轉(zhuǎn)電極(由偏轉(zhuǎn)電極XX′、偏轉(zhuǎn)電極YY′組成)和組成，如圖所示。2．原理(1)掃描電壓：XX′偏轉(zhuǎn)電極接入的是由儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓。(2)燈絲被電源加熱后，出現(xiàn)熱電子發(fā)射，發(fā)射出來(lái)的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，以很大的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如果在YY′偏轉(zhuǎn)電極上加一個(gè)，在XX′偏轉(zhuǎn)電極上加一，在熒光屏上就會(huì)出現(xiàn)按YY′偏轉(zhuǎn)電壓規(guī)律變化的可視圖像?！就卣寡a(bǔ)充】示波器示波器是一種用途十分廣泛的電子測(cè)量?jī)x器。它能把肉眼看不見(jiàn)的電信號(hào)變換成看得見(jiàn)的圖像，便于人們研究各種電現(xiàn)象的變化過(guò)程。示波器利用狹窄的、由高速電子組成的電子束，打在涂有熒光物質(zhì)的屏面上，就可產(chǎn)生細(xì)小的光點(diǎn)(這是傳統(tǒng)的模擬示波器的工作原理)。一、帶電粒子在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1．帶電粒子的分類(lèi)及受力特點(diǎn)(1)電子、質(zhì)子、α粒子、離子等粒子，一般都不考慮重力，但不能忽略質(zhì)量．(2)質(zhì)量較大的微粒，如帶電小球、帶電油滴、帶電顆粒等，除有說(shuō)明或有明確的暗示外，處理問(wèn)題時(shí)一般都不能忽略重力．(3)受力分析仍按力學(xué)中受力分析的方法分析，切勿漏掉靜電力．2．求帶電粒子的速度的兩種方法(1)從動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)，用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解．(適用于勻強(qiáng)電場(chǎng))由牛頓第二定律可知，帶電粒子運(yùn)動(dòng)的加速度的大小a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md).若一個(gè)帶正電荷的粒子，在靜電力作用下由靜止開(kāi)始從正極板向負(fù)極板做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩極板間的距離為d，則由v2－v02＝2ad可求得帶電粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度v＝eq\r(2ad)＝eq\r(\f(2qU,m)).(2)從功能關(guān)系角度出發(fā)，用動(dòng)能定理求解．(可以是勻強(qiáng)電場(chǎng)，也可以是非勻強(qiáng)電場(chǎng))帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只受靜電力作用，靜電力做的功W＝qU，根據(jù)動(dòng)能定理，當(dāng)初速度為零時(shí)，W＝eq\f(1,2)mv2－0，解得v＝eq\r(\f(2qU,m))；當(dāng)初速度不為零時(shí)，W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，解得v＝eq\r(\f(2qU,m)＋v02).【典例精析】例1．(多選)如圖所示，M、N是真空中的兩塊相距為d的平行金屬板，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，粒子恰好能到達(dá)N板．如果要使這個(gè)帶電粒子到達(dá)距N板e(cuò)q\f(d,3)后返回，下列措施中能滿(mǎn)足要求的是(不計(jì)帶電粒子的重力)()A．使初速度減為原來(lái)的eq\f(1,3)B．使M、N間電壓提高到原來(lái)的1.5倍C．使M、N間電壓提高到原來(lái)的3倍D．使初速度和M、N間電壓減為原來(lái)的eq\f(2,3)二、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向射入兩極板間，兩平行板間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知板長(zhǎng)為l，板間電壓為U，板間距離為d，不計(jì)粒子的重力，設(shè)粒子不與平行板相撞．粒子在板間做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)分解的知識(shí)進(jìn)行分析處理，如圖所示．1．基本規(guī)律初速度方向：粒子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間t＝eq\f(l,v0)靜電力方向：做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．加速度a＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)垂直于板方向的分速度vy＝at＝eq\f(qUl,mdv0)速度方向與初速度方向夾角的正切值tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdv02)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿靜電力方向的偏移量y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mdv02).2．幾個(gè)常用推論(1)粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，其速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度方向的延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)，此點(diǎn)為粒子沿初速度方向位移的中點(diǎn)．(2)位移方向與初速度方向間夾角α的正切值為速度偏轉(zhuǎn)角θ正切值的eq\f(1,2)，即tanα＝eq\f(1,2)tanθ.(3)不同的帶電粒子(電性相同，初速度為零)，經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后，又進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則它們的運(yùn)動(dòng)軌跡必定重合．