32.3直棱柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖第三十二章投影與視圖逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2直棱柱及其側(cè)面展開(kāi)圖圓錐及其側(cè)面展開(kāi)圖課時(shí)導(dǎo)入回顧與思考下面是一個(gè)組合圖形的三視圖，請(qǐng)描述物體形狀.正視圖左視圖課時(shí)導(dǎo)入回顧與思考俯視圖物體形狀知識(shí)點(diǎn)直棱柱及其側(cè)面展開(kāi)圖知1－講感悟新知1如圖所示，底面為正六邊形的六棱柱，沿它的一條側(cè)棱展開(kāi)，就得到了這個(gè)六棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖.知1－講感悟新知特點(diǎn)：棱柱的表面展開(kāi)圖由兩個(gè)_______的多邊形和

一些__________組成．相同長(zhǎng)方形知1－講感悟新知表面展開(kāi)圖：有些幾何體的表面，可以展開(kāi)成平面圖形，這個(gè)平面圖形稱為相應(yīng)幾何體的表面展開(kāi)圖.提示：沿直棱柱表面不同的棱剪開(kāi)，可得到不同組合方式的表面展開(kāi)圖，即同一直棱柱的表面展開(kāi)圖可能有多種，它們都可以折疊成同一直棱柱.知1－練感悟新知例1如圖1是牛奶軟包裝盒，其表面展開(kāi)圖不正確

的是圖2中的(

)B知1－練感悟新知根據(jù)包裝盒的形狀可以發(fā)現(xiàn)，選項(xiàng)B中的對(duì)應(yīng)位置有誤；另外本題也可以把選項(xiàng)中的表面展開(kāi)圖進(jìn)行折疊，看是否符合題意，通過(guò)折疊可以發(fā)現(xiàn)B是不正確的.導(dǎo)引：知1－講總結(jié)感悟新知本題利用了轉(zhuǎn)化思想，由幾何體通過(guò)空間想象得到其表面展開(kāi)圖，所得的表面展開(kāi)圖要符合實(shí)際情況．知1－練感悟新知例2如圖所示為一個(gè)正方體.按棱畫(huà)出它的一種表

面展開(kāi)圖.按棱展開(kāi)的方式有多種，其中一種如圖所示.解：知1－練感悟新知例3如圖所示的四個(gè)圖形都是由立體圖形展開(kāi)得到的，相應(yīng)的立體圖形依次是(

)A．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B．正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D．正方體、圓柱、四棱柱、圓錐A知1－練感悟新知觀察圖形，由立體圖形及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形依次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐．故選A.導(dǎo)引：知1－練感悟新知1.把如圖所示的三棱柱展開(kāi)，所得到的展開(kāi)圖是(

)B知1－練感悟新知2.如圖，圓柱體的表面展開(kāi)后得到的平面圖形是(

)B知1－練感悟新知3.下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)衫庵氖?

)D知1－練感悟新知4.將如圖所示的表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開(kāi)后，得到的圖形是(

)C知1－練感悟新知5.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是(

)A．12πcm2

B．8πcm2

C．6πcm2

D．3πcm2C知識(shí)點(diǎn)圓錐及其側(cè)面展開(kāi)圖知2－講感悟新知2圓錐的表面展開(kāi)圖將圓錐的側(cè)面沿它的一條母線剪開(kāi)，會(huì)得到圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，其半徑等于母線長(zhǎng)，弧長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)．知2－講感悟新知特別提醒：1.圓錐的軸通過(guò)底面的圓心，并且垂直于底面；2.圓錐的母線長(zhǎng)都相等；3.圓錐的母線l、高h(yuǎn)

及底面圓的半徑r

構(gòu)成直角三角形，有l(wèi)2=h2+r2，已知l，h

和r

中任意兩個(gè)量都可以求出第三個(gè)量.知2－講感悟新知例4如圖，一個(gè)圓錐的高為3cm，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓．求：(1)圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑之比；(2)∠BAC的度數(shù)；(3)圓錐的側(cè)面積(結(jié)果保留π)．知2－練感悟新知(1)題直接根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖(扇形)的弧長(zhǎng)等于

圓錐底面周長(zhǎng)可得比值；(3)題根據(jù)圓錐的側(cè)面積是側(cè)面展開(kāi)圖(扇形)的面積，

直接利用公式解題即可．(1)設(shè)此圓錐的高為h，底面半徑為r，母線長(zhǎng)AC＝l，易知2πr＝πl(wèi)，

∴l(xiāng)∶r＝2∶1.導(dǎo)引：解：知2－練感悟新知(2)連接AO，則AO⊥OC，由(1)知

＝2，∴圓錐高與母線的夾角為30°，∴∠BAC＝60°.(3)由圖可知l2＝h2＋r2，又∵h(yuǎn)＝3cm，∴(2r)2＝(3)2＋r2，即4r2＝27＋r2，

解得r＝3cm，∴l(xiāng)＝2r＝6cm，∴圓錐的側(cè)面積為

＝18π(cm2)．知2－講總結(jié)感悟新知本題運(yùn)用了方程思想和數(shù)形結(jié)合思想，從而使問(wèn)題得以轉(zhuǎn)化，注意圓錐底面半徑的確定．隨機(jī)事件知2－練感悟新知1.有一圓錐，它的高為8cm，底面半徑為6cm，則

這個(gè)圓錐的側(cè)面積是________cm2.(結(jié)果保留π)2.如圖所示，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，得

到一個(gè)扇形．若圓錐的底面圓的半徑r＝2cm，扇

形的圓心角θ＝120°，則該圓錐

的母線長(zhǎng)l為_(kāi)_______cm.60π6知2－練感悟新知如圖，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為3，圓心角為90°的扇形，則該圓錐的底面周長(zhǎng)為(

)A.

B.

C.

D.B3.隨機(jī)事件知2－練感悟新知4.將一邊長(zhǎng)為2的正方形紙片折成四部分，再沿折痕折起來(lái)，恰好能不重疊地搭建成一個(gè)三棱錐，則三棱錐四個(gè)面中最小的面的面積是(

)A．1B.C.D.C隨機(jī)事件知2－練感悟新知5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖都是腰長(zhǎng)為4，底邊長(zhǎng)為2的等腰三角形，則這個(gè)幾何體側(cè)面展開(kāi)圖的面積為(

)A．2πB.πC．4πD．8πC課堂小結(jié)直棱柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖常見(jiàn)圖形的側(cè)面展開(kāi)圖：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形；圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形；正方體的表面展開(kāi)圖有11種情況；棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形.課堂小結(jié)直棱柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示的是一多面體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)回答：如果F面在前面，從左面看是B面，那么哪一面會(huì)在上面？課堂小結(jié)直棱柱和圓錐