4.1.2線段、射線、直線北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊如圖，從A地到C地有四條道路，哪條路最近?

兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。

你上述選擇的依據(jù)是什么？說明了數(shù)學(xué)中一個(gè)怎樣的基本事實(shí)？CA這一事實(shí)可以簡述為:

兩點(diǎn)之間線段最短。DBEF根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)：

線段公理

(線段的基本性質(zhì))

兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。

線段公理：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。注意：①連線中有曲線、折線、線段的概念。線段AB是A、B兩點(diǎn)的連線中的一條。②距離的含意是有實(shí)際長度的，一定要寫出單位。線段是圖形，距離是長度，它是一個(gè)數(shù)量，且有長度單位。田徑賽中的200m跑，是指跑道的起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離是200米嗎?這樣理解對嗎?為什么?不能說線段是距離。

所以，田徑賽中的200m跑理解為起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離是200米，是不對的。

因?yàn)樘飶劫愔械?00米不是起點(diǎn)到終點(diǎn)的線段的長，而是曲線跑道的長。生活中的長短的比較請同學(xué)們思考并回答下面的問題：(1)怎樣比較兩棵樹的高度?(2)怎樣比較兩支鉛筆的長短?(3)窗框相鄰的兩條邊哪條較長?如果直接觀察難以判斷，我們可以有兩種方法進(jìn)行比較：——重合法.另一種方法是把其中的一條線段移到另一條線段上去，將其中一個(gè)端點(diǎn)重合在一起加以比較；一種是用刻度尺分別度量出它們的長度，再進(jìn)行比較；——度量法.通過上面的討論，你能說出比較線段大小有哪些方法了嗎?注意：長度是一個(gè)正的數(shù)值，且?guī)в袉挝?。幾種常用的單位：

mm，cm，dm，m，km。比較線段大小的方法：(1)度量法

(用刻度尺量出所要比較的線段的長度)(2)重合比較法(將一線段“移動(dòng)”，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，兩線段的另一端點(diǎn)均在同一射線上)線段AB與線段CD相等，記作AB=CDA（C）B（D）比較A（C）A（C）BBDD線段AB大于線段CD相等，記作AB＞CD線段AB＜線段CD相等，記作AB＜CD思考：你能把任一條線段隨意在紙面上移動(dòng)嗎？如果不用刻度尺還能用什么更為簡便的工具來移動(dòng)它？用尺規(guī)作圖的方法可以將一條線段移到另一條線段上用圓規(guī)作一條線段等于已知線段做一做已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段。

只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)畫圖稱為尺規(guī)作圖AB隨堂練習(xí)分別比較圖（1）（2）（3）中各條線段的長短AB

ABCD

ABCD隨堂練習(xí)

AB

線段的中點(diǎn)

若點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM,則點(diǎn)M線段AB的中點(diǎn)。ABM

AB=2AM=2BM例題解析在直線l上順次取A,B,C三點(diǎn)，使得AB=4cm,BC=3cm。如果O是線段AC的中點(diǎn),求線段OB的長。

lABCO

隨堂練習(xí)如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作一條線段c，使c=a+bab

（1）蜘蛛可以從哪條最段的路徑爬到蒼蠅處？說明你的理由？（2）如果蜘蛛要沿著棱爬到蒼蠅處，最短的路線有幾條？1、如圖，在正方體兩個(gè)相距最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)處各有一只蒼蠅和一只蜘蛛。這節(jié)課你學(xué)到了什么？兩點(diǎn)之間的距離線