注意：分析粒子的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題也可以利用動(dòng)能定理，即qEy＝ΔEk，其中y為粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿靜電力方向的偏移量．【典例精析】例2．如圖所示，平行板電容器板間電壓為U，板間距為d，兩板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，讓質(zhì)子以初速度v0沿著兩板中心線(xiàn)射入，沿a軌跡落到下板的中央，現(xiàn)只改變其中一個(gè)條件，讓質(zhì)子沿b軌跡落到下板邊緣，則可以將()A．開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)B．初速度變?yōu)?v0C．板間電壓變?yōu)閑q\f(U,2)D．豎直移動(dòng)上板，使板間距變?yōu)?d三、示波管的原理例3．如圖甲所示為示波管的原理圖，如果在電極YY′之間所加的電壓按如圖乙所示的規(guī)律變化，在電極XX′之間所加的電壓按如圖丙所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上看到的圖形是()1．分析帶電粒子在電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)的兩種方法(1)牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式，只能解決帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)，適用于涉及時(shí)間、不同位置的速度等描述運(yùn)動(dòng)過(guò)程的物理量的問(wèn)題。(2)無(wú)論電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)還是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，動(dòng)能定理均可解決帶電粒子的加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，當(dāng)問(wèn)題中不涉及運(yùn)動(dòng)過(guò)程的細(xì)節(jié)時(shí)優(yōu)先選用動(dòng)能定理。2．帶電粒子只受靜電力作用的加速問(wèn)題分析(1)加速度由F＝qE＝qeq\f(U,d)＝ma得a＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md)。(2)速度①利用功能關(guān)系求解(適用于所有電場(chǎng))由qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02得v＝eq\r(v02＋\f(\a\vs4\al(2qU),m))若初速度v0＝0，則v＝eq\r(\f(\a\vs4\al(2qU),m))。②利用力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系求解(僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng))由v2＝v02＋2ad＝v02＋eq\f(\a\vs4\al(2qU),m)得v＝eq\r(v02＋\f(\a\vs4\al(2qU),m))若初速度v0＝0，則v＝eq\r(\f(\a\vs4\al(2qU),m))。3．類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)帶電粒子以速度v0垂直于電場(chǎng)線(xiàn)的方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，受到恒定的與初速度方向垂直的靜電力的作用而做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)之為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。可以用處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法分析這種運(yùn)動(dòng)。4．運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)沿初速度方向：vx＝v0，x＝v0t(初速度方向)。(2)垂直初速度方向：vy＝at，y＝eq\f(1,2)at2(電場(chǎng)線(xiàn)方向，其中a＝eq\f(\a\vs4\al(qE),m)＝eq\f(\a\vs4\al(qU),md))。5．兩個(gè)偏轉(zhuǎn)量(1)偏轉(zhuǎn)距離：y＝eq\f(\a\vs4\al(qL2U),2mv02d)。(2)偏轉(zhuǎn)角度：tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(\a\vs4\al(qLU),mv02d)。6．兩個(gè)有用的推論(1)粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，其速度方向反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度方向交于一點(diǎn)，此點(diǎn)平分沿初速度方向的位移。(2)位移方向與初速度方向間夾角的正切值為速度偏轉(zhuǎn)角正切值的eq\f(1,2)，即tanα＝eq\f(1,2)tanθ。其中α為位移方向與初速度方向間夾角。7．動(dòng)能定理的應(yīng)用偏轉(zhuǎn)問(wèn)題可以利用動(dòng)能定理分析，即qEy＝ΔEk，簡(jiǎn)化計(jì)算，其中y為粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿靜電力方向的偏移量。一、單選題1．一對(duì)平行正對(duì)的金屬板C、D接入如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E，C板固定，D板可左右平行移動(dòng)，閉合開(kāi)關(guān)，一段時(shí)間后再斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，從C板發(fā)射一電子，恰能運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后再返回，已知A到D板的距離是板間距離的三分之一，電子質(zhì)量為m，電荷量為-e，忽略電子的重力，則（）

