7上數學人教版2024§1.2.4絕對值第一章

有理數2.會求一個有理數的絕對值.1.理解絕對值的概念及性質.（難點、重點）教學目標：大象距原點多遠?兩只小狗分別距原點多遠?01234-1-2-3

甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數為正.兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達A處，記作

km，乙車向西行駛10km到達B處，記做

km.+10-10絕對值的意義及求法一－10100OBA

以O為原點，取適當的單位長度畫數軸，并在數軸上標出A、B的位置，則A、B兩點與原點距離分別是多少？它們的實際意義是什么？－10100OBA06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原點的距離是4,所以4的絕對值是4,記做|4|=4-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記做|-5|=5

我們把一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值，用“|

|”表示.0到原點的距離是0,所以0的絕對值是0,記做|0|=0利用數軸上點到原點的距離口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=0000053.5-3-4.5說一說53.534.50絕對值的性質及應用二|5|=5

|-10|=10|3.5|=

3.5

|100|=100|-3|=3

|50|=50|-4.5|=4.5

|-5000|=5000|0|=0

…..思考：

一個正數的絕對值是什么？

一個負數的絕對值是什么？

0的絕對值是什么？問題：觀察這些表示絕對值的數，它們有什么共同點？正數的絕對值是它本身(1)當a是正數時，｜a｜＝____；(2)當a是負數時，｜a｜＝＿＿；(3)當a=0時，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的絕對值是0負數的絕對值是它的相反數思考:

字母a表示一個有理數,你知道a的絕對值等于什么嗎?|0.2|=|b|=(b＜0)智力大比拼：|a–b|=（a＞b）|a–b|=（a＜b）

相反數、絕對值的聯(lián)系是什么？

互為相反數的兩個數的絕對值相等.絕對值相等，符號相反的兩個數互為相反數.|-5|=5|+5|=5互為相反數，符號相反絕對值相等思考例1

求下列各數的絕對值.12，

-7.5，

0.解：|12|=12；|-7.5|=7.5；|0|=0.正數的絕對值等于它本身負數的絕對值等于它的相反數0的絕對值是0典例精析絕對值等于0的數是________絕對值等于5的正數是________絕對值等于5的負數是________絕對值等于3的數是________易錯提醒：

注意絕對值等于某個正數的數有兩個，他們互為相反數，解題時不要遺漏負值.解：根據題意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.歸納總結：

幾個非負數的和為0，則這幾個數都為0.2變式：已知|x-4|+|y-3|+|z+5|=0,求：x+y-z的值。練習2.正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴格規(guī)定的，現檢查5個排球的重量，超過規(guī)定重量的克數記作正數，不足規(guī)定重量的克數記作負數，檢查結果如下：問題：指出哪個排球的質量好一些，并用絕對值的知識加以說明.答：第五個排球的質量好一些，因為它的絕對值最小，也就是離標準質量的克數最近.1.判斷并改錯：（1）一個數的絕對值等于本身,則這個數一定是正數

(

)（2）一個數的絕對值等于它的相反數,這個數一定是負數；(

)（3）如果兩個數的絕對值相等,那么這兩個數一定相等；

(

)（4）如果兩個數不相等,那么這兩個數的絕對值一定不等；

(

)（5）有理數的絕對值一定是非負數.

(

)課后作業(yè)：0非負數非正數±22.____的相反數是它本身，_______的絕對值

是它本身，_______的絕對值是它的相反數．3.|-

|的相反數是