第3章代數(shù)式3.2代數(shù)式第1課時代數(shù)式目

錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)1.

下列四個式子中，屬于代數(shù)式的是(

C

)A.

x

＋

y

＝

y

＋

x

C.

－2

a

D.3

x

－1＞0C234567891011121314151612.

用代數(shù)式表示“

m

的3倍與

n

的差的平方”，正確的是

(

A

)A.(3

m

－

n

)2B.3(

m

－

n

)2C.3

m

－

n2D.(

m

－3

n

)2A234567891011121314151613.

[2024連云港期中]下列各式最符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是

(

B

)C.3

x

－1個D.

a

×3B234567891011121314151614.

[2024北京通州區(qū)期中]為落實“雙減”政策，某校利用課

后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動.現(xiàn)需購

買甲，乙兩種讀本共200本供學生閱讀，其中甲種讀本的

單價為10元/本，乙種讀本的單價為8元/本.設(shè)購買甲種讀

本

x

本，則購買乙種讀本的費用為(

B

)A.8

x

元B.8(200－

x

)元C.(200－8

x

)元D.10(200－

x

)元B234567891011121314151615.

[2024靖江期中]中秋節(jié)期間，小江哥水果店購進一種水

果，在進價

a

元的基礎(chǔ)上提價40％后再打8折銷售，現(xiàn)在

的售價為

?.1.12

a

元234567891011121314151616.

某班去革命老區(qū)研學旅行.研學基地有甲，乙兩種快餐可

供選擇，如果購買一份甲種快餐需要30元，購買一份乙種

快餐需要20元，那么買

a

份甲種快餐和

b

份乙種快餐共

需

元.(用含

a

，

b

的代數(shù)式表示)(30

a

＋20

b

)

234567891011121314151617.

[2024興化期中]一個兩位數(shù)

x

，還有一個兩位數(shù)

y

，若把

x

放在

y

前面，組成一個四位數(shù)，則這個四位數(shù)為

?

.(用含

x

，

y

的代數(shù)式表示)100

x

＋

y

234567891011121314151618.

[2024南京建鄴區(qū)期中]某山區(qū)山腳下的平均氣溫為20

℃，

每上升100

m，氣溫下降0.6

℃，在該山區(qū)高度為

x

m的山

坡上，平均氣溫是

℃.

234567891011121314151619.

若將三個連續(xù)的偶數(shù)中最大的一個表示為2

n

＋2，則最小

的一個可以表示為

?.2

n

－2

2345678910111213141516110.

[2024徐州云龍區(qū)期末]如圖某學校辦公樓前有一長為

m

，寬為

n

的長方形空地，在中心位置留出一個直徑為2

b

的圓形區(qū)域建一個噴泉，兩邊是兩塊長方形的休息

區(qū)，陰影部分為綠地.(1)用含字母和π的式子表示陰影部分的面積；23456789101112131415161解：(1)因為長方形空地的長為

m

，寬為

n

，所以長方形空地的面積＝

mn

.因為圓的直徑為2

b

，所以圓的面積＝π

b2.因為兩塊長方形休息區(qū)的長為2

b

，寬為

a

，所以兩塊長方形的休息區(qū)的面積＝4

ab

.所以陰影部分的面積＝

mn

－π

b2－4

ab

.23456789101112131415161(2)當

m

＝8，

n

＝6，

a

＝1，

b

＝2時，陰影部分的面積

是多少？(π取3)解：(2)當

m

＝8，

n

＝6，

a

＝1，

b

＝2時，陰影部分面積＝

mn

－π

b2－4

ab

≈8×6－3×22－4×1×2＝48－12－8＝28.2345678910111213141516111.

[2024無錫錫山區(qū)期中]代數(shù)式

x

－

y2的意義為(

D

)A.

x

的平方與

y

的平方的差B.

x

與

y

的相反數(shù)的平方差C.

x

與

y

的差的平方D.

x

減去

y

的平方的差D2345678910111213141516112.

[2024連云港期中]某班共有54名學生，在一次考試中該

班28名男生的總分是

m

分，26名女生的平均分是

n

分，

則這個班學生的平均分是(

D

)D2345678910111213141516113.

【母題

教材P80練習T3】用代數(shù)式表示圖中陰影部分周

長正確的是(

C

)A.

a

－

b

＋

b

πB.

a

＋

b

＋

b

πC.2

a

－2

b

＋

b

πD.

a

＋

b

πC2345678910111213141516114.

某超市的蘋果價格如圖，試說明代數(shù)式50－7.9

x

的實際

意義：

?

?.蘋果7.9元一斤，用50元買

x

斤蘋果，剩余的

錢2345678910111213141516115.

三角形三邊上的點數(shù)分布如圖所示，可以發(fā)現(xiàn)圖①中有4

個點，圖②中有10個點，圖③中有19個點，……按此規(guī)

律可知，圖

中點的個數(shù)是

?.

23456789101112131415161點撥：由題知，題圖①中有1＋1×3＝4個點，題圖②中有1＋1×3＋2×3＝10個點，題圖③中有1＋1×3＋2×3＋3×3＝19個點，……，依此類推，23456789101112131415161

題圖

中點的個數(shù)是1＋1×3＋2×3＋3×3＋…＋

n

×3

＝1＋3(1＋2＋3＋…＋

n

)，2345678910111213141516116.

如圖①是一個長為2

a

、寬為2

b

的長方形(其中

a

，

b

均為

正數(shù)，且

a

＞

b

)，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同

的小長方形，然后按圖②的方式拼成一個大正方形.(1)你認為圖②中大正方形的邊長為

；小正方

形(陰影部分)的邊長為

.(用含

a

，

b

的代數(shù)

式表示)a

＋

b

a

－

b

23456789101112131415161(2)仔細觀察圖②，請你寫出下列三個代數(shù)式：(

a

＋

b

)2，(

a

－

b

)2，

ab

所表示的圖形面積之間的等量關(guān)

系，并選取適合

a

，

b

的數(shù)值加以驗證.解：(2)(

a

＋

b

)2＝(

a

－

b

)2＋4

ab

.例如：當

a

＝5，

b

＝2時，(

a

＋

b

)2＝(5＋2)2＝49，(

a

－

b

)2＝(5－2)2＝9，4

ab

＝4×5×2＝40，因為49＝40＋9，所以(

a

＋

b

)2＝(

a

－

b

)2＋4

ab

.23456789101112131415161(3)已知

a

＋

b

＝7，

ab

＝6.求代數(shù)式

a

－

b

的值.解：(3)因為

a

＋

b

＝7，所以(

a

＋

b

)2＝49.因為(

a

＋

b

)2＝(