多場(chǎng)耦合環(huán)境下梁橫向振動(dòng)的（半）解析解的任務(wù)書(shū)任務(wù)書(shū)：多場(chǎng)耦合環(huán)境下梁橫向振動(dòng)的（半）解析解1.任務(wù)背景在工程領(lǐng)域，梁的動(dòng)力學(xué)行為是重要的研究?jī)?nèi)容之一。在現(xiàn)代工程中，工作環(huán)境往往受到多個(gè)因素的影響，因此需要對(duì)多場(chǎng)耦合環(huán)境下梁的振動(dòng)特性進(jìn)行深入研究。本任務(wù)的主要研究?jī)?nèi)容是多場(chǎng)耦合環(huán)境下梁的橫向振動(dòng)，旨在通過(guò)半解析方法探究梁在這種環(huán)境下的動(dòng)態(tài)行為。2.研究目標(biāo)（1）研究多場(chǎng)耦合環(huán)境對(duì)梁橫向振動(dòng)特性的影響。（2）利用半解析方法，得到多場(chǎng)耦合環(huán)境下梁橫向振動(dòng)的解析近似解。（3）分析不同工作環(huán)境和材料情況下，梁橫向振動(dòng)的特性變化規(guī)律。3.研究?jī)?nèi)容（1）多場(chǎng)耦合環(huán)境下梁的物理方程建立。（2）利用拉普拉斯變換等數(shù)學(xué)工具，將物理方程轉(zhuǎn)化為常微分方程組。（3）通過(guò)分析常微分方程組，建立多場(chǎng)耦合環(huán)境下梁的振動(dòng)數(shù)學(xué)模型。（4）利用半解析方法（如模態(tài)超幾何法等），求解梁的振動(dòng)響應(yīng)。（5）分析梁振動(dòng)的主要特性指標(biāo)（如自然頻率、振幅、相位差等）在不同工作環(huán)境和材料條件下的變化規(guī)律。4.研究方法本研究將采用以下方法：（1）建立多場(chǎng)耦合環(huán)境下梁的物理模型。（2）利用拉普拉斯變換等數(shù)學(xué)方法將物理方程化為常微分方程組。（3）建立梁的振動(dòng)數(shù)學(xué)模型。（4）采用模態(tài)超幾何法等半解析方法，求解梁的振動(dòng)響應(yīng)。（5）分析梁振動(dòng)的主要特性指標(biāo)在不同工作環(huán)境和材料條件下的變化規(guī)律。5.預(yù)期結(jié)果本研究將得出多場(chǎng)耦合環(huán)境下梁橫向振動(dòng)的（半）解析解，并分析工作環(huán)境和材料條件對(duì)梁橫向振動(dòng)的影響。具體預(yù)期結(jié)果包括：（1）實(shí)現(xiàn)多場(chǎng)耦合環(huán)境下梁的振動(dòng)數(shù)學(xué)模型。（2）通過(guò)模態(tài)超幾何法等半解析方法，得到梁橫向振動(dòng)的解析近似解。（3）分析不同工作環(huán)境和材料情況下，梁橫向振動(dòng)的特性變化規(guī)律。6.參考文獻(xiàn)（1）陳光雷，馬中華，王躍進(jìn).多場(chǎng)耦合環(huán)境對(duì)梁振動(dòng)特性的影響[J].工程力學(xué)，2016，33(5):99-105.（2）DaidaH，SaeidR，HamzehS.Semi_analyticalsolutionforsteppedbeamcarryingmultiplelateralpointmasses[M].UK:TheWITpress，2018:57-68.（3）LiaoS，ZhangS.Asemi-analyticalsolutionforbeamssubjectedtomodalconcentratedmass[J].ComputationalMechanics.2017，59(3):503-517.（4）OmarM，MohamedB.Asemi-analyticalsolutionforvibrationandbucklinganalysisoflaminatedcompositebeamssubjectedtothermalloading[J].Thin-Wall