中寧縣九年級數(shù)學(xué)學(xué)科質(zhì)量監(jiān)測試卷滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題(本題共8小題共24分,在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的)1.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是() A.2x2?y?1=0 B.x2?2x?3=0 C.2、如果ab=23，A.3:2B.2:5C.5:3D.3:53.下列命題是真命題的是A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱影B.菱形的對角線相等C.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形D.四邊都相等的四邊形是矩形4、在一個不透明的袋子中裝有6個小球，小球除顏色外完全相同，其中黑球2個，紅球4個,從中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是紅色的概率是（） A.13 B.12 C.23 5.關(guān)于x的方程kx A.k≥?1 B.k≥?1且k≠0 C.k≤1 D.6.若四邊形兩條對角線互相垂直，則順次連接其各邊中點得到的四邊形是()A.菱形 B.矩形 C.梯形 D.平行四邊形7.“指尖上的非遺--麻柳刺繡”，針線勾勒之間，繡出世間百志，在一幅長80cm，寬50cm的刺繡風(fēng)景面的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm(風(fēng)景通四周的金色紙邊寬度相同)，則列出的方程為（）A.(50+x)(80+x)=5400 B.(50-x)(80-x)=5400C.(50+2x)(80+2x)=5400 D.(50-2x)(80-2x)=54008.如圖，菱形ABCD的邊長是8，對角線交于點0，∠ABC=120°，若點E是AB的中點，點M是線段AC上的一個動點，則BM+EM的最小值為()A.4 B.43 C.8 D.16二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)9，若a，b，c，d是成比例線段，其中a=5cm,b=2.5cm,c=10cm，則線段d=_______.10、在?ABC中，∠ABC=90°,AC=4cm，點D為AC的中點,則BD的長為________.11.邊長為5的菱形中一條對角線長是6cm，則菱形的面積是_________.12.在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有3個紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意提?個球記下顏色再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)模到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為_________.13、如圖，矩形ABCD為一個正在倒水的水杯截面圖，若杯內(nèi)水面剛好經(jīng)過點D，且∠AED=50°，則水杯底面BC與水平面夾角∠BCF的大小為________.14.元二次方程x2-3x-2=0的兩根為a與β。則1α15、校九年級組織一次籃球賽，各班均組防參賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩班之都賽一場)，若比賽共進行了28場，則參賽的班級有______個。16、將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB=3，則BC的長為______.(第13題)（第16題）三、解答題(本題共10小題，其中17~22題每小題6分，23、24題每小題8分，25、26題每小題10分，共72分)17.(6分)解方程 （1）xx?2=x?218.(6分)某商場舉辦抽獎活動:在一個不透明的箱子中放入200個大小材質(zhì)均相同的小球，其中有4個球上分別寫有“最”、“美”、“杞”、“鄉(xiāng)”，其余球上都無字，顧客從箱于中摸出一個球，若有字則能獲得一份小禮品.(1)獲得小禮品的概率是_______.(2)取出分別寫有“最”、“美”、“杞”、“鄉(xiāng)”，四個字的小球，放入一個不透明的袋子里,從中取出一個球，不放回，再從中取出一個球，請用表格或樹狀圖求兩次取出的球能組成“杞鄉(xiāng)的概率。19.(6分)關(guān)于x的一元二次方程:x2-(k+3)x+3=0有一個根是3，求它的另一個根和k的值.20.(6分)如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,CE//BD,DE//AC.求證:四邊形DOCE是菱形.21.如圖,在?ABC中,D,E,F分別是AB,BC上的點,且DE//AC,DF//AE.BDAD=22.已知a,b,c,d,e,f六個數(shù)，如果ab=cdab=c∴a+c+e(1)解題過程中第一步應(yīng)用了______的基本性質(zhì);在第二步解題過程中k(b+d+f)b+d+f(2)應(yīng)用此解題過程中的思路和方法解決問題:已知x3=y23.23.(8分)“陽光玫瑰"是一種優(yōu)質(zhì)的葡萄品種，某葡萄種植基地2021年年底已經(jīng)種植“陽光攻瑰"300畝，到2023年年底“陽光玫瑰"的種植面積達到432畝.(1)求該基地“陽光玫瑰“種植面積的年平均增長率。(2)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“陽光玫瑰"的售價為20元/kg時，每天能售出300kg:銷售單價每降低1元,每天可多售出50kg、為了減少庫存，該基地決定降價促銷。已知該基地“陽光攻瑰"的平均成本為10元/kg，若要使銷售“陽光玫瑰”每天獲利3150元，并且使消費者盡可能獲得實惠，則銷售單價應(yīng)定位多少元?/24.(8分)在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點C時，兩點停止運動，設(shè)運動時間為t秒。(1)填空:BQ=_______cm，PB=________cm(用含t,的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)t為何值時，PQ的長度等于25cm?(3)是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于24cm2?若存在，請求出此時t的值，若不存在，請說明理由.25.（10分）閱讀理解并解答：【方法呈現(xiàn)】配方法在代數(shù)式求值、解方程、解決最值問題中都有著廣泛的應(yīng)用。例如：x2+2x+3=x2+2x+z則這個代數(shù)式x2【嘗試應(yīng)用】求代數(shù)式x2【拓展提高】已知a、b、c是?ABC的三邊長，滿足a26.綜合與實踐，數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們開展了以折疊為主題的探究活動。如圖1.已知矩形紙片ABCD，其中AB=6，AD=11。(1)操作判斷將矩形紙片ABCD按圖1折疊，使點B落在AD邊上的點E處，可得到一個45°的角，請你寫出一個45°的角，(2)探究發(fā)現(xiàn)將圖1的紙片展平，把四邊形EFCD剪下來如圖2，取FC邊的中點M，將?EFM沿EM折疊得到?EF'M，延長EF'交CD于點N，判斷△EDN的周長是否為定值，若是，求出該定值;若不是，請說明理由(3)拓展應(yīng)用改變圖2中點M的位置，令點M為射線FC上一動點，按照(2)中方式將△EFM沿EM折疊得到ΔEF'M，EF'所在直線交CD于點N，若點N為CD的三分點，請直接寫出此時NF'的長,參考答案選擇題BCACBBCB填空題9.5cm10.211.24cm212.1513.40°14.-315.816.3解答題17.（1）x1=1,x2=218.(1)150(2)19.另一個根是1，k=120.證明：∵CE//BD,DE//AC∴四邊形DOCE是平行四邊形∵四邊形ABCD是矩形，∴0C=12AC,OD=1∵AC=BD,∴0C=OD,∴四邊形DOCE是菱形21.證明：∵DF//AE∴BFFE∵BF=9cm∴FE=6cm,BE=BF+EF=15cm,∵DE//AC∴BECE∴CE=10cm 22.(1)等比；合比 （2）-1 23.(1)設(shè)該基地“陽光玫瑰”種植面積的年平均增長率為x,根據(jù)題意得:300(1+x)2=432解得:x1=0.2=20%，x2=-2.2(不符合題意，舍去)答:該基地“陽光玫瑰”種植面積的年平均增長率為20%:(2)設(shè)銷售單價應(yīng)降低y元，則每千克的銷售利潤為(20-y-10)元，每天能售出(300+50y)千克，根據(jù)題意得:(20-y-10)(300+50y)=3150,整理得:y2-4y+3=0,解得:y1=1，y2