高三年級考試數(shù)學試題2024.01注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知，若，則實數(shù)（）A.0 B.1 C.2 D.32.設(shè)復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱，且，則（）A.2 B.0 C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知向量，若，則向量在向量上的投影向量為（）A.1 B. C. D.5.已知在處極大值為5，則（）A. B.6 C.或6 D.或26.已知，則（）A. B. C. D.7.已知，則下列不等關(guān)系正確的是（）A.B.C.D.8.設(shè)橢圓的左，右焦點分別為，直線過點，若點關(guān)于的對稱點恰好在橢圓上，且，則的離心率為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知直線與圓，則下列結(jié)論正確的是（）A.直線恒過定點B.直線與圓相交C.若，直線被圓截得的弦長為D.若直線與直線垂直，則10.已知函數(shù)的圖象的一個對稱中心為，則下列結(jié)論正確的是（）A.最小正周期為B.C.上單調(diào)遞增D.圖象向右平移個單位長度后關(guān)于軸對稱11.如圖，在矩形中，，點是的中點，將沿翻折到位置，連接，且為中點，，在翻折到的過程中，下列說法正確的是（）A.平面B.存在某個位置，使得C.當翻折到二面角為直二面角時，到的距離為D.當翻折到二面角為直二面角時，與平面所成角的正弦值為12.已知曲線在點處的切線與曲線相切于點，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)有2個零點B.函數(shù)在上單調(diào)遞增CD.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知正數(shù)滿足，則__________.14.已知正項數(shù)列的前項積為，且滿足，則__________.15.已知球的體積為，其內(nèi)接圓錐與球面交線長為，則該圓錐的側(cè)面積為__________.16.已知橢圓的左，右焦點分別為，點在內(nèi)，點在上，則的取值范圍是__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.如圖，在中，內(nèi)角所對的邊分別為，且為所在平面內(nèi)一點，且為銳角.（1）若，求；（2）若，求.18.如圖所示，在直三棱柱中，，為中點，且，，.（1）求證：；（2）求平面與平面夾角的余弦值.19.已知數(shù)列滿足，正項數(shù)列滿足.當時，記.（1）證明：是等比數(shù)列；（2）求.20.某果農(nóng)種植了200畝桃，有10多個品種，各品種的成熟期不同，從五月初一直持續(xù)到十月底.根據(jù)以往的經(jīng)驗可知，上市初期和后期會因供不應(yīng)求使價格連續(xù)上漲，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌，現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：①；②；③表示時間，以上三式中均為常數(shù)，且.（1）為準確研究其價格走勢，應(yīng)選擇哪個價格模擬函數(shù)，并說明理由；（2）若，①求出所選函數(shù)的解析式（注：且，其中表示5月份下半月，表示6月份上半月，表示10月份下半月）；②若上市初期（5月份上半月）以7元銷售，為保證果農(nóng)的收益，計劃價格在7元以下期間進行促銷活動，請你預(yù)測該果農(nóng)應(yīng)在哪個時間段進行促銷活動，并說明理由.21已知函數(shù).（1）若恒成立，求的范圍；（2）討論的零點個數(shù).22.已知雙曲線的