A．設(shè)定C板電勢(shì)為0，電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為B．若要讓電子能夠到達(dá)D板，可將D板向左平移至A點(diǎn)或A點(diǎn)左側(cè)某位置C．若要讓電子能夠到達(dá)D板，可將D板向右平移至某位置D．若要讓電子能夠到達(dá)D板，可閉合開(kāi)關(guān)，再將D板向右平移至某位置2．如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，板上A、B兩孔正好水平相對(duì)，板間電壓為300V。一個(gè)動(dòng)能為400eV的電子從A孔沿垂直板方向射入電場(chǎng)中。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間電子離開(kāi)電場(chǎng)，則電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能大小為（）

A．400eV B．100eVC．900eV D．500eV3．如圖所示，長(zhǎng)度均為的兩平行金屬板沿水平方向放置，兩極板的間距為兩極板帶有等量異種電荷，其中上極板帶正電。帶電粒子1由左側(cè)正中央沿平行于極板的速度射入電場(chǎng)，同時(shí)另一完全相同的粒子2，由上極板的正中央以垂直于極板的速度射入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間兩粒子同時(shí)到達(dá)下極板正中央的O點(diǎn)。粒子的質(zhì)量為，電荷量為，兩極板之間的電壓恒為，忽略粒子的重力和粒子間的相互作用，兩極板之間的電場(chǎng)可看做勻強(qiáng)電場(chǎng)。則下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子1到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度B．粒子2射入電場(chǎng)時(shí)的速度C．若將粒子1射入電場(chǎng)時(shí)的速度變?yōu)?，兩粒子將在O點(diǎn)上方相遇D．若將粒子1射入電場(chǎng)時(shí)的速度變?yōu)?，兩粒子仍可同時(shí)到邊O點(diǎn)4．如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電量為的物塊放在光滑絕緣水平面上，在恒力F作用下由靜止開(kāi)始從O點(diǎn)向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，先經(jīng)時(shí)間t力F做功，此后撤去力F，物塊再經(jīng)時(shí)間返回到出發(fā)點(diǎn)O，且回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為v。設(shè)物塊在O點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則（）

A．撤去力F時(shí)物塊的速度大小為B．物塊向右滑動(dòng)的最大距離為C．物塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為D．撤去力F時(shí)物塊的電勢(shì)能為5．如圖所示，一帶電微粒在重力和水平勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)它的電場(chǎng)力作用下由到做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，連線(xiàn)與豎直方向所夾的銳角為，則下列結(jié)論正確的是（）A．此微粒帶負(fù)電 B．微粒可能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．合外力對(duì)微粒做的總功等于零 D．微粒的電勢(shì)能減少6．下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經(jīng)過(guò)電壓同為的電場(chǎng)加速后，哪種粒子的速度最大（）A．質(zhì)子 B．氘核 C．氦原子核 D．一價(jià)鈉離子7．如圖所示，一束粒子（不計(jì)粒子重力）從O點(diǎn)沿水平方向以初速度v0射入平行板之間的電場(chǎng)后分成了a、b、c、d四束，各粒子束中粒子不帶電且動(dòng)能保持不變的是（

）A．a(chǎn) B．b C．c D．d8．兩平行金屬板相距為d，電勢(shì)差為U，一電子質(zhì)量為m、電荷量為e，從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射入電場(chǎng)，最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn)，然后返回，如圖所示，OA間距為h，則此電子的初動(dòng)能為（）A． B． C． D．9．如圖所示，電子在電勢(shì)差為的加速電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，然后射入電勢(shì)差為的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中，射入方向跟極板平行，整個(gè)裝置處在真空中，重力可忽略，在滿(mǎn)足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變小的是（）A．變小、變大 B．變大、變大C．變小、變小 D．變大、變小10．如圖為示波管的一部分，a、b為電子槍的兩電極，c、d為兩平行金屬板，且c板電勢(shì)比d高。則（）A．a(chǎn)為陽(yáng)極，b為陰極B．電子在cd極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)向下極板偏轉(zhuǎn)C．a(chǎn)b間電勢(shì)差越大，電子在cd極板間動(dòng)能的改變量可能越小D．a(chǎn)b間電勢(shì)差越大，電子在cd極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定越短二、多選題11．如圖甲所示，直線(xiàn)加速器由一個(gè)金屬圓板（序號(hào)為0）和多個(gè)橫截面積相同的金屬圓筒組成，其中心軸線(xiàn)在同一直線(xiàn)上，圓筒的長(zhǎng)度遵照一定的規(guī)律依次增加．圓板和圓筒與交流電源相連，序號(hào)為奇數(shù)的圓筒和電源的一極相連，圓板和序號(hào)為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一極相連，交變電源兩極間電勢(shì)差的變化規(guī)律如圖乙所示。若電壓的絕對(duì)值為U，電子電量大小為e，電子通過(guò)圓筒間隙的時(shí)間可以忽略不計(jì)。