第第頁北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第三章圓》單元檢測(cè)卷帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1.已知點(diǎn)A在直徑為8cm的☉O內(nèi),則OA的長(zhǎng)可能是()A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm2.如圖,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,若∠C=80°,則∠A等于()A.120° B.100° C.80° D.90°3.將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上,使點(diǎn)C在半圓上,點(diǎn)A,B的讀數(shù)分別為85°,31°,則∠ACB的度數(shù)是()A.27° B.31° C.30° D.54°4.如圖,點(diǎn)A,B,C對(duì)應(yīng)的刻度分別為1,3,5,將線段CA繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)A首次落在矩形BCDE的邊BE上時(shí),記為點(diǎn)A',則此時(shí)線段CA掃過的圖形的面積為()A.43 B.6 C.43π D.85.PA,PB是☉O的切線,其切點(diǎn)分別為A,B,AC是☉O的直徑,已知∠BAC=35°,∠P的度數(shù)為.

6.如圖,AB的半徑OA=2,OC⊥AB于點(diǎn)C,∠AOC=60°.(1)求弦AB的長(zhǎng).(2)求扇形OAB的周長(zhǎng).【能力鞏固】7.如圖,在☉O中,OA=AB,OC⊥AB,交☉O于點(diǎn)C,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.∠BAC=30°B.弧AC等于弧BCC.線段OB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的半徑D.弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)8.考慮下面五個(gè)命題:(1)任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓;(2)平分弦的直徑垂直于弦,且平分這條弦所對(duì)的弧;(3)90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑;(4)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;(5)相等的圓周角所對(duì)的弧相等.其中正確的命題有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)9.如圖,☉O的半徑為3,直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,連接AC,BD,若AC=2,則tanD的值是()A.22 B.223 C.24 10.如圖,已知AB為☉O的直徑,直線BC與☉O相切于點(diǎn)B,過A作AD∥OC交☉O于點(diǎn)D,連接CD.(1)求證:CD是☉O的切線.(2)若AD=2,直徑AB=6,求線段BC的長(zhǎng).【素養(yǎng)拓展】11.如圖,在☉O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P,AC=12AB,點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)(不與A,B兩點(diǎn)重合),過點(diǎn)C作直線PB的垂線CD,交PB于點(diǎn)(1)如圖1,求證:△PCD∽△ABC.(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PCD≌△ABC?請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出△PCD,并說明理由.(3)如圖3,當(dāng)CP⊥AB時(shí),求∠BCD的度數(shù).參考答案【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1.D2.B3.A4.D5.70°6.解:(1)∵AB的半徑OA=2,OC⊥AB于點(diǎn)C,∠AOC=60°,∴AC=OA·sin60°=2×32=3,∴AB=2AC=23(2)∵OC⊥AB,∠AOC=60°,∴∠AOB=120°.∵OA=2,∴AB的長(zhǎng)是120π×2180=4π∴扇形OAB的周長(zhǎng)=AB+AO+BO=4π3+4【能力鞏固】7.A8.A9.A10.解:(1)證明:如圖,連接OD.∵AD∥OC,∴∠COB=∠DAO,∠COD=∠ADO.∵AO=DO,∴∠DAO=∠ADO.∴∠COD=∠COB.又∵DO=BO,CO=CO,∴△CDO≌△CBO.∵直線BC與☉O相切于點(diǎn)B,∴∠CBO=90°.∴∠CDO=90°,即CD⊥OD,∴CD是☉O的切線.(2)如圖,連接BD,∵AB是直徑,∴∠ADB=90°.在直角△ADB中,BD=AB2-AD2=∵∠ADB=∠OBC=90°,且∠COB=∠BAD,∴△ADB∽△OBC.∴ADOB=DBBC,即23∴BC=62.【素養(yǎng)拓展】11.解:(1)證明:∵AB是☉O的直徑,∴∠ACB=90°,∵PD⊥CD,∴∠D=90°,∴∠D=∠ACB,∵∠A與∠P是BC所對(duì)的圓周角,∴∠A=∠P,∴△PCD∽△ABC.(2)在圖2中畫圖略.當(dāng)PC是☉O的直徑時(shí),△PCD≌△ABC.理由:∵AB,PC是☉O的直徑,∴AB=PC,∵△PCD∽△ABC,∴△PCD≌△ABC.(3)∵∠ACB=90°,AC=12AB∴∠ABC=30°,∵△PCD∽△A