第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題(每小題4分，共40分)1．計(jì)算2－1－(eq\r(2)－1)0的結(jié)果為()A．－2 B．－3 C.eq\f(1,2) D．－eq\f(1,2)2．某市決定為全市中小學(xué)教室安裝空調(diào)，預(yù)計(jì)投入資金126000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示126000000為()A．12.6×107 B．1.26×108 C．1.26×109 D．0.126×10103．榫卯是中國(guó)傳統(tǒng)建筑、家具及其他器械的一種結(jié)構(gòu)方式，它通過(guò)兩個(gè)構(gòu)件上凹凸部位相結(jié)合來(lái)將不同構(gòu)件組合在一起，體現(xiàn)出中國(guó)古老的文化和智慧．如圖是其中一種榫，其主視圖是()4．下面4個(gè)漢字中，可以看成是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A．全 B．迎 C．禮 D．運(yùn)5．一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3：1，則這個(gè)正多邊形是()A．正方形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十邊形6．下列說(shuō)法正確的是()A．了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式B．如果某彩票的中獎(jiǎng)概率是1%，那么一次購(gòu)買(mǎi)100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，s甲2＝2.5，s乙2＝8.7，則乙組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定D．“任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是7”是必然事件7．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)4·a3＝a12 B．2a(3a－1)＝6a2－1C．(3a2)2＝6a4 D．a(chǎn)3＋a3＝2a38．某款電動(dòng)汽車(chē)平均每千米的充電費(fèi)比某款燃油車(chē)平均每千米的加油費(fèi)少0.4元，若充電費(fèi)和加油費(fèi)均為200元時(shí)，電動(dòng)汽車(chē)可行駛的總路程是燃油汽車(chē)的5倍．設(shè)這款電動(dòng)汽車(chē)平均每千米的充電費(fèi)為x元，根據(jù)題意可得方程為()A．5×eq\f(200,x)＝eq\f(200,x－0.4) B．5×eq\f(200,x)＝eq\f(200,x＋0.4)C.eq\f(200,x)＝eq\f(200,x－0.4)×5 D.eq\f(200,x)＝eq\f(200,x＋0.4)×59．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在AC邊上，且B，D，E三點(diǎn)共線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．BD＝DE B．BC＝CEC．∠BAE＋∠BCE＝180° D．∠BAC＝∠CEB10．已知二次函數(shù)y＝ax2－bx(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，m)．當(dāng)y≥－1時(shí)，x的取值范圍為x≤t＋1或x≥－3－t，則如下四個(gè)值中有可能為m的是()A．－2 B．0 C．2 D．4二、填空題(每小題4分，共24分)11．因式分解：4－a2＝____________．12．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為_(kāi)_________．13．若點(diǎn)(m，n)在函數(shù)y＝2x＋1的圖象上，則2m－n的值是________．14．中國(guó)有四大國(guó)粹：京劇、武術(shù)、中醫(yī)和書(shū)法．某校開(kāi)設(shè)這四門(mén)課程供學(xué)生任意選修一門(mén)，則小麗同學(xué)恰好選修了中醫(yī)的概率是________．15．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x>0)的圖象上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，直線AB交y軸于點(diǎn)C，若eq\f(AC,BC)＝eq\f(1,2)，△AOB的面積為4，則k的值為_(kāi)_________．16．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足CP＝2，將點(diǎn)P繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)Q，連接BQ，則BQ的最大值是________．三、解答題(共60分)17．(8分)解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝－4，,x－2y＝－3.))18．(8分)如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，連接BE和CE，求證：△ABE≌△DCE.19．(8分)解不等式eq\f(x＋5,8)－1＜eq\f(3x＋2,2)，并把它的解集表示在數(shù)軸上．20．(8分)如圖，已知AB是一個(gè)半圓的直徑，點(diǎn)O是圓心，D是弧上的一點(diǎn)，請(qǐng)你根據(jù)以下步驟完成作圖過(guò)程．①過(guò)點(diǎn)B作半圓的切線BT；②過(guò)點(diǎn)D作半圓的切線與BT交于點(diǎn)T；③過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線，與AB交于點(diǎn)E；④連接AT，與DE交于點(diǎn)F.(1)尺規(guī)作圖；(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(2)根據(jù)(1)完成的圖，則線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____________．21．(8分)楊梅果實(shí)成熟期正值梅雨季節(jié)，雨水過(guò)量會(huì)導(dǎo)致楊梅樹(shù)大量落果，給果農(nóng)造成損失．為此，市農(nóng)科所聯(lián)合開(kāi)展了用防雨布保護(hù)楊梅果實(shí)的實(shí)驗(yàn)研究．在某楊梅果園隨機(jī)選擇40棵楊梅樹(shù)，其中20棵加裝防雨布(甲組)，另外20棵不加裝防雨布(乙組)．