在t=0時(shí)刻，圓板中央的一個(gè)電子在圓板和圓筒之間的電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始加速，沿中心軸線(xiàn)沖進(jìn)圓筒1，電子在每個(gè)圓筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均小于T，且電子均在電壓變向時(shí)恰從各圓筒中射出，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，則（）A．由于靜電屏蔽作用，圓筒內(nèi)不存在電場(chǎng)B．電子運(yùn)動(dòng)到第n個(gè)圓筒時(shí)動(dòng)能為2neUC．在t=時(shí)奇數(shù)圓筒相對(duì)偶數(shù)圓筒的電勢(shì)差為負(fù)值D．第個(gè)和第n個(gè)圓筒的長(zhǎng)度之比為∶12．如圖所示，電子由靜止開(kāi)始從A板向B板運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)B極板時(shí)速度為v，保持兩板間電壓不變，則（）A．當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，v增大B．當(dāng)減小兩板間距離時(shí)，v增大C．當(dāng)改變兩板間距離時(shí)，v不變D．當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也增大13．如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對(duì)平行金屬板、間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，板間距離為，電場(chǎng)強(qiáng)度為。時(shí)刻，板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射兩個(gè)速度大小為的相同粒子，垂直板向右的粒子，到達(dá)板時(shí)速度大小為；平行板向下的粒子，剛好能到達(dá)板下端。不計(jì)重力和粒子間的相互作用，利用以上信息可求得（）A．金屬板的長(zhǎng)度B．粒子在兩板間的加速度C．兩個(gè)粒子到板時(shí)的動(dòng)能D．兩個(gè)粒子的電勢(shì)能的變化量14．如圖所示，虛線(xiàn)MN左側(cè)有一場(chǎng)強(qiáng)為E1=E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩條平行的虛線(xiàn)MN和PQ之間存在著寬為L(zhǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度為E2=3E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線(xiàn)PQ右側(cè)相距為L(zhǎng)處有一與電場(chǎng)E2平行的屏?，F(xiàn)將一電子（電荷量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)重力）無(wú)初速度地放入電場(chǎng)E1中的A點(diǎn)，A點(diǎn)到MN的距離為，最后電子打在右側(cè)的屏上，AO連線(xiàn)與屏垂直，垂足為O，則（

）A．電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間為B．電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間為C．電子剛射出電場(chǎng)E2時(shí)的速度方向與AO連線(xiàn)夾角的正切值為2D．電子打到屏上的點(diǎn)P'（圖中未標(biāo)出）到點(diǎn)O的距離為15．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（重力不計(jì)）以速度v0逆著電場(chǎng)線(xiàn)方向射入有左邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E（如圖所示），則（）A．粒子射入的最大深度為B．粒子射入的最大深度為C．粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為D．粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為

第十章靜電場(chǎng)中的能量第5節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)能分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，能解釋相關(guān)的物理現(xiàn)象1．會(huì)分析帶電粒子在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).2．掌握求解帶電粒子直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩種方法.3．會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)，分析帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題．（一）課前閱讀：1.(1)研究電子、質(zhì)子、α粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力能否忽略不計(jì)？(2)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)或非勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速，計(jì)算末速度，分別應(yīng)用什么規(guī)律研究？答案(1)電子、質(zhì)子、α粒子在電場(chǎng)中所受靜電力遠(yuǎn)大于重力，故重力可忽略不計(jì)．(2)分析帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)，可以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，也可以用動(dòng)能定理列式求解．分析帶電粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)，可以用動(dòng)能定理或功能關(guān)系求解．（二）基礎(chǔ)梳理一、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速帶電粒子在電場(chǎng)中的加速分析帶電粒子的加速問(wèn)題有兩種思路：1．利用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式分析．