第3章代數(shù)式3.3整式的加減第2課時合并同類項目

錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)1.

[2024內(nèi)江]下列單項式中，

ab3的同類項是(

A

)A.3

ab3B.2

a2

b3C.

－

a2

b2D.

a3

b

A2345678910111213141512.

[2024貴州]計算2

a

＋3

a

的結(jié)果正確的是(

A

)A.5

a

B.6

a

C.5

a2D.6

a2A2345678910111213141513.

下列各式中，運算正確的是(

D

)A.3

a2＋2

a2＝5

a4B.

a2＋

a2＝

a4C.6

a

－5

a

＝1D.3

a2

b

－4

ba2＝－

a2

b

D2345678910111213141514.

[2024無錫錫山區(qū)期末]請寫出單項式－3

x2

y3的一個同類

項：

?.2

x2

y3(答案不唯一)

234567891011121314151

0

9

a2

b

－2

x

－4

xy2

234567891011121314151

－8

2345678910111213141517.

[2024南京江寧區(qū)校級月考]已知－2

x2

yn

＋3

xmy

＝

x2

y

，

則

m

＋

n

＝

?.3

2345678910111213141518.

【母題

教材P89例3】合并同類項：(1)

x2＋3

x2＋

x2－3

x2；解：原式＝2

x2.(2)3

a2－1－2

a

－5＋3

a

－

a2；解：原式＝2

a2＋

a

－6.(3)7

yx2＋2

xy2－3

xy2－6

yx2；解：原式＝

x2

y

－

xy2.234567891011121314151(4)

a3＋3

a2－5

a

－4＋5

a

＋

a2；解：原式＝

a3＋4

a2－4.(5)－4

x2

y

－8

xy2＋2

x2

y

－3

xy2；解：原式＝－2

x2

y

－11

xy2.(6)2

x2－2

y2＋3

xy

－5

y2＋

x2.解：原式＝3

x2＋3

xy

－7

y2.2345678910111213141519.

[2024海門期中]已知

a

，

b

為常數(shù)，且三個單項式5

xy2，

axyb

，－3

xy

的和仍然是單項式，則

a

＋

b

的值是(

A

)A.

－3或4B.3或4C.3D.4A23456789101112131415110.

已知代數(shù)式

ax

與

bx

合并后的結(jié)果恒為零，則下列說法

正確的是(

C

)A.

a

＝

b

＝0B.

a

＝

b

＝

x

＝0C.

a

＋

b

＝0D.

a

－

b

＝0C23456789101112131415111.

[2024江陰市期中]火車站和機(jī)場都為旅客提供打包服

務(wù)，如果長，寬，高分別是

x

，

y

，

z

的箱子，按如圖方

式打包，那么打包帶的長至少為(

C

)A.4

x

＋7

y

＋10

z

B.

x

＋2

y

＋3

z

C.2

x

＋4

y

＋6

z

D.6

x

＋8

y

＋6

z

C23456789101112131415112.

[2024興化月考]若單項式

xmy5與單項式－2

x5

yn＋3的和仍

是單項式，則

mn

＝

?.25

23456789101112131415113.

[2024儀征期末]已知多項式5

x2－

mx

＋1＋3

m

的值與

m

的大小無關(guān)，則

x

的值為

?.點撥：5

x2－

mx

＋1＋3

m

＝5

x2＋(3－

x

)

m

＋1，因為此

多項式的值與

m

的大小無關(guān)，即(3－

x

)

m

＝0，所以3－

x

＝0，所以

x

＝3.3

234567891011121314151

解：原式＝

m2＋2

mn2.

23456789101112131415115.

閱讀材料：我們知道，4

x

－2

x

＋

x

＝(4－2＋1)

x

＝3

x

，類似地，我們把(

a

＋

b

)看成一個整體，則4(

a

＋

b

)

－2(

a

＋

b

)＋(

a

＋

b

)＝(4－2＋1)(

a

＋

b

)＝3(

a

＋

b

)，

“整體思想”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它在多項式

的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.嘗試應(yīng)用：234567891011121314151(1)3(

a

－

b

)2－(

a

－

b

)2＋7(

a

－

b

)2；解：(1)原式＝(3－1＋7)(

a

－

b

)2＝9(

a

－

b

)2.(2)3(

x

－1)2－2(

x

－1)3－5(1－

x

)2