在楊梅成熟期，統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩組中每一棵楊梅樹(shù)的落果率(落地的楊梅顆數(shù)占樹(shù)上原有楊梅顆數(shù)的百分比)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．甲組楊梅樹(shù)落果率頻數(shù)分布表乙組楊梅樹(shù)落果率頻數(shù)分布直方圖落果率頻數(shù)(棵)0≤x＜10%1210%≤x＜20%420%≤x＜30%230%≤x＜40%140%≤x＜50%1(1)甲、乙兩組分別有幾棵楊梅樹(shù)的落果率低于20%?(2)請(qǐng)用中位數(shù)分析市農(nóng)科所“用防雨布保護(hù)楊梅果實(shí)”的實(shí)際效果；(落果率中各組數(shù)據(jù)用該組中間值代替，如10%～20%的中間值為15%)(3)若該果園的楊梅樹(shù)全部加裝這種防雨布，估計(jì)落果率可降低多少？說(shuō)出你的推理依據(jù)．22．(10分)已知直線l1：y＝2x＋6交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，二次函數(shù)y＝3x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M在AB下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△MAB的面積S關(guān)于m的函數(shù)解析式．23．(10分)閱讀下列材料，解決問(wèn)題：求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解；求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)．各類(lèi)方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，即把未知轉(zhuǎn)化為已知．(1)問(wèn)題：方程6x3＋14x2－12x＝0的解是x1＝0，x2＝________，x3＝________；(2)拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程eq\r(2x＋3)＝x的解；(3)應(yīng)用：如圖，矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD＝21m，寬AB＝8m，點(diǎn)P在AD上(AP＞PD)，小華把一根長(zhǎng)為27m的繩子的一端固定在點(diǎn)B，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，再拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C，求AP的長(zhǎng)．參考答案一、1.D2.B3.B4.A5.C6.A7.D8.D9.A10.D二、11.(2＋a)(2－a)12.eq\r(5)－113.－114.eq\f(1,4)15.416.5三、17.解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝－4，①,x－2y＝－3，②))由①，得y＝3x＋4，③將③代入②，得x－2(3x＋4)＝－3，解得x＝－1.將x＝－1代入③，得y＝3×(－1)＋4＝1，故原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝1.))18．證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝DC.∵E為AD的中點(diǎn)，∴AE＝DE，∴△ABE≌△DCE.19．解：eq\f(x＋5,8)－1<eq\f(3x＋2,2)，去分母，得x＋5－8<4(3x＋2)，去括號(hào)，得x＋5－8<12x＋8，移項(xiàng)得，x－12x<8＋8－5，合并同類(lèi)項(xiàng)，得－11x<11，系數(shù)化為1，得x>－1，將解集表示在數(shù)軸上如圖．20．解：(1)如圖所示．(2)DF＝EF21．解：(1)12＋4＝16(棵)，1＋1＝2(棵)．答：甲組有16棵，乙組有2棵楊梅樹(shù)的落果率低于20%.(2)∵甲組楊梅樹(shù)落果率的組中值的中位數(shù)為5%，乙組楊梅樹(shù)落果率的組中值的中位數(shù)為35%.∴“用防雨布保護(hù)楊梅果實(shí)”的落果率的中位數(shù)低于“不加裝防雨布”的落果率的中位數(shù)，∴“用防雨布保護(hù)楊梅果實(shí)”大大降低了楊梅樹(shù)的落果率．(3)甲組落果率的平均數(shù)為(12×5%＋4×15%＋2×25%＋1×35%＋1×45%)÷20＝12.5%，乙組落果率的平均數(shù)為(1×5%＋1×15%＋3×25%＋10×35%＋5×45%)÷20＝33.5%.估計(jì)落果率可降低：33.5%－12.5%＝21%.答：若該果園的楊梅樹(shù)全部加裝這種防雨布，估計(jì)落果率可降低21%.22．解：(1)∵直線l1：y＝2x＋6交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，易得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，6)．將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y＝3x2＋bx＋c中，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(c＝6，,27－3b＋c＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝11，,c＝6.))故二次函數(shù)的解析式為y＝3x2＋11x＋6.(2)如圖，過(guò)點(diǎn)M作MP∥y軸交AB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，2m＋6)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m，3m2＋11m＋6)，∴MP＝(2m＋6)－(3m2＋11m＋6)＝－3m2－9m.∵△MAB的面積＝△MPA的面積＋△MPB的面積，∴S＝eq\f(1,2)(－3m2－9m)×3＝－eq\f(9,2)m2－eq\f(27,2)m.23．解：(1)－3；eq\f(2,3)(2)eq\r(2x＋3)＝x，方程的兩邊同時(shí)平方，得2x＋3＝x2，所以x2－2x－3＝0，所以(x－3)(x＋1)＝0，解得x1＝3，x2＝－1.當(dāng)x＝－1時(shí)，eq\r(2x＋3)＝eq\r(1)＝1≠－1，所以x＝－1不是原方程的解．當(dāng)x＝3時(shí)，eq\r(2x＋3)＝eq\r(9)＝3，所以x＝3是原方程的解．所以方程eq\r(2x＋3)＝