適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)．2．利用靜電力做功結(jié)合動(dòng)能定理分析．對(duì)于勻強(qiáng)電場(chǎng)和非勻強(qiáng)電場(chǎng)都適用，公式有qEd＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02(勻強(qiáng)電場(chǎng))或qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02(任何電場(chǎng))等．【微點(diǎn)撥】帶電粒子在電場(chǎng)中加速的兩種分析思路2．兩種分析思路(1)利用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式，適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)且問(wèn)題中涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間等描述運(yùn)動(dòng)過(guò)程的物理量時(shí)適合該思路。(2)利用靜電力做功結(jié)合動(dòng)能定理，當(dāng)問(wèn)題只涉及位移、速率等動(dòng)能定理公式中的物理量或非勻強(qiáng)電場(chǎng)情景時(shí)適合該思路?！炯磳W(xué)即練】1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)帶電粒子(不計(jì)重力)在電場(chǎng)中由靜止釋放時(shí)，一定做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．(×)(2)對(duì)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，從受力的角度來(lái)看，遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律；從做功的角度來(lái)看，遵循能量守恒定律．(√)(3)動(dòng)能定理既能分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，也能分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．(√)二、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于兩極板進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板長(zhǎng)為l，極板間距離為d，極板間電壓為U.1．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：(1)沿初速度方向：速度為v0的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．(2)垂直v0的方向：初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．2．運(yùn)動(dòng)規(guī)律：(1)t＝eq\f(l,v0)，a＝eq\f(qU,md)，偏移距離y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mv02d).(2)vy＝at＝eq\f(qUl,mv0d)，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdv02).＝1J/C.【拓展補(bǔ)充】幾個(gè)常用推論(1)粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，其速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度方向的延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)，此點(diǎn)為粒子沿初速度方向位移的中點(diǎn)．(2)位移方向與初速度方向間夾角α的正切值為速度偏轉(zhuǎn)角θ正切值的eq\f(1,2)，即tanα＝eq\f(1,2)tanθ.(3)不同的帶電粒子(電性相同，初速度為零)，經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后，又進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則它們的運(yùn)動(dòng)軌跡必定重合三、示波管1．構(gòu)造示波管是示波器的核心部件，外部是一個(gè)抽成真空的玻璃殼，內(nèi)部主要由電子槍(由發(fā)射電子的燈絲、加速電極組成)、偏轉(zhuǎn)電極(由偏轉(zhuǎn)電極XX′、偏轉(zhuǎn)電極YY′組成)和熒光屏組成，如圖所示。2．原理(1)掃描電壓：XX′偏轉(zhuǎn)電極接入的是由儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓。(2)燈絲被電源加熱后，出現(xiàn)熱電子發(fā)射，發(fā)射出來(lái)的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，以很大的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如果在YY′偏轉(zhuǎn)電極上加一個(gè)信號(hào)電壓，在XX′偏轉(zhuǎn)電極上加一掃描電壓，在熒光屏上就會(huì)出現(xiàn)按YY′偏轉(zhuǎn)電壓規(guī)律變化的可視圖像?！就卣寡a(bǔ)充】示波器示波器是一種用途十分廣泛的電子測(cè)量?jī)x器。它能把肉眼看不見(jiàn)的電信號(hào)變換成看得見(jiàn)的圖像，便于人們研究各種電現(xiàn)象的變化過(guò)程。示波器利用狹窄的、由高速電子組成的電子束，打在涂有熒光物質(zhì)的屏面上，就可產(chǎn)生細(xì)小的光點(diǎn)(這是傳統(tǒng)的模擬示波器的工作原理)。一、帶電粒子在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1．帶電粒子的分類(lèi)及受力特點(diǎn)(1)電子、質(zhì)子、α粒子、離子等粒子，一般都不考慮重力，但不能忽略質(zhì)量．(2)質(zhì)量較大的微粒，如帶電小球、帶電油滴、帶電顆粒等，除有說(shuō)明或有明確的暗示外，處理問(wèn)題時(shí)一般都不能忽略重力．(3)受力分析仍按力學(xué)中受力分析的方法分析，切勿漏掉靜電力．2．