浙教版七年級上第6章圖形的初步知識6.5角與角的度量01夯實基礎鞏固練02整合方法提升練03培優(yōu)探究拓展練目

錄CONTENTS知識過關①角是由兩條有公共

端點

的

射線

所組成的圖形.這個

公共

端點

叫作這個角的

頂點

.角也可以看成是由一

條

射線

繞著它的

端點

旋轉(zhuǎn)而成的圖形.起始位置的

射線叫作角的

始邊

，終止位置的射線叫作角的

終邊

.②一個周角等于

360°

，一個平角等于

180°

.③1°＝

60

'，1'＝

60

″；1″＝

'，1'＝

°.端點射線端點頂點射線端點始邊終

邊360°180°6060

角的概念及表示1.

給出下列說法：①兩條射線所組成的圖形叫作角；②一條

射線旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫作角；③兩條具有公共端點的射線

組成的圖形叫作角；④角是一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)形成

的圖形.其中，正確的有(

B

)A.1個B.2個C.3個D.4個B123456789101112131415162.

如圖，能用∠1、∠EOF、∠O三種方法表示同一個角的

圖形是(

D

)D123456789101112131415163.

下列關于平角和周角的說法正確的是(

D

)A.

平角是一條線段B.

周角是一條射線C.

周角只有一條邊D.

反向延長射線OA，就形成一個平角D123456789101112131415164.

[母題

教材P179課內(nèi)練習T1]如圖，圖中共有幾個角？用

適當?shù)姆绞奖硎具@些角.【解】圖中共有6個角，分別是：∠1，∠DOB，

∠DOA，∠2，∠COA，∠3.12345678910111213141516

角的度量5.

如圖所示，用量角器度量∠AOB，可以讀出∠AOB的度

數(shù)為(

B

)A.45°B.55°C.125°D.135°B12345678910111213141516

角的計算6.

[2024·金華期末]將20°30'轉(zhuǎn)化為度的形式，即：20°30'

＝

?°.7.

[2024·寧波月考]35.7°＝

°

'.20.5

35

42

12345678910111213141516(1)48°39'＋67°31'；

【解】48°39'＋67°31'＝115°70'＝116°10'；8.

計算：12345678910111213141516(2)23°53'×2－17°43'.【解】23°53'×2－17°43'＝46°106'－17°43'＝29°63'＝30°3'.12345678910111213141516

鐘面角9.

[母題·教材P180作業(yè)題T12024·廣西]如圖，2時整，鐘表

的時針和分針所成的銳角為(

C

)A.20°B.40°C.60°D.80°C1234567891011121314151610.

鐘表上從早上6點30分到早上8點10分，時針所走的度數(shù)

為(

B

)A.45°B.50°C.55°D.60°B1234567891011121314151611.

圖中角的表示方法正確的個數(shù)有(

B

)A.1個B.2個C.3個D.4個12345678910111213141516第一個圖形應為∠CAB，表示不正確；第二個圖形

∠AOB是平角，表示正確；第三個圖形，直線與平角是

兩個概念，平角有頂點，直線沒有，表示不正確；第四

個圖形，表示為∠CAB，正確.綜上所述，表示正確的

有2個，故選B.

【答案】B【點撥】1234567891011121314151612.

已知∠α＝30°18'，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，則

(

B

)A.

∠α＝∠βB.

∠α＝∠γC.

∠β＝∠γD.

無法比較大小B1234567891011121314151613.

[2024·安慶期末]某同學晚上6點多開始做作業(yè)，他家墻上

時鐘的時針和分針的夾角是120°，他做完作業(yè)后還是6

點多，且時針和分針的夾角還是120°，此同學做作業(yè)大

約用了

分鐘.44

12345678910111213141516設開始做作業(yè)時的時間是6點x分，6x－0.5x＝180－120，解得x≈11；設做完作業(yè)后的時間是6點y分，6y－0.5y＝180＋120，解得y≈55，所以此同學做作業(yè)大約用了55－11＝44(分鐘).【點撥】分針速度是時針速度的12倍，分針一分鐘走6°，對

應時針走0.5°.1234567891011121314151614.

計算：(1)11°23'26″×3；(結(jié)果用度、分、秒表示)【解】11°23'26″×3＝33°69'78″＝34°10'18″；(2)40°40'÷3；(結(jié)果用度、分、秒表示)【解】40°40'÷3＝39°99'60″÷3＝13°33'20″；12345678910111213141516(3)90°－79°18'6″；(結(jié)果用度、分、秒表示)【解】90°－79°18'6″＝89°59'60″－79°18'6″＝

10°41'54″；(4)24°13'37″＋35°46'23″.(結(jié)果用度表示)【解】24°13'37″＋35°46'23″＝59°59'60″＝60°.1234567891011121314151615.

[新視角·規(guī)律探究題]如圖，觀察圖，回答下列問題：(1)圖①中有幾個角？【解】圖①中有1個角；12345678910111213141516(2)圖②中有幾個角？【解】圖②中有3個角；(3)圖③中有幾個角？【解】圖③中有6個角；12345678910111213141516(4)以此類推，如圖④所示，若一個角內(nèi)有n條射線，此

時共有多少個角？

1234567891011121314151616.

如圖，時鐘的時針，分針均按時正常轉(zhuǎn)動.(1)分針每分鐘轉(zhuǎn)動

度，時針每分鐘轉(zhuǎn)動

?

度；6

0.5

12345678910111213141516(2)若現(xiàn)在時間恰好是2點整，求：①經(jīng)過多少分鐘后，時針與分針第一次成90°角；②從2點到4點(不含2點)有幾次時針與分針成