求帶電粒子的速度的兩種方法(1)從動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)，用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解．(適用于勻強(qiáng)電場(chǎng))由牛頓第二定律可知，帶電粒子運(yùn)動(dòng)的加速度的大小a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md).若一個(gè)帶正電荷的粒子，在靜電力作用下由靜止開(kāi)始從正極板向負(fù)極板做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩極板間的距離為d，則由v2－v02＝2ad可求得帶電粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度v＝eq\r(2ad)＝eq\r(\f(2qU,m)).(2)從功能關(guān)系角度出發(fā)，用動(dòng)能定理求解．(可以是勻強(qiáng)電場(chǎng)，也可以是非勻強(qiáng)電場(chǎng))帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只受靜電力作用，靜電力做的功W＝qU，根據(jù)動(dòng)能定理，當(dāng)初速度為零時(shí)，W＝eq\f(1,2)mv2－0，解得v＝eq\r(\f(2qU,m))；當(dāng)初速度不為零時(shí)，W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，解得v＝eq\r(\f(2qU,m)＋v02).【典例精析】例1．(多選)如圖所示，M、N是真空中的兩塊相距為d的平行金屬板，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，粒子恰好能到達(dá)N板．如果要使這個(gè)帶電粒子到達(dá)距N板e(cuò)q\f(d,3)后返回，下列措施中能滿(mǎn)足要求的是(不計(jì)帶電粒子的重力)()A．使初速度減為原來(lái)的eq\f(1,3)B．使M、N間電壓提高到原來(lái)的1.5倍C．使M、N間電壓提高到原來(lái)的3倍D．使初速度和M、N間電壓減為原來(lái)的eq\f(2,3)【答案】BD【解析】由題意知，帶電粒子在電場(chǎng)中做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子恰好能到達(dá)N板時(shí)，由動(dòng)能定理，可得－qU＝－eq\f(1,2)mv02，要使粒子到達(dá)距N板e(cuò)q\f(d,3)后返回，設(shè)此時(shí)兩極板間電壓為U1，粒子的初速度為v1，則由動(dòng)能定理，可得－qeq\f(2U1,3)＝－eq\f(1,2)mv12，聯(lián)立兩方程，得eq\f(2U1,3U)＝eq\f(v12,v02)，故選項(xiàng)B、D正確．二、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向射入兩極板間，兩平行板間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知板長(zhǎng)為l，板間電壓為U，板間距離為d，不計(jì)粒子的重力，設(shè)粒子不與平行板相撞．粒子在板間做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)分解的知識(shí)進(jìn)行分析處理，如圖所示．1．基本規(guī)律初速度方向：粒子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間t＝eq\f(l,v0)靜電力方向：做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．加速度a＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)垂直于板方向的分速度vy＝at＝eq\f(qUl,mdv0)速度方向與初速度方向夾角的正切值tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdv02)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿靜電力方向的偏移量y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mdv02).2．幾個(gè)常用推論(1)粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，其速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度方向的延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)，此點(diǎn)為粒子沿初速度方向位移的中點(diǎn)．(2)位移方向與初速度方向間夾角α的正切值為速度偏轉(zhuǎn)角θ正切值的eq\f(1,2)，即tanα＝eq\f(1,2)tanθ.(3)不同的帶電粒子(電性相同，初速度為零)，經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后，又進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則它們的運(yùn)動(dòng)軌跡必定重合．注意：分析粒子的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題也可以利用動(dòng)能定理，即qEy＝ΔEk，其中y為粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿靜電力方向的偏移量．【典例精析】例2．如圖所示，平行板電容器板間電壓為U，板間距為d，兩板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，讓質(zhì)子以初速度v0沿著兩板中心線(xiàn)射入，沿a軌跡落到下板的中央，現(xiàn)只改變其中一個(gè)條件，讓質(zhì)子沿b軌跡落到下板邊緣，則可以將()A．開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)B．初速度變?yōu)?v0C．板間電壓變?yōu)閑q\f(U,2)D．豎直移動(dòng)上板，使板間距變?yōu)?d【答案】B【解析】開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，電容器所帶電荷量不變，電容器的電容不變，則電容器兩極板間電壓不變，質(zhì)子仍落到下板的中央，A錯(cuò)誤；將初速度變?yōu)?v0，質(zhì)子加速度不變，根據(jù)y＝eq